Fonction carré — définition ?
F(x) = x², associe le carré de x.
Valeurs de la fonction carré — exemple ?
Pour x=-3, f(x)=9.
Courbe représentative — forme ?
Une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Fonction paire — rôle ?
Symétrie du graphique par rapport à l'axe vertical.
Sens de variation — sur ℝ ?
Décroissante sur ]-∞;0], croissante sur [0;+∞[.
Démonstration variation négatifs ?
F(x) décroît quand x<0, car f'(x)<0.
Démonstration variation positifs ?
F(x) croît quand x>0, car f'(x)>0.
Application inégalités — principe ?
Comparer carrés en utilisant la croissance sur ℝ⁺ et ℝ⁻.
Propriété de parité — formule ?
f(-x)=f(x), la fonction est paire.
Symétrie graphique — conséquence ?
Graphique symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Sommet parabole — localisation ?
En (0,0) pour la fonction carré centrée.
Interprétation sommet — signification ?
Point de valeur minimale de la fonction.
Croissance sur [0;+∞[ — explication ?
F(x) augmente lorsque x augmente, car f'(x)>0.
Décroissance sur ]-∞;0] — explication ?
F(x) diminue lorsque x<0, car f'(x)<0.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Propriétés et graphique de la fonction carré.
1. Quelle affirmation correspond au sujet « Définition et valeurs de la fonction carré » ?
2. Quelle affirmation correspond au sujet « Courbe représentative et symétrie de la fonction carré » ?
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