Propriétés et graphique de la fonction carré

📋 Plan du Cours

1. Définition et valeurs de la fonction carré
2. Courbe représentative et symétrie de la fonction carré
3. Sens de variation de la fonction carré sur ℝ
4. Démonstration du sens de variation sur les intervalles positifs et négatifs
5. Application pratique des inégalités avec la fonction carré
6. Propriétés de la fonction carré comme fonction paire
7. Interprétation géométrique du sommet de la parabole

📖 1. Définition et valeurs de la fonction carré

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction carré : Une fonction définie sur ℝ qui associe à chaque nombre réel le résultat de son élévation au carré, c'est-à-dire le produit du nombre par lui-même.
• Définition : La courbe représentative de la fonction ca

📝 Points essentiels

• Le tableau de valeurs de la fonction carré pour x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 est respectivement 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9.
• La fonction carré est définie sur ℝ par f(x) = x², associant à chaque réel son carré.

💡 À retenir

La fonction carré associe à chaque nombre réel son carré selon la formule f(x) = x², et ses valeurs pour x allant de -3 à 3 sont données par le tableau correspondant.

📖 2. Courbe représentative et symétrie de la fonction carré

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe représentative : La courbe graphique de la fonction carré, qui est une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, avec le sommet à l'origine.

📝 Points essentiels