Fonction cube : propriétés et variation

📋 Plan du Cours

1. Définition et valeurs de la fonction cube
2. Symétrie et caractère impair de la fonction cube
3. Croissance stricte et conservation de l'ordre par la fonction cube
4. Démonstration algébrique de la croissance stricte de la fonction cube
5. Tableau de variation de la fonction cube sur IR

📖 1. Définition et valeurs de la fonction cube

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction cube : Fonction définie sur l'ensemble des nombres réels (IR) par f(x) = x^3, associant à chaque réel son cube.

📝 Points essentiels

• Le tableau de valeurs de la fonction cube donne des exemples précis : f(-3) = -27, f(-2) = -8, f(-1) = -1, f(0) = 0, f(1) = 1, f(2) = 8, f(3) = 27.
• Définition : la fonction cube est la fonction définie sur IR par f(x) = x^3.

💡 À retenir

La fonction cube est une fonction définie sur IR par f(x) = x^3, qui conserve l'ordre sur certains intervalles et dont le tableau de valeurs illustre ses exemples précis.

📖 2. Symétrie et caractère impair de la fonction cube

🔑 Notions clés & Définitions

• Centre de symétrie de la courbe : point autour duquel la courbe est symétrique par rapport à une rotation de 180°, ce qui implique que pour tout point de la courbe, son point symétrique par rapport à ce centre appartient aussi à la courbe.