Puissances et conversions en physique

📋 Plan du Cours

1. Lois des puissances de dix
2. Calculs avec les puissances
3. Notation scientifique et ordre de grandeur
4. Préfixes et facteurs de conversion
5. Méthodes de conversion

📖 1. Lois des puissances de dix

★ À maîtriser

📐 Formule - Lors d’un produit, $10^m \times 10^n = 10^{m+n}$, donc les exposants s’additionnent.

📐 Formule - Lors d’un quotient, $\frac{10^m}{10^n}=10^{m-n}$, donc l’exposant du dénominateur est soustrait.

📐 Formule - Une puissance d’une puissance vérifie $(10^m)^n=10^{m\times n}$, donc les exposants se multiplient.

Compléments

📐 Formule - Un exposant négatif vérifie $10^{-n}=\frac{1}{10^n}$ et désigne l’inverse de la puissance positive correspondante.

💡 Astuce mémo

Produit : additionner ; quotient : soustraire ; puissance : multiplier (A-S-M).

📖 2. Calculs avec les puissances

★ À maîtriser

• Pour additionner des puissances de dix, les termes doivent être ramenés à une même puissance, comme dans $6\times10^{-4}+9\times10^{-3}$.

Compléments

• Les simplifications données comprennent $10^3\times10^{-2}\times10^4=10^5$ et $(10^3)^2\times10^3\times(10^{-1})^4=10^5$.