QCM : Puissances et priorités opératoires (4 questions)

Question 1

1. Pour un nombre relatif non nul $x$ , quelle forme simplifiée obtient-on pour $x^6 \times x^3$ ?

x^3

x^9

(2x)^9

x^{18}

Explication

Pour multiplier deux puissances de même base, on additionne les exposants : $6+3=9$ . $x^{18}$ résulte de la multiplication des exposants, $x^3$ de leur soustraction, et $(2x)^9$ d’une addition erronée des bases.

Answer

$$y^{-3}$$

Answer

Parenthèses, puissances, multiplications, puis soustractions

Question 2

2. Pour un nombre relatif non nul $y$ , quelle forme simplifiée obtient-on pour $\frac{y^4}{y^7}$ ?

y^{4/7}

y^{11}

y^{-3}

y^3

Explication

Dans un quotient de puissances de même base, on soustrait l’exposant du dénominateur à celui du numérateur : $4-7=-3$ . $y^3$ inverse l’ordre de la soustraction, $y^{11}$ additionne les exposants et $y^{4/7}$ les divise.

Question 3

3. Pour calculer $18 - 2 \times (3^2 + 1)$ , quel ordre d’opérations faut-il appliquer ?

Puissances, soustractions, parenthèses, puis multiplications

Parenthèses, puissances, multiplications, puis soustractions

Multiplications, parenthèses, puissances, puis soustractions

Parenthèses, multiplications, additions, puis puissances

Explication

On effectue d’abord les calculs entre parenthèses, puis les puissances, ensuite les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions. Placer la soustraction ou la multiplication avant les étapes prioritaires inverse cet ordre.

Question 4

4. Un élève calcule $-4^2 + 2 \times 5$ . Quelle valeur obtient-il en respectant la priorité des puissances sur le signe moins ?

26

-14

-6

-30

Explication

La puissance est calculée avant le signe moins : $-4^2=-(4^2)=-16$ , et $2\times5=10$ , donc $-16+10=-6$ . $26$ correspond à $( -4)^2+10$ , $-30$ à une multiplication prématurée par $-16$ , et $-14$ à une addition prématurée.

QCM : Puissances et priorités opératoires (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour un nombre relatif non nul $x$ , quelle forme simplifiée obtient-on pour $x^6 \times x^3$ ?

2. Pour un nombre relatif non nul $y$ , quelle forme simplifiée obtient-on pour $\frac{y^4}{y^7}$ ?

3. Pour calculer $18 - 2 \times (3^2 + 1)$ , quel ordre d’opérations faut-il appliquer ?

4. Un élève calcule $-4^2 + 2 \times 5$ . Quelle valeur obtient-il en respectant la priorité des puissances sur le signe moins ?

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QCM : Puissances et priorités opératoires (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour un nombre relatif non nul xxx, quelle forme simplifiée obtient-on pour x6×x3x^6 \times x^3x6×x3 ?

2. Pour un nombre relatif non nul yyy, quelle forme simplifiée obtient-on pour y4y7\frac{y^4}{y^7}y7y4​ ?

3. Pour calculer 18−2×(32+1)18 - 2 \times (3^2 + 1)18−2×(32+1), quel ordre d’opérations faut-il appliquer ?

4. Un élève calcule −42+2×5-4^2 + 2 \times 5−42+2×5. Quelle valeur obtient-il en respectant la priorité des puissances sur le signe moins ?

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1. Pour un nombre relatif non nul $x$ , quelle forme simplifiée obtient-on pour $x^6 \times x^3$ ?

2. Pour un nombre relatif non nul $y$ , quelle forme simplifiée obtient-on pour $\frac{y^4}{y^7}$ ?

3. Pour calculer $18 - 2 \times (3^2 + 1)$ , quel ordre d’opérations faut-il appliquer ?

4. Un élève calcule $-4^2 + 2 \times 5$ . Quelle valeur obtient-il en respectant la priorité des puissances sur le signe moins ?