Flashcards : Puissances et racines carrées (28 cartes)

Comment définir $a^n$ lorsque $n\geq 1$ est un entier ?

Comment définir $a^{-n}$ pour $a\neq 0$ et un entier positif $n$ ?

Quel est le signe de $a^n$ si $a$ est négatif et $n$ est pair ?

Quel est le signe de $a^n$ si $a$ est négatif et $n$ est impair ?

Dans $(-a)^n$, quelle partie est élevée à la puissance $n$ ?

Dans $-a^n$, quelle partie est élevée à la puissance $n$ ?

Comment simplifier $a^m\times a^n$ pour $a\ne 0$ ?

Comment définit-on la racine carrée d’un réel positif $a$ ?

Quand la racine carrée $\sqrt{a}$ est-elle définie dans les réels ?

Comment définit-on la valeur absolue d’un réel négatif a ?

À quoi est égal $\sqrt{a^2}$ pour tout réel a ?

Comment développer $\sqrt{a\times b}$ lorsqu'a et b sont positifs ?

Quelle équivalence relie $u=v$ et leurs carrés pour $u,v>0$ ?

Dans ℝ, quelles solutions admet l’équation $x^2=a$ lorsque $a>0$ ?

Dans ℝ, combien de solutions admet l’équation $x^2=a$ lorsque $a>0$ ?

Dans ℝ, quelle solution admet l’équation $x^2=a$ lorsque $a=0$ ?

Dans ℝ, combien de solutions admet l’équation $x^2=a$ lorsque $a=0$ ?

Dans ℝ, combien de solutions réelles admet $x^2=a$ lorsque $a<0$ ?

À quoi est égal $a^0$ lorsque $a\neq 0$ ?

À quoi est égal $a^1$ pour tout nombre $a$ ?

À quoi est égal $a^{-1}$ lorsque $a\neq 0$ ?

Quel est le signe de $a^n$ si $a$ est positif ?

Comment développer $(a\times b)^n$ pour tous nombres relatifs $a$ et $b$ ?

Quel est le carré de $\sqrt{a}$ pour un réel positif $a$ ?

Quelle égalité est généralement fausse pour la racine carrée d’une somme ?

À quoi est égal $\frac{1}{\sqrt{b}}$ lorsque b est positif ?

Pour quels réels $u,v$ l’équivalence $u=v\Longleftrightarrow u^2=v^2$ reste-t-elle valable ?

Comment justifier $3+\sqrt{2}=\sqrt{11+6\sqrt{2}}$ par la méthode des carrés ?