Flashcards : Puissances et racines carrées (10 cartes)

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1Question

Comment définir ana^n pour un réel non nul aa et un entier naturel n>0n>0 ?

Réponse

Le produit de nn facteurs égaux à aa.

2Question

Quelle est la valeur de a0a^0, par convention ?

Réponse

11.

3Question

Comment simplifier an×apa^n\times a^p pour une même base non nulle ?

Réponse

an+pa^{n+p}

4Question

Quel est le signe d’une puissance d’exposant pair d’un réel non nul ?

Réponse

Elle est positive.

5Question

Quelle forme a un nombre positif en notation scientifique ?

Réponse

a×10na\times10^n, avec 1≤a<101\leq a<10 et nn entier.

6Question

Comment définit-on la racine carrée d’un réel positif aa ?

Réponse

Le nombre positif dont le carré vaut aa.

7Question

Pour quel type de nombre la racine carrée n’est-elle pas définie dans les réels ?

Réponse

Pour un nombre négatif.

8Question

Quelle formule relie ab\sqrt{ab} à a\sqrt a et b\sqrt b pour des réels positifs ?

Réponse

ab=a b\sqrt{ab}=\sqrt a\,\sqrt b.

9Question

Pourquoi 11,1×10311{,}1\times10^3 n’est-il pas en notation scientifique ?

Réponse

Parce que 11,111{,}1 n’est pas inférieur à 1010.

10Question

Comment simplifier un radical en faisant apparaître un carré parfait ?

Réponse

Décomposer le nombre sous le radical en un produit contenant un carré parfait, puis extraire la racine carrée de ce carré.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Puissances et racines carrées.

1. Un ingénieur modélise une multiplication répétée par 747^4. Quelle écriture développe cette puissance selon sa définition ?

2. Pour a≠0a\ne0, un élève doit réécrire a−3a^{-3} sous forme de quotient sans exposant négatif. Quelle expression convient ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Puissances et racines carrées.

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