Flashcards : Puissances et racines carrées — 28 cartes

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1Question

Comment se définit une puissance entière positive ?

Réponse

C'est le produit de n facteurs égaux à a.

2Question

Quelle est la formule d'une puissance d'exposant négatif ?

Réponse

C'est l'inverse de la puissance d'exposant positif correspondante.

3Question

Comment les parenthèses modifient-elles l'application de l'exposant ?

Réponse

Elles changent le nombre auquel s'applique l'exposant.

4Question

Que vaut $-3^2$ ?

Réponse

$-9$

5Question

Que vaut $(-3)^2$ ?

Réponse

$9$

6Question

Quelle est la règle du signe d'une puissance selon la base et l'exposant ?

Réponse

Pour une base positive, la puissance est toujours positive.

7Question

Que vaut une puissance d'une base négative selon la parité de l'exposant ?

Réponse

Elle est positive si l'exposant est pair et négative si impair.

8Question

Que vaut toute base non nulle élevée à la puissance zéro ?

Réponse

Elle vaut 1 par convention.

9Question

Quelle est la formule du produit de puissances de même base ?

Réponse

$a^n\times a^m=a^{n+m}$

10Question

Quelle est la formule du produit de puissances de même exposant ?

Réponse

$a^n\times b^n=(a\times b)^n$

11Question

Quelle est la formule du quotient de puissances de même base avec $a\ne0$ ?

Réponse

$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

12Question

Quelle est la formule d'une puissance d'une puissance ?

Réponse

$(a^m)^p=a^{m\times p}$

13Question

Quelle est la formule de la puissance d'un quotient pour $b\ne0$ ?

Réponse

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

14Question

Existe-t-il une règle pour transformer une addition de puissances en une puissance unique ?

Réponse

Non, il n'existe pas de règle analogue pour cela.

15Question

Qu'est-ce que l'écriture scientifique d'un nombre décimal positif ?

Réponse

C'est une écriture de la forme $a\times10^n$ avec $1\le a<10$ et $n$ entier relatif.

16Question

Comment obtient-on l'écriture scientifique d'un nombre positif ?

Réponse

On déplace la virgule pour garder un seul chiffre non nul avant, puis on compense par une puissance de 10.

17Question

Comment s'écrit 1 785 000 000 en notation scientifique ?

Réponse

$1,785\times10^9$

18Question

Comment s'écrit 0,000028 en notation scientifique ?

Réponse

$2,8\times10^{-5}$

19Question

Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre positif a ?

Réponse

Le nombre positif dont le carré vaut a.

20Question

Quelle est la notation de la racine carrée d'un nombre a ?

Réponse

La notation est $\sqrt a$ .

21Question

Quelle égalité caractérise la racine carrée $\sqrt a$ d'un nombre a ?

Réponse

$(\sqrt a)^2 = a$ .

22Question

Que vaut la racine carrée du carré d'un nombre positif a ?

Réponse

Elle vaut a.

23Question

Quelle formule exprime la racine carrée du carré d'un nombre a ?

Réponse

$\sqrt{a^2} = a$ .

24Question

Quelle formule relie le produit de racines carrées de a et b positifs ?

Réponse

$\sqrt a \times \sqrt b = \sqrt{ab}$

25Question

Quelle formule exprime le quotient de racines carrées pour a positif et b non nul ?

Réponse

$\frac{\sqrt a}{\sqrt b} = \sqrt{\frac ab}$

26Question

Comment écrire une racine sous la forme $a\sqrt b$ avec b minimal ?

Réponse

Il faut extraire les facteurs carrés parfaits pour que b n'en contienne plus.

27Question

Comment simplifier $\sqrt 8$ ?

Réponse

$\sqrt 8 = 2\sqrt 2$

28Question

Comment simplifier $\sqrt{56}$ ?

Réponse

$\sqrt{56} = 2\sqrt{14}$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Puissances et racines carrées.

1. Que représente l’expression $a^n$ lorsque $n$ est un entier positif non nul ?

2. Comment peut-on réécrire $a^{-n}$ lorsque $a$ est non nul et $n$ est positif ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Puissances et racines carrées.

Voir la fiche →

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