Flashcards : Racines carrées et identités remarquables — 21 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une racine carrée peut être si elle n'a pas de valeur exacte ?

Réponse

Une valeur approchée ou un encadrement entre deux entiers consécutifs.

2Question

Quelle est la première étape pour encadrer une racine carrée ?

Réponse

Encadrer le nombre sous le radical entre deux carrés parfaits.

3Question

Quelle est la deuxième étape pour encadrer une racine carrée ?

Réponse

Prendre les racines carrées des deux carrés parfaits encadrant le nombre et du nombre lui-même.

4Question

Comment encadrer √18 en utilisant les carrés parfaits ?

Réponse

Comme 16 < 18 < 25, on a 4 < √18 < 5.

5Question

Comment sont rangées les racines carrées par rapport aux nombres sous le radical ?

Réponse

Elles sont rangées dans le même ordre que ces nombres.

6Question

Quelle est la valeur de la racine carrée d'un nombre négatif dans ce cadre ?

Réponse

Elle n'existe pas.

7Question

Pourquoi (-3)² diffère-t-il de -3² ?

Réponse

Les parenthèses font porter le carré sur le nombre négatif entier.

8Question

Quelle est la formule correcte pour (a)2(\sqrt{a})^2 ?

Réponse

(a)2=a(\sqrt{a})^2 = a

9Question

La racine carrée de la somme (a+b)(a+b) est-elle égale à la somme des racines carrées ?

Réponse

Non, a+b≠a+b\sqrt{a+b} \ne \sqrt{a}+\sqrt{b}.

10Question

Quelle est la formule pour la racine carrée du produit (a×b)(a \times b) ?

Réponse

a+b=a×b\sqrt{a+b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}

11Question

Comment calcule-t-on la racine carrée d'un quotient (ab)(\frac{a}{b}) ?

Réponse

ab=ab\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

12Question

Qu'impose toujours développer une expression ?

Réponse

Transformer un produit en une somme.

13Question

Qu'impose toujours factoriser une expression ?

Réponse

Transformer une somme en un produit.

14Question

Quelle est la formule de la première identité remarquable ?

Réponse

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

15Question

Quelle est la formule de la deuxième identité remarquable ?

Réponse

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

16Question

Quelle est la formule de la troisième identité remarquable ?

Réponse

(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

17Question

Quels sont les carrés parfaits de 1 à 12 ?

Réponse

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 et 144.

18Question

Comment additionne-t-on 7√2 et 3√2 ?

Réponse

On obtient 10√2.

19Question

Quel est le résultat de développer -2x(3x+4) ?

Réponse

-6x² - 8x.

20Question

Comment factorise-t-on l'expression 2x + 12 ?

Réponse

On écrit 2(x + 6).

21Question

Quel est le développement de (x+5)² selon la première identité remarquable ?

Réponse

x2+10x+25x^2 + 10x + 25

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Racines carrées et identités remarquables.

1. Pour encadrer 30\sqrt{30}, quelle démarche faut-il suivre ?

2. Quel encadrement correspond à 18\sqrt{18} ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Racines carrées et identités remarquables.

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