Flashcards : Radian et fonctions sinus — 18 cartes

La mesure d’un angle au centre interceptant un arc égal au rayon.

$360^\circ = 2\pi\ \text{rad}$.

$1^\circ = \frac{\pi}{180}\ \text{rad}$.

$1\ \text{rad} = \frac{180^\circ}{\pi}$.

$l = \alpha R$

$A = \frac{1}{2}\alpha R^2$

$f(x)=a\sin(\omega x+\varphi)+b=a\sin\left(\omega\left(x+\frac{\varphi}{\omega}\right)\right)+b$.

C'est la demi-différence entre la valeur maximale et la valeur minimale, soit $|a|=\frac{\text{valeur max}-\text{valeur min}}{2}$.

Le plus petit réel positif $T$ tel que $f(x+T)=f(x)$.

La distance entre deux maximums ou deux minimums consécutifs.

$|\omega|=\frac{2\pi}{T}$.

On applique $\sin x \to \sin(\omega x) \to \sin\left(\omega\left(x+\frac{\varphi}{\omega}\right)\right) \to a\sin\left(\omega\left(x+\frac{\varphi}{\omega}\right)\right) \to a\sin\left(\omega\left(x+\frac{\varphi}{\omega}\right)\right)+b$.

L’unité « rad » n’est généralement pas précisée.

C'est l'inverse de la période, $f=\frac{1}{T}$.

La translation horizontale du graphique par rapport à $f(x)=\sin x$.

C'est la moyenne de la valeur maximale et minimale, $b=\frac{\text{valeur max}+\text{valeur min}}{2}$.

La translation s’effectue vers la gauche.

La translation s’effectue vers la droite.