Radian et fonctions sinus

📋 Plan du Cours

1. Mesure des angles en radians
2. Arcs et secteurs circulaires
3. Paramètres d’une fonction sinus
4. Tracé d’une fonction sinus

📖 1. Mesure des angles en radians

🔑 Notions clés & Définitions

• Radian : Mesure d’un angle au centre qui intercepte un arc de longueur égale au rayon.

★ À maîtriser

📐 Formule — Un tour complet vérifie $360^\circ = 2\pi\ \text{rad}$.

📐 Formule — La conversion des degrés en radians et des radians en degrés s’écrit respectivement $1^\circ = \frac{\pi}{180}\ \text{rad}$ et $1\ \text{rad} = \frac{180^\circ}{\pi}$.

Compléments

📌 Lorsqu’une amplitude angulaire est donnée en radians, l’unité « rad » n’est généralement pas précisée.

💡 Astuce mémo

Degré : représentation facile ; radian : usage mathématique pratique

📖 2. Arcs et secteurs circulaires

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un cercle de rayon R et un angle central α exprimé en radians, la longueur de l’arc intercepté vérifie $l = \alpha R$.

📐 Formule — Pour un cercle de rayon R et un angle central α exprimé en radians, l’aire du secteur circulaire vérifie $A = \frac{1}{2}\alpha R^2$.

💡 Astuce mémo

Angle en radians → longueur d’arc et aire du secteur

📖 3. Paramètres d’une fonction sinus

🔑 Notions clés & Définitions