Fiche de révision : Radioactivité et désintégrations nucléaires

📋 Plan du Cours

1. Dualité onde-corpuscule et photons
2. Énergie, masse et unités nucléaires
3. Structure et stabilité des noyaux
4. Radioactivité et types de noyaux
5. Modes de désintégration nucléaire
6. Décroissance et filiations radioactives

📖 1. Dualité onde-corpuscule et photons

🔑 Notions clés & Définitions

• Photon : Quantum d’énergie échangé entre une onde électromagnétique et la matière.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie d’un photon est donnée par $W=h\nu$, où h est la constante de Planck et ν la fréquence.

📐 Formule - La longueur d’onde, la fréquence et la célérité de la lumière vérifient $\lambda\nu=c$.

Compléments

• La constante de Planck vaut 6,62 × 10⁻³⁴ J·s.

💡 Astuce mémo

Onde = fréquence et longueur d’onde ; corpuscule = énergie et masse.

📖 2. Énergie, masse et unités nucléaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Unité de masse atomique unifiée : Vaut 1/12 de la masse d’un atome de carbone 12 et correspond à 1,66054 × 10⁻²⁷ kg.

★ À maîtriser

📐 Formule - La relation masse-énergie d’Einstein est $E=mc^2$.

📐 Formule - Une unité de masse atomique vaut environ $1\,u\approx931{,}494\,\mathrm{MeV}/c^2$.

Compléments

• Un électronvolt est l’énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d’un volt, et 1 eV vaut 1,60 × 10⁻¹⁹ J.

💡 Astuce mémo

Masse transformée en énergie → énergie exprimée en MeV.

📖 3. Structure et stabilité des noyaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de masse : Nombre total de nucléons d’un noyau, égal à la somme du nombre de protons Z et du nombre de neutrons N.
• Énergie de liaison : Différence entre la masse de ses nucléons séparés et la masse du noyau constitué.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le nombre de neutrons d’un noyau est calculé par $N=A-Z$.

• Les forces nucléaires fortes sont attractives entre nucléons à très courte portée, tandis que les forces électromagnétiques sont répulsives entre protons.

Compléments

• Les nombres magiques correspondant au remplissage d’une couche nucléaire sont 2, 8, 20, 28, 50 et 82 nucléons, avec 126 pour les neutrons uniquement.

💡 Astuce mémo

Z caractérise l’élément, N complète le noyau, A additionne les nucléons.

📖 4. Radioactivité et types de noyaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Radioactivité : Émission spontanée d’une particule ou d’un rayonnement par un noyau dont la composition massique ou énergétique est inadéquate.

★ À maîtriser

📌 La radioactivité spontanée correspond à l’état naturel d’un noyau instable, tandis que la radioactivité provoquée est obtenue en bombardant un noyau stable par des particules ou des photons.

• Le fer 56 est le noyau le plus stable, avec Z = 26 et N = 30.

• Les isotopes sont des noyaux d’un même élément ayant le même nombre de protons Z mais des nombres de neutrons différents.

Compléments

• Il n’existe pas d’élément naturel stable avec Z supérieur à 83 ou A supérieur à 200, malgré l’existence possible d’un îlot de stabilité.

💡 Astuce mémo

Noyau stable : pas d’émission ; noyau radioactif : émission vers la stabilité.

📖 5. Modes de désintégration nucléaire

★ À maîtriser

• La désintégration alpha correspond à l’émission d’un noyau d’hélium, ce qui diminue le nombre de masse de 4 et le nombre de protons de 2.

📌 Lors d’une désintégration bêta plus, un proton se transforme en neutron avec émission d’un positron et d’un neutrino, tandis que la capture électronique transforme aussi un proton en neutron en capturant un électron du cortège.

• Le rayonnement gamma est l’émission d’un photon par un noyau excité qui passe à un état d’énergie inférieur.

Compléments

📐 Formule - La désintégration du radium 226 en radon 222 s’écrit $^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow{}^{222}_{86}\mathrm{Rn}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}$.

💡 Astuce mémo

α diminue A et Z ; β transforme neutron et proton ; γ désexcite le noyau.

📖 6. Décroissance et filiations radioactives

📝 Points essentiels

📐 Formule - La loi de décroissance radioactive est $N(t)=N_0e^{-\lambda t}$, où λ est la constante radioactive.

📐 Formule - La période radioactive vérifie $T=\frac{\ln 2}{\lambda}$ et correspond au temps nécessaire pour que $N(t)=N_0/2$.

📐 Formule - L’activité radioactive vérifie $A(t)=A_0e^{-\lambda t}=\lambda N(t)$.

• Le becquerel vaut une désintégration par seconde, tandis que le curie vaut 3,7 × 10¹⁰ désintégrations par seconde.

📌 À l’équilibre séculaire, la période du père est très grande devant celle du fils et l’activité du fils tend vers celle du père, tandis qu’à l’équilibre transitoire la période du père est grande devant celle du fils et l’activité du fils devient supérieure à celle du père après un certain temps.

💡 Astuce mémo

Désintégrations successives → décroissance, activité puis équilibre père-fils.

📊 Tableaux de synthèse

Principaux modes de désintégration