Que contient l'ensemble des nombres réels noté R ?
Tous les nombres utilisés dans ce cours.
Qu'est-ce qu'un intervalle dans R ?
Un sous-ensemble où tout réel entre deux éléments appartient aussi à l'ensemble.
Quelle différence y a-t-il entre un intervalle fermé et un intervalle ouvert ?
L'intervalle fermé contient ses bornes, l'ouvert n'en contient aucune.
Que contiennent les intervalles semi-ouverts ?
Ils contiennent une seule borne.
Que signifie la notation R* ?
L'ensemble des réels sans zéro.
Que représente l'intervalle R− ?
L'ensemble ]−∞;0] des réels négatifs ou nuls.
Que signifient les quantificateurs ∃, ∃! et ∀ ?
∃ signifie « il existe au moins un », ∃! « il existe un unique », ∀ « pour tout ».
Qu'impose le chiffre des unités pour divisibilité par 2 ?
Il doit être 0, 2, 4, 6 ou 8.
Qu'impose le chiffre des unités pour divisibilité par 5 ?
Il doit être 0 ou 5.
Quelle condition pour qu'un entier soit divisible par 3 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3.
Quelle condition pour qu'un entier soit divisible par 9 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 9.
Quelle condition pour qu'un entier soit divisible par 4 ?
Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Quelle condition pour qu'un entier soit divisible par 11 ?
Sa somme alternée de chiffres est divisible par 11.
Quelle valeur approchée de √2 faut-il connaître ?
√2 ≈ 1,4.
Quelle valeur approchée de ln 3 faut-il connaître ?
ln 3 ≈ 1,1.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier ≥ 2 divisible seulement par 1 et lui-même.
Que représente la fraction a/b avec b≠0 ?
Le quotient du numérateur a par le dénominateur b non nul.
Quelle est la formule de l'addition de fractions ?
avec et .
Quelle est la formule de la division de fractions ?
avec , et .
Qu'est-ce que la racine carrée de a≥0 ?
Le réel positif ou nul dont le carré vaut a.
Que vaut √(a²) pour tout réel a ?
La valeur absolue de a, soit |a|.
Que vaut √(a²) si a≥0 ?
La racine carrée est égale à a.
Quelle relation existe entre √a×√b et √(ab) pour a≥0 et b>0 ?
√a×√b égale √(ab).
Quelle relation existe entre √a/√b et √(a/b) pour a≥0 et b>0 ?
√a/√b égale √(a/b).
Quelle est la formule pour multiplier des puissances de même base non nulle ?
Quelle est la formule pour diviser des puissances de même base non nulle ?
Quelles méthodes permettent de démontrer une égalité A = B ?
Transformer A en B, transformer A et B en un même C, ou montrer qu'A−B=0.
Que faut-il vérifier avant de démontrer l'égalité de deux expressions selon x ?
Qu'elles sont définies sur le même ensemble ou préciser les restrictions.
Qu'est-ce qu'une fonction définie sur un ensemble E ?
Une fonction associe à tout réel x de E au plus un réel y=f(x).
Qu'est-ce que l'ensemble de définition Df d'une fonction ?
C'est l'ensemble des éléments pour lesquels la fonction possède une image.
Quand une fonction quotient A(x)/B(x) est-elle définie ?
Lorsqu'A et B sont définies et que B(x)≠0.
Quand la fonction √A(x) est-elle définie ?
Lorsqu'A est définie et qu'A(x)≥0.
Quelle condition doit satisfaire B(x) pour qu'A(x)/√B(x) soit définie ?
B(x) doit être strictement positive, B(x)>0.
Qu'est-ce qu'une fonction paire ?
Une fonction f telle que f(−x)=f(x) pour tout x de son domaine centré en zéro.
Qu'est-ce qu'une fonction impaire ?
Une fonction f telle que f(−x)=−f(x) pour tout x de son domaine centré en zéro.
Quelle symétrie a la courbe d'une fonction paire ?
Elle est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Quelle symétrie a la courbe d'une fonction impaire ?
Elle est symétrique par rapport à l’origine.
Que signifie f′(x)≥0 sur un intervalle I pour la fonction f ?
La fonction f est croissante sur I.
Qu'impose la condition pour définir la composée g∘f ?
Il faut que f(D_f) soit inclus dans D_g.
Comment se calcule (g∘f)(x) ?
Par (g∘f)(x) = g(f(x)).
Qu'est-ce que la racine q-ième de b ?
C'est l'unique réel positif a tel qu'a^q = b.
Quelle condition doit satisfaire b pour avoir une racine q-ième ?
b doit être supérieur ou égal à zéro.
Quelle formule exprime la puissance rationnelle ?
.
Comment se caractérise un vecteur dans R² ?
Par un couple (a,b) de réels appelés ses composantes.
Quelles sont les composantes du vecteur AB pour A(xA,yA) et B(xB,yB) ?
Comment calcule-t-on la somme de deux vecteurs (x,y) et (x′,y′) ?
La somme vaut (x+x′,y+y′).
Comment calcule-t-on le produit d'un vecteur (x,y) par un scalaire k ?
Le produit vaut (kx,ky).
Quelle est la formule de la norme d'un vecteur (x,y) dans un repère orthonormé ?
Comment calcule-t-on la distance entre deux points A et B dans un repère orthonormé ?
Qu'est-ce que la colinéarité entre deux vecteurs ?
Un vecteur est nul ou un multiple réel de l'autre.
Quand les vecteurs (x,y) et (x',y') sont-ils colinéaires ?
Lorsque leur déterminant est nul.
Comment calcule-t-on le produit scalaire de (x,y) et (x',y') ?
C'est .
Quand deux vecteurs sont-ils orthogonaux ?
Quand leur produit scalaire est nul.
Quelle est la forme paramétrique d'une droite avec vecteur directeur (α,β) passant par A(xA,yA) ?
avec .
Quelle est l'équation cartésienne générale d'une droite ?
avec (a,b) vecteur normal.
Quel vecteur est directeur d'une droite d'équation ?
Le vecteur $(-b,a)$ est directeur.
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
Une fonction définie sur R par f(x)=mx+p avec m et p réels.
Comment calcule-t-on le coefficient directeur d'une fonction affine ?
Par avec .
Comment s'exprime le taux d'évolution d'une variable ?
Par .
Comment calcule-t-on le coefficient multiplicateur lié à un taux d'évolution ?
Par .
Que se passe-t-il avec les coefficients multiplicateurs lors d'évolutions successives ?
Ils se multiplient.
Comment s'additionnent les taux d'évolution lors d'évolutions successives ?
Ils ne s'additionnent pas.
Qu'est-ce qu'un système 2×2 en algèbre linéaire ?
Un système linéaire de deux équations à deux inconnues avec coefficients non simultanément nuls.
Quelle est la formule du déterminant d'un système 2×2 ?
Le déterminant vaut .
Que signifie un déterminant non nul pour un système 2×2 ?
Le système possède une solution unique.
Qu'est-ce qu'un polynôme du second degré ?
Une fonction avec définie sur .
Quelle est la formule du discriminant d'une équation quadratique ?
Le discriminant est .
Que signifie un discriminant positif pour une équation quadratique ?
Il y a deux racines réelles distinctes.
Quelle est l'équation de l'axe de symétrie d'une parabole ?
L'axe est .
Quand une parabole a-t-elle un minimum ou un maximum ?
Elle a un minimum si et un maximum si .
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1. Quelle propriété caractérise un intervalle de ?
2. Quelle affirmation décrit correctement l’intervalle par rapport à ?
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