QCM : Réfraction et dioptres plans — 10 questions

Question 1

1. Quelle relation exprime la troisième loi de Snell-Descartes pour un rayon passant d’un milieu d’indice $n_1$ à un milieu d’indice $n_2$ ?

\frac{n_1}{\sin i_1}=\frac{n_2}{\sin i_2}

n_1\sin i_1=n_2\sin i_2

n_1 i_1=n_2 i_2

n_1\cos i_1=n_2\cos i_2

Explication

La troisième loi relie les indices aux sinus des angles d’incidence et de réfraction par l’égalité $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ . La relation avec les cosinus ou avec les angles eux-mêmes ne correspond pas à cette loi.

Answer

$$n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$$

Question 2

2. Que se passe-t-il lorsqu’un rayon lumineux arrive perpendiculairement à un dioptre plan ?

Il n’est pas dévié, car ses angles d’incidence et de réfraction valent

0^\circ

.

Il suit la surface du dioptre, car l’angle d’incidence vaut

90^\circ

.

Il est dévié vers la normale, car l’angle réfracté devient supérieur à

0^\circ

.

Il est réfléchi vers le milieu initial, car l’incidence est maximale.

Explication

Une arrivée perpendiculaire correspond à une incidence normale, donc à $i_1=0^\circ$ et $i_2=0^\circ$ : la direction du rayon ne change pas. Une incidence de $90^\circ$ décrit au contraire une propagation rasante le long du dioptre.

Answer

Il n’est pas dévié, car ses angles d’incidence et de réfraction valent $$0^\circ$$.

Question 3

3. Un rayon passe d’un milieu d’indice $n_1<n_2$ à un milieu d’indice $n_2$ . Comment comparer les angles d’incidence et de réfraction ?

L’angle de réfraction vaut

90^\circ

, quelle que soit l’incidence.

L’angle d’incidence est supérieur à l’angle de réfraction, donc

i_1>i_2

.

Les deux angles sont égaux, car les indices interviennent de la même manière.

L’angle d’incidence est inférieur à l’angle de réfraction, donc

i_1<i_2

.

Explication

Lorsque $n_1<n_2$ , le rayon entre dans un milieu plus réfringent et se rapproche de la normale, ce qui donne $i_1>i_2$ . L’inégalité inverse correspond au passage vers un milieu moins réfringent, et non à ce cas.

Answer

L’angle d’incidence est supérieur à l’angle de réfraction, donc $$i_1>i_2$$.

Question 4

4. Pour $n_1<n_2$ , quelle relation définit l’angle limite associé à une émergence rasante ?

\sin i_{\mathrm{lim}}=\frac{n_1+n_2}{2}

, avec deux angles nuls.

\sin i_{\mathrm{lim}}=\frac{n_2-n_1}{n_2}

, avec une réflexion normale.

\sin i_{\mathrm{lim}}=\frac{n_2}{n_1}

, avec une incidence incidente de

90^\circ

.

\sin i_{\mathrm{lim}}=\frac{n_1}{n_2}

, avec une incidence réfractée de

90^\circ

.

Explication

Pour un passage de $n_1<n_2$ , l’angle limite est atteint lorsque le rayon réfracté devient rasant, donc lorsque $i_2=90^\circ$ , ce qui conduit à $\sin i_{\mathrm{lim}}=\frac{n_1}{n_2}$ . La situation d’émergence rasante pour une incidence égale à $90^\circ$ concerne l’autre ordre d’indices.

Answer

$$\sin i_{\mathrm{lim}}=\frac{n_1}{n_2}$$, avec une incidence réfractée de $$90^\circ$$.

Question 5

5. Dans quel cas la réfraction peut-elle laisser place à une réflexion totale ?

Lorsqu’un rayon passe d’un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent, avec

n_1<n_2

.

Lorsqu’un rayon arrive perpendiculairement au dioptre, avec

i_1=0^\circ

.

Lorsqu’un rayon passe d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, avec

n_1>n_2

.

Lorsqu’un rayon se propage dans un seul milieu homogène, avec

n_1=n_2

.

Explication

La réflexion totale peut apparaître lorsque le rayon va d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, donc lorsque $n_1>n_2$ , pour une incidence suffisamment grande. Le passage vers un indice plus élevé ne produit pas cette condition de réflexion totale.

Answer

Lorsqu’un rayon passe d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, avec $$n_1>n_2$$.

Question 6

6. Quelle relation décrit la construction exacte de l’image d’un point par un dioptre plan avant l’approximation de Gauss ?

\cos i_1\,HA=\cos i_2\,HA’

i_1\,HA=i_2\,HA’

\tan i_1\,HA=\tan i_2\,HA’

\sin i_1\,HA=\sin i_2\,HA’

Explication

La construction géométrique exacte utilise les tangentes et donne $\tan i_1\,HA=\tan i_2\,HA’$ . Dans l’approximation de Gauss, les fonctions trigonométriques sont ensuite remplacées par les angles, ce qui mène à la relation approchée sur les indices.

Answer

$$\tan i_1\,HA=\tan i_2\,HA’$$

Question 7

7. Dans les conditions de Gauss, comment déterminer la position $HA’$ de l’image formée par un dioptre plan ?

HA’=HA\,(n_1+n_2)

HA’=\frac{HA}{n_1+n_2}

HA’=HA\,\frac{n_2}{n_1}

HA’=HA\,\frac{n_1}{n_2}

Explication

Dans les conditions de Gauss, la relation de conjugaison du dioptre plan est $HA’=HA\,\frac{n_2}{n_1}$ . Inverser le rapport des indices modifierait la position calculée et ne respecte pas la relation de conjugaison donnée.

Answer

$$HA’=HA\,\frac{n_2}{n_1}$$

Question 8

8. Quelle relation spatiale existe entre un point objet $A$ et son image $A’$ formée par un dioptre plan ?

Ils se trouvent tous deux dans le plan du dioptre.

Ils occupent des côtés variables selon la couleur utilisée.

Ils se trouvent du même côté du dioptre plan.

Ils se trouvent de part et d’autre du dioptre plan.

Explication

Pour un dioptre plan, le point objet et son image sont situés du même côté du dioptre. Une image placée de l’autre côté caractérise certaines autres configurations optiques, mais ne décrit pas cette propriété du dioptre plan.

Answer

Ils se trouvent du même côté du dioptre plan.

Question 9

9. Pour un objet plan parallèle à un dioptre plan, quelle valeur prend le grandissement transversal ?

\gamma=-1

\gamma=\frac{n_2}{n_1}

\gamma=+1

\gamma=0

Explication

Les dimensions transversales sont conservées pour un objet parallèle au dioptre, d’où $\gamma=+1$ . La valeur $\frac{n_2}{n_1}$ correspond au grandissement axial d’un objet quelconque, et non à ce cas transversal.

Answer

$$\gamma=+1$$

Question 10

10. Un objet quelconque est observé à travers un dioptre séparant deux milieux d’indices $n_1$ et $n_2$ . Quelle expression donne son grandissement axial ?

G=\frac{A'B'}{AB}=+1

G=\frac{HA'}{HA}=\frac{n_2}{n_1}

G=\frac{HA'}{HA}=n_1+n_2

G=\frac{HA'}{HA}=\frac{n_1}{n_2}

Explication

Le grandissement axial relie les distances orientées par $G=\frac{HA'}{HA}=\frac{n_2}{n_1}$ . L’expression inverse des indices constitue une confusion fréquente, tandis que $+1$ décrit le grandissement transversal d’un objet parallèle.

Answer

$$G=\frac{HA'}{HA}=\frac{n_2}{n_1}$$

QCM : Réfraction et dioptres plans — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation exprime la troisième loi de Snell-Descartes pour un rayon passant d’un milieu d’indice $n_1$ à un milieu d’indice $n_2$ ?

2. Que se passe-t-il lorsqu’un rayon lumineux arrive perpendiculairement à un dioptre plan ?

3. Un rayon passe d’un milieu d’indice $n_1<n_2$ à un milieu d’indice $n_2$ . Comment comparer les angles d’incidence et de réfraction ?

4. Pour $n_1<n_2$ , quelle relation définit l’angle limite associé à une émergence rasante ?

5. Dans quel cas la réfraction peut-elle laisser place à une réflexion totale ?

6. Quelle relation décrit la construction exacte de l’image d’un point par un dioptre plan avant l’approximation de Gauss ?

7. Dans les conditions de Gauss, comment déterminer la position $HA’$ de l’image formée par un dioptre plan ?

8. Quelle relation spatiale existe entre un point objet $A$ et son image $A’$ formée par un dioptre plan ?

9. Pour un objet plan parallèle à un dioptre plan, quelle valeur prend le grandissement transversal ?

10. Un objet quelconque est observé à travers un dioptre séparant deux milieux d’indices $n_1$ et $n_2$ . Quelle expression donne son grandissement axial ?

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QCM : Réfraction et dioptres plans — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation exprime la troisième loi de Snell-Descartes pour un rayon passant d’un milieu d’indice n1n_1n1​ à un milieu d’indice n2n_2n2​ ?

2. Que se passe-t-il lorsqu’un rayon lumineux arrive perpendiculairement à un dioptre plan ?

3. Un rayon passe d’un milieu d’indice n1<n2n_1<n_2n1​<n2​ à un milieu d’indice n2n_2n2​. Comment comparer les angles d’incidence et de réfraction ?

4. Pour n1<n2n_1<n_2n1​<n2​, quelle relation définit l’angle limite associé à une émergence rasante ?

5. Dans quel cas la réfraction peut-elle laisser place à une réflexion totale ?

6. Quelle relation décrit la construction exacte de l’image d’un point par un dioptre plan avant l’approximation de Gauss ?

7. Dans les conditions de Gauss, comment déterminer la position HA’HA’HA’ de l’image formée par un dioptre plan ?

8. Quelle relation spatiale existe entre un point objet AAA et son image A’A’A’ formée par un dioptre plan ?

9. Pour un objet plan parallèle à un dioptre plan, quelle valeur prend le grandissement transversal ?

10. Un objet quelconque est observé à travers un dioptre séparant deux milieux d’indices n1n_1n1​ et n2n_2n2​. Quelle expression donne son grandissement axial ?

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1. Quelle relation exprime la troisième loi de Snell-Descartes pour un rayon passant d’un milieu d’indice $n_1$ à un milieu d’indice $n_2$ ?

3. Un rayon passe d’un milieu d’indice $n_1<n_2$ à un milieu d’indice $n_2$ . Comment comparer les angles d’incidence et de réfraction ?

4. Pour $n_1<n_2$ , quelle relation définit l’angle limite associé à une émergence rasante ?

7. Dans les conditions de Gauss, comment déterminer la position $HA’$ de l’image formée par un dioptre plan ?

8. Quelle relation spatiale existe entre un point objet $A$ et son image $A’$ formée par un dioptre plan ?

10. Un objet quelconque est observé à travers un dioptre séparant deux milieux d’indices $n_1$ et $n_2$ . Quelle expression donne son grandissement axial ?