QCM : Règles de calcul sur les puissances (6 questions)

Question 1

1. Un élève veut simplifier $\frac{6^5}{3^2}$ en soustrayant les exposants. Quelle conclusion est correcte ?

La règle du quotient donne

6^3

malgré les bases différentes.

La règle du quotient ne s’applique pas, car les bases diffèrent.

La règle du quotient donne

18^7

en combinant bases et exposants.

La règle du quotient donne

2^5

en divisant les bases.

Explication

La soustraction des exposants dans un quotient est valable lorsque les deux puissances ont la même base. Ici, les bases $6$ et $3$ diffèrent ; soustraire les exposants ou appliquer une règle de produit ne convient donc pas.

Answer

La règle du quotient ne s’applique pas, car les bases diffèrent.

Question 2

2. Quelle est la valeur de $(-7)^0$ ?

-7

1

0

-1

Explication

Toute base élevée à la puissance zéro vaut $1$ . La valeur de la base ou celle de zéro ne remplace pas le résultat de cette règle.

Answer

$$\frac{1}{b^3}$$

Answer

Le produit de cinq facteurs égaux à $$x$$

Question 3

3. Quelle puissance équivaut à $(3^2)^4$ ?

3^8

3^6

12^2

3^{-2}

Explication

Dans une puissance d’une puissance, les exposants se multiplient : $2\times4=8$ . Leur somme ou leur différence ne correspond pas à cette règle.

Question 4

4. Pour une base non nulle $b$ , quelle expression équivaut à $b^{-3}$ ?

-b^3

b^3

\frac{1}{b^{-3}}

\frac{1}{b^3}

Explication

Une puissance négative est l’inverse de la puissance positive correspondante : $b^{-3}=\frac{1}{b^3}$ . Conserver l’exposant négatif au dénominateur ou omettre l’inverse ne respecte pas cette règle.

Question 5

5. Que représente $x^5$ lorsque l’exposant est un entier positif ?

Le produit de cinq facteurs égaux à

x

Le produit de cinq facteurs dont l’un vaut

x

La somme de cinq termes égaux à

x

Le produit de

x

facteurs égaux à cinq

Explication

Un exposant entier positif indique combien de facteurs égaux à la base sont multipliés. Interpréter l’exposant comme une base ou remplacer le produit par une somme confond les éléments de la notation.

Question 6

6. En simplifiant $4^3\times4^5$ sous la forme d’une puissance de base $4$ , quel résultat obtient-on ?

4^{15}

4^8

4^{-2}

16^8

Explication

Pour un produit de puissances de même base, on additionne les exposants : $3+5=8$ , donc le résultat est $4^8$ . Multiplier ou soustraire les exposants applique une autre opération.

QCM : Règles de calcul sur les puissances (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève veut simplifier $\frac{6^5}{3^2}$ en soustrayant les exposants. Quelle conclusion est correcte ?

2. Quelle est la valeur de $(-7)^0$ ?

3. Quelle puissance équivaut à $(3^2)^4$ ?

4. Pour une base non nulle $b$ , quelle expression équivaut à $b^{-3}$ ?

5. Que représente $x^5$ lorsque l’exposant est un entier positif ?

6. En simplifiant $4^3\times4^5$ sous la forme d’une puissance de base $4$ , quel résultat obtient-on ?

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QCM : Règles de calcul sur les puissances (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un élève veut simplifier 6532\frac{6^5}{3^2}3265​ en soustrayant les exposants. Quelle conclusion est correcte ?

2. Quelle est la valeur de (−7)0(-7)^0(−7)0 ?

3. Quelle puissance équivaut à (32)4(3^2)^4(32)4 ?

4. Pour une base non nulle bbb, quelle expression équivaut à b−3b^{-3}b−3 ?

5. Que représente x5x^5x5 lorsque l’exposant est un entier positif ?

6. En simplifiant 43×454^3\times4^543×45 sous la forme d’une puissance de base 444, quel résultat obtient-on ?

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1. Un élève veut simplifier $\frac{6^5}{3^2}$ en soustrayant les exposants. Quelle conclusion est correcte ?

2. Quelle est la valeur de $(-7)^0$ ?

3. Quelle puissance équivaut à $(3^2)^4$ ?

4. Pour une base non nulle $b$ , quelle expression équivaut à $b^{-3}$ ?

5. Que représente $x^5$ lorsque l’exposant est un entier positif ?

6. En simplifiant $4^3\times4^5$ sous la forme d’une puissance de base $4$ , quel résultat obtient-on ?