QCM : Rotation et travail d’une force (19 questions)

Question 1

1. Une nacelle de grande roue se déplace sur un cercle tout en gardant la même orientation. Comment caractériser son mouvement, par opposition à celui d’un bras qui tourne autour de l’axe central ?

La nacelle est en translation circulaire, tandis que le bras est en rotation autour d’un axe fixe.

La nacelle et le bras sont tous deux en rotation autour d’un axe fixe.

La nacelle est en rotation autour d’un axe fixe, tandis que le bras est en translation circulaire.

La nacelle est en translation rectiligne, tandis que le bras est en rotation autour d’un axe fixe.

Explication

En translation circulaire, le solide conserve son orientation, alors qu’en rotation autour d’un axe fixe, elle change. Confondre trajectoire circulaire et rotation néglige l’orientation, l’inversion attribue les caractéristiques au mauvais solide, et la translation rectiligne ne correspond pas à la trajectoire décrite.

Answer

La nacelle est en translation circulaire, tandis que le bras est en rotation autour d’un axe fixe.

Question 2

2. Quelle description permet de reconnaître qu’un solide indéformable tourne autour d’un axe fixe Δ ?

Les points hors de Δ restent immobiles, tandis que les points de Δ décrivent des cercles.

Les points hors de Δ décrivent des droites parallèles à Δ, tandis que les points de Δ restent immobiles.

Les points hors de Δ décrivent des cercles centrés sur Δ, tandis que les points de Δ restent immobiles.

Tous les points décrivent des cercles centrés sur Δ, y compris ceux qui appartiennent à Δ.

Explication

Dans une rotation autour d’un axe fixe, les points qui ne sont pas sur l’axe décrivent des cercles centrés sur celui-ci et les points de l’axe restent immobiles. Les trajectoires rectilignes confondent rotation et translation, les cercles attribués aux points de l’axe oublient leur immobilité, et l’immobilité de tous les points exclut le mouvement.

Answer

Les points hors de Δ décrivent des cercles centrés sur Δ, tandis que les points de Δ restent immobiles.

Question 3

3. Sur une trajectoire circulaire, quelle grandeur représente la longueur de l’arc entre le point de référence A et la position M, et quelle est son unité ?

L’abscisse angulaire θ, exprimée en mètres.

L’abscisse curviligne s, exprimée en radians.

Le rayon R, exprimé en mètres.

L’abscisse curviligne s, exprimée en mètres.

Explication

L’abscisse curviligne est la longueur de l’arc entre A et M et s’exprime en mètres. L’abscisse angulaire désigne un angle, qui s’exprime en radians, tandis que le rayon n’est pas la longueur d’arc recherchée.

Answer

L’abscisse curviligne s, exprimée en mètres.

Question 4

4. Pour repérer la position M sur un cercle, quelle grandeur désigne l’angle orienté entre le vecteur unitaire de référence et le vecteur position OM ?

L’abscisse curviligne s, exprimée en radians.

Le rayon R, exprimé en radians.

L’abscisse angulaire θ, exprimée en mètres.

L’abscisse angulaire θ, exprimée en radians.

Explication

L’abscisse angulaire θ est l’angle orienté défini par les vecteurs de référence et de position, et elle s’exprime en radians. L’abscisse curviligne mesure un arc en mètres, et le rayon est une longueur, non un angle.

Answer

L’abscisse angulaire θ, exprimée en radians.

Question 5

5. Un point parcourt un cercle de rayon $0{,}40\,\text{m}$ et son abscisse angulaire vaut $1{,}5\,\text{rad}$ . Quelle est la longueur de l’arc parcouru ?

1{,}90\,\text{m}

0{,}010\,\text{m}

0{,}27\,\text{m}

0{,}60\,\text{m}

Explication

La longueur d’arc vérifie $s=R\theta$ lorsque θ est en radians ; ici, $s=0{,}40\times1{,}5=0{,}60\,\text{m}$ . Diviser donne environ $0{,}27\,\text{m}$ , mélanger degrés et radians produit une valeur incompatible, et additionner rayon et angle n’applique pas la relation.

Answer

$$0{,}60\,\text{m}$$

Question 6

6. Un point passe de l’angle $0{,}4\,\text{rad}$ à l’angle $2{,}2\,\text{rad}$ en $0{,}6\,\text{s}$ . Quelle est sa vitesse angulaire moyenne sur cet intervalle ?

4{,}3\,\text{rad/s}

3\,\text{rad/s}

0{,}33\,\text{rad/s}

-3\,\text{rad/s}

Explication

La vitesse angulaire moyenne vaut la variation d’angle divisée par la durée : $(2{,}2-0{,}4)/0{,}6=3\,\text{rad/s}$ . Le signe négatif inverse le sens de variation, la somme des angles remplace à tort leur différence, et $0{,}33$ provient de l’inversion du rapport.

Answer

$$3\,\text{rad/s}$$

Question 7

7. Lorsqu’on décrit la vitesse angulaire instantanée d’un point en rotation, quelle grandeur est dérivée par rapport au temps ?

L’abscisse curviligne

La distance à l’axe

La position du point

L’abscisse angulaire

Explication

La vitesse angulaire instantanée est la dérivée de l’abscisse angulaire par rapport au temps. L’abscisse curviligne décrit plutôt la position le long de la trajectoire, tandis que la position et la distance à l’axe ne sont pas la grandeur dérivée qui définit cette vitesse.

Answer

L’abscisse angulaire

Question 8

8. Pour déterminer la vitesse linéaire instantanée d’un point M, quelle grandeur faut-il dériver par rapport au temps ?

L’abscisse angulaire

L’angle balayé pendant un tour

L’abscisse curviligne

La distance à l’axe

Explication

La vitesse linéaire instantanée est la dérivée de l’abscisse curviligne par rapport au temps. L’abscisse angulaire caractérise la vitesse angulaire, et la distance à l’axe ou l’angle d’un tour ne définit pas à lui seul la vitesse linéaire instantanée.

Answer

L’abscisse curviligne

Question 9

9. Deux points d’un disque tournent à la même vitesse angulaire ; le point P est deux fois plus éloigné de l’axe que le point Q. Comment leurs vitesses linéaires se comparent-elles ?

Les deux vitesses sont égales

La vitesse de P est quatre fois celle de Q

La vitesse de P est deux fois celle de Q

La vitesse de P est la moitié de celle de Q

Explication

À vitesse angulaire identique, $V=R\omega$ montre que la vitesse linéaire est proportionnelle au rayon ; doubler la distance à l’axe double donc la vitesse. La moitié inverse la proportion, l’égalité confond les deux vitesses, et le facteur quatre applique à tort une dépendance quadratique.

Answer

La vitesse de P est deux fois celle de Q

Question 10

10. Au cours de l’observation d’un solide autour d’un axe fixe, sa vitesse angulaire demeure constante. Quelle description du mouvement convient ?

Une rotation à vitesse angulaire variable

Une rotation accélérée

Une rotation uniforme

Une translation uniforme

Explication

Une rotation autour d’un axe fixe est uniforme si sa vitesse angulaire reste constante au cours du temps. Une vitesse angulaire variable ou une rotation accélérée contredit ce critère, tandis qu’une translation décrit un autre type de mouvement.

Answer

Une rotation uniforme

Question 11

11. Un rotor met $0{,}25\,\text{s}$ pour accomplir un tour complet. Quelle grandeur cette durée représente-t-elle ?

La fréquence, égale à

0{,}25\,\text{Hz}

La vitesse angulaire, égale à

0{,}25\,\text{rad/s}

La période, égale à

0{,}25\,\text{s}

L’angle parcouru, égal à

0{,}25\,\text{rad}

Explication

La période est la durée nécessaire pour effectuer un tour complet et s’exprime en secondes. La fréquence compte les tours par seconde, la vitesse angulaire s’exprime en rad/s et l’angle d’un tour vaut $2\pi$ radians.

Answer

La période, égale à $$0{,}25\,\text{s}$$

Question 12

12. Un mécanisme effectue $5$ tours par seconde en rotation uniforme. Quelle est sa fréquence ?

10\pi\,\text{Hz}

\frac{1}{5}\,\text{s}

0{,}2\,\text{Hz}

5\,\text{Hz}

Explication

La fréquence est le nombre de tours effectués en une seconde ; $5$ tours par seconde correspondent donc à $5\,\text{Hz}$ . La valeur $0{,}2$ est la période en secondes, $10\pi$ correspond à la vitesse angulaire en rad/s, et $1/5\,\text{s}$ exprime encore la période.

Answer

$$5\,\text{Hz}$$

Question 13

13. Une roue tourne uniformément avec une vitesse angulaire $\omega$ et se trouve à l’angle $\theta_0$ à l’instant initial. Quelle expression donne son abscisse angulaire à l’instant $t$ ?

\theta(t)=\omega t^2+\theta_0

\theta(t)=\omega t

\theta(t)=\theta_0-\omega t

\theta(t)=\omega t+\theta_0

Explication

En rotation uniforme, l’abscisse angulaire évolue linéairement avec le temps et vaut $\theta(t)=\omega t+\theta_0$ . Omettre $\theta_0$ néglige la position initiale, le terme en $t^2$ décrit une dépendance non linéaire, et le signe négatif inverse le sens de l’évolution.

Answer

$$\theta(t)=\omega t+\theta_0$$

Question 14

14. Lorsqu’un point d’application se déplace, que désigne le travail d’une force pour le système concerné ?

La force exercée sur le système

La variation de vitesse du système

Le déplacement du système

L’énergie fournie ou reçue par le système

Explication

Le travail d’une force correspond à l’énergie fournie ou reçue par un système lorsque le point d’application de cette force se déplace. La force appliquée est l’action mécanique, le déplacement décrit le changement de position, et la variation de vitesse est un effet possible d’une force.

Answer

L’énergie fournie ou reçue par le système

Question 15

15. Une force maintient son point d’application immobile et sa direction reste perpendiculaire au déplacement à chaque instant. Quel est son travail ?

Un travail positif

Un travail nul

Un travail négatif

Un travail variable

Explication

Dans cette situation, la direction de la force est perpendiculaire au déplacement à chaque instant et son point d’application reste immobile : son travail est donc nul. Une force parallèle peut travailler, l’immobilité du point d’application est une condition à prendre en compte, et une force appliquée n’a pas nécessairement un travail non nul.

Answer

Un travail nul

Question 16

16. Une force constante de $10\,\text{N}$ déplace un objet de $3\,\text{m}$ dans une direction formant un angle de $60^\circ$ avec la force. Quel travail la force effectue-t-elle ?

5\,\text{J}

15\sqrt{3}\,\text{J}

15\,\text{J}

30\,\text{J}

Explication

Le travail vaut $W=F\,AB\cos(\alpha)=10\times3\times\cos(60^\circ)=15\,\text{J}$ . $30\,\text{J}$ omet le cosinus, $15\sqrt{3}\,\text{J}$ utilise le sinus, et $5\,\text{J}$ correspond à une division par la distance au lieu d’une multiplication.

Answer

$$15\,\text{J}$$

Question 17

17. Une force constante agit sur un objet qui va de A à B par deux trajectoires différentes. Quelle comparaison du travail entre A et B est correcte ?

Le travail diffère dès que les trajectoires sont distinctes

Le travail est plus grand sur la trajectoire la plus longue

Le travail est le même pour les deux trajectoires

Le travail dépend de la courbure de chaque trajectoire

Explication

Pour une force constante, le travail entre A et B dépend seulement des positions initiale et finale, et non du chemin suivi. La longueur du trajet et sa courbure ne déterminent donc pas ici le travail, et des trajectoires distinctes n’impliquent pas des travaux différents.

Answer

Le travail est le même pour les deux trajectoires

Question 18

18. Lorsqu’on classe le travail d’une force en fonction de son signe, quelles valeurs peut-il prendre ?

Positif ou négatif, mais pas nul

Positif, négatif ou nul

Négatif ou nul, mais pas positif

Positif ou nul, mais pas négatif

Explication

Le travail est une grandeur algébrique : il peut être positif, négatif ou nul. La valeur absolue omet le signe, tandis que les autres réponses excluent à tort l’un des cas possibles.

Answer

Positif, négatif ou nul

Question 19

19. Une élève distingue le travail d’une force en trois catégories selon sa nature ; quelles catégories doit-elle retenir ?

Moteur, résistant et nul

Moteur, immobile et accéléré

Constant, variable et nul

Positif, négatif et variable

Explication

Les trois natures nommées du travail sont le travail moteur, le travail résistant et le travail nul. « Positif » et « négatif » désignent des signes, tandis que « constant » et « variable » ne sont pas ces catégories.

Answer

Moteur, résistant et nul

QCM : Rotation et travail d’une force (19 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une nacelle de grande roue se déplace sur un cercle tout en gardant la même orientation. Comment caractériser son mouvement, par opposition à celui d’un bras qui tourne autour de l’axe central ?

2. Quelle description permet de reconnaître qu’un solide indéformable tourne autour d’un axe fixe Δ ?

3. Sur une trajectoire circulaire, quelle grandeur représente la longueur de l’arc entre le point de référence A et la position M, et quelle est son unité ?

4. Pour repérer la position M sur un cercle, quelle grandeur désigne l’angle orienté entre le vecteur unitaire de référence et le vecteur position OM ?

5. Un point parcourt un cercle de rayon $0{,}40\,\text{m}$ et son abscisse angulaire vaut $1{,}5\,\text{rad}$ . Quelle est la longueur de l’arc parcouru ?

6. Un point passe de l’angle $0{,}4\,\text{rad}$ à l’angle $2{,}2\,\text{rad}$ en $0{,}6\,\text{s}$ . Quelle est sa vitesse angulaire moyenne sur cet intervalle ?

7. Lorsqu’on décrit la vitesse angulaire instantanée d’un point en rotation, quelle grandeur est dérivée par rapport au temps ?

8. Pour déterminer la vitesse linéaire instantanée d’un point M, quelle grandeur faut-il dériver par rapport au temps ?

9. Deux points d’un disque tournent à la même vitesse angulaire ; le point P est deux fois plus éloigné de l’axe que le point Q. Comment leurs vitesses linéaires se comparent-elles ?

10. Au cours de l’observation d’un solide autour d’un axe fixe, sa vitesse angulaire demeure constante. Quelle description du mouvement convient ?

11. Un rotor met $0{,}25\,\text{s}$ pour accomplir un tour complet. Quelle grandeur cette durée représente-t-elle ?

12. Un mécanisme effectue $5$ tours par seconde en rotation uniforme. Quelle est sa fréquence ?

13. Une roue tourne uniformément avec une vitesse angulaire $\omega$ et se trouve à l’angle $\theta_0$ à l’instant initial. Quelle expression donne son abscisse angulaire à l’instant $t$ ?

14. Lorsqu’un point d’application se déplace, que désigne le travail d’une force pour le système concerné ?

15. Une force maintient son point d’application immobile et sa direction reste perpendiculaire au déplacement à chaque instant. Quel est son travail ?

16. Une force constante de $10\,\text{N}$ déplace un objet de $3\,\text{m}$ dans une direction formant un angle de $60^\circ$ avec la force. Quel travail la force effectue-t-elle ?

17. Une force constante agit sur un objet qui va de A à B par deux trajectoires différentes. Quelle comparaison du travail entre A et B est correcte ?

18. Lorsqu’on classe le travail d’une force en fonction de son signe, quelles valeurs peut-il prendre ?

19. Une élève distingue le travail d’une force en trois catégories selon sa nature ; quelles catégories doit-elle retenir ?

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QCM : Rotation et travail d’une force (19 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une nacelle de grande roue se déplace sur un cercle tout en gardant la même orientation. Comment caractériser son mouvement, par opposition à celui d’un bras qui tourne autour de l’axe central ?

2. Quelle description permet de reconnaître qu’un solide indéformable tourne autour d’un axe fixe Δ ?

3. Sur une trajectoire circulaire, quelle grandeur représente la longueur de l’arc entre le point de référence A et la position M, et quelle est son unité ?

4. Pour repérer la position M sur un cercle, quelle grandeur désigne l’angle orienté entre le vecteur unitaire de référence et le vecteur position OM ?

5. Un point parcourt un cercle de rayon 0,40 m0{,}40\,\text{m}0,40m et son abscisse angulaire vaut 1,5 rad1{,}5\,\text{rad}1,5rad. Quelle est la longueur de l’arc parcouru ?

6. Un point passe de l’angle 0,4 rad0{,}4\,\text{rad}0,4rad à l’angle 2,2 rad2{,}2\,\text{rad}2,2rad en 0,6 s0{,}6\,\text{s}0,6s. Quelle est sa vitesse angulaire moyenne sur cet intervalle ?

7. Lorsqu’on décrit la vitesse angulaire instantanée d’un point en rotation, quelle grandeur est dérivée par rapport au temps ?

8. Pour déterminer la vitesse linéaire instantanée d’un point M, quelle grandeur faut-il dériver par rapport au temps ?

9. Deux points d’un disque tournent à la même vitesse angulaire ; le point P est deux fois plus éloigné de l’axe que le point Q. Comment leurs vitesses linéaires se comparent-elles ?

10. Au cours de l’observation d’un solide autour d’un axe fixe, sa vitesse angulaire demeure constante. Quelle description du mouvement convient ?

11. Un rotor met 0,25 s0{,}25\,\text{s}0,25s pour accomplir un tour complet. Quelle grandeur cette durée représente-t-elle ?

12. Un mécanisme effectue 555 tours par seconde en rotation uniforme. Quelle est sa fréquence ?

13. Une roue tourne uniformément avec une vitesse angulaire ω\omegaω et se trouve à l’angle θ0\theta_0θ0​ à l’instant initial. Quelle expression donne son abscisse angulaire à l’instant ttt ?

14. Lorsqu’un point d’application se déplace, que désigne le travail d’une force pour le système concerné ?

15. Une force maintient son point d’application immobile et sa direction reste perpendiculaire au déplacement à chaque instant. Quel est son travail ?

16. Une force constante de 10 N10\,\text{N}10N déplace un objet de 3 m3\,\text{m}3m dans une direction formant un angle de 60∘60^\circ60∘ avec la force. Quel travail la force effectue-t-elle ?

17. Une force constante agit sur un objet qui va de A à B par deux trajectoires différentes. Quelle comparaison du travail entre A et B est correcte ?

18. Lorsqu’on classe le travail d’une force en fonction de son signe, quelles valeurs peut-il prendre ?

19. Une élève distingue le travail d’une force en trois catégories selon sa nature ; quelles catégories doit-elle retenir ?

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5. Un point parcourt un cercle de rayon $0{,}40\,\text{m}$ et son abscisse angulaire vaut $1{,}5\,\text{rad}$ . Quelle est la longueur de l’arc parcouru ?

6. Un point passe de l’angle $0{,}4\,\text{rad}$ à l’angle $2{,}2\,\text{rad}$ en $0{,}6\,\text{s}$ . Quelle est sa vitesse angulaire moyenne sur cet intervalle ?

11. Un rotor met $0{,}25\,\text{s}$ pour accomplir un tour complet. Quelle grandeur cette durée représente-t-elle ?

12. Un mécanisme effectue $5$ tours par seconde en rotation uniforme. Quelle est sa fréquence ?

13. Une roue tourne uniformément avec une vitesse angulaire $\omega$ et se trouve à l’angle $\theta_0$ à l’instant initial. Quelle expression donne son abscisse angulaire à l’instant $t$ ?

16. Une force constante de $10\,\text{N}$ déplace un objet de $3\,\text{m}$ dans une direction formant un angle de $60^\circ$ avec la force. Quel travail la force effectue-t-elle ?