Règles de calcul sur les puissances

📋 Plan du Cours

1. Définition et exposants particuliers
2. Calculs avec une même base
3. Puissance d’un produit ou quotient

📖 1. Définition et exposants particuliers

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Pour un exposant entier positif n, $a^n$ désigne le produit de n facteurs égaux à a.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Une puissance négative vérifie $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

📐 Formule - Pour toute base a, $a^0=1$.

📖 2. Calculs avec une même base

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le produit de deux puissances de même base vérifie $a^n\times a^p=a^{n+p}$.

📐 Formule - La puissance d’une puissance vérifie $(a^n)^p=a^{n\times p}$.

📐 Formule - Le quotient de deux puissances de même base vérifie $\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}$, uniquement si les deux puissances ont la même base.

📖 3. Puissance d’un produit ou quotient

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le produit de deux nombres élevés au même exposant vérifie $a^n\times b^n=(a\times b)^n$.

📐 Formule - La puissance d’un quotient vérifie $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$.