Fiche de révision : Remise à niveau en physique

📋 Plan du Cours

1. Manipulation des opérations algébriques
2. Équations et unités physiques
3. Fonctions et équations d’onde
4. Dérivation du mouvement ondulatoire
5. Grandeurs du circuit électrique
6. Associations de résistances
7. Puissance électrique
8. Lois de Kirchhoff

📖 1. Manipulation des opérations algébriques

★ À maîtriser

📌 Lorsqu’un terme traverse le signe égal, une addition devient une soustraction et une soustraction devient une addition.

📐 Formule — La conversion entre degrés Celsius et kelvins vérifie $T(K)=T(°C)+273{,}15$.

📐 Formule — Pour calculer un pourcentage, on multiplie le nombre par la valeur du pourcentage divisée par 100, par exemple $300\times\frac{20}{100}=60$.

📐 Formule — Le logarithme décimal et la puissance de 10 sont inverses : si $a=\log(b)$, alors $b=10^a$.

Compléments

📐 Formule — La relation $x^2=9$ donne, pour la racine carrée positive, $x=\sqrt{9}=3$.

💡 Astuce mémo

Somme → produit → pourcentage → puissance → logarithme

📖 2. Équations et unités physiques

★ À maîtriser

• Pour isoler une inconnue dans une équation, on applique successivement les opérations inverses aux deux membres jusqu’à laisser l’inconnue seule.

• La longueur d’onde λ s’exprime en mètres ou en centimètres, la fréquence f en hertz et la période T en secondes.

📐 Formule — Le niveau de pression sonore vérifie $NPS=20\log\left(\frac{p}{p_{ref}}\right)$ et l’isolement de la pression donne $p=p_{ref}\,10^{NPS/20}$.

Compléments

• La pression p s’exprime en pascals, le niveau de pression sonore NPS en décibels, l’intensité I en watts par mètre carré et la puissance P en watts.

💡 Astuce mémo

Isoler une inconnue n’est pas convertir une unité

📖 3. Fonctions et équations d’onde

📝 Points essentiels

• Les fonctions trigonométriques utilisées couramment dans les équations d’onde sont le sinus et le cosinus.

📐 Formule — Une équation d’onde peut s’écrire sous la forme $y(x,t)=A\sin(\omega t\pm kx+\varphi_0)$ ou avec un cosinus et sans phase initiale.

• Les grandeurs de l’équation sont:
  • y, l’élongation
  • A, l’amplitude
  • k, le nombre d’onde
  • ω, la pulsation
  • φ₀, la phase à l’origine

📌 Dans l’argument d’une équation d’onde, un signe moins devant kx indique une propagation vers les x croissants, tandis qu’un signe plus indique une propagation vers les x décroissants.

💡 Astuce mémo

Le signe − dirige l’onde vers les x croissants, le signe + vers les x décroissants

📖 4. Dérivation du mouvement ondulatoire

★ À maîtriser

• Pour obtenir la vitesse d’oscillation d’une onde, on dérive une fois son élongation par rapport au temps, puis on dérive cette vitesse une seconde fois pour obtenir l’accélération.

Compléments

📐 Formule — Pour $y(x,t)=3\sin(2\pi t+x)$, la vitesse d’oscillation est $v(x,t)=6\pi\cos(2\pi t+x)$.

📐 Formule — Pour la même onde, l’accélération est $a(x,t)=-12\pi^2\sin(2\pi t+x)$.

💡 Astuce mémo

Élongation → vitesse d’oscillation → accélération

📖 5. Grandeurs du circuit électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : Aussi appelée chute de tension ou différence de potentiel, elle se note V, U ou E et s’exprime en volts.
• Intensité électrique : Aussi appelée courant électrique, elle se note I et s’exprime en ampères.
• Résistance électrique : Se note R et s’exprime en ohms.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La loi d’Ohm relie la tension, l’intensité et la résistance par $V=RI$.

💡 Astuce mémo

VIR : tension, intensité, résistance

📖 6. Associations de résistances

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour des résistances en série, la résistance équivalente vérifie $R_T=R_1+R_2+R_3$ et le courant est identique dans chaque résistance : $I_1=I_2=I_3=I_T$.

📐 Formule — Pour des résistances en parallèle, la résistance équivalente vérifie $\frac{1}{R_T}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$.

📐 Formule — Dans un montage en parallèle, le courant total est la somme des courants de branche : $I_T=I_1+I_2+I_3$.

Compléments

📐 Formule — Pour deux résistances en parallèle, la résistance équivalente est $R_T=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$.

💡 Astuce mémo

Série : même courant ; parallèle : même tension

📖 7. Puissance électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance électrique : D’un dispositif à deux bornes est le produit de la différence de potentiel entre ses bornes par l’intensité qui le traverse.

★ À maîtriser

📐 Formule — La puissance électrique peut s’écrire $P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R}$.

Compléments

• Pour analyser un circuit combinant des résistances, on réduit d’abord les associations en série ou en parallèle, puis on calcule la tension, le courant et la puissance de chaque élément.

💡 Astuce mémo

Tension et courant → puissance dissipée

📖 8. Lois de Kirchhoff

★ À maîtriser

📌 À un nœud, la somme algébrique des intensités qui arrivent est égale à la somme algébrique des intensités qui partent.

📌 Dans une maille fermée, la somme algébrique des tensions fournies par les générateurs est égale à la somme algébrique des chutes de tension dans les résistances.

📐 Formule — La loi des mailles s’écrit $\sum E=\sum IR$.

Compléments

📐 Formule — Pour l’exemple de nœud donné, la conservation du courant s’écrit $I_1+I_2=I_3+I_4$.

• Une résolution par Kirchhoff permet de déterminer:
  • les courants et leur sens
  • les tensions aux bornes des résistances
  • les différences de potentiel entre points
  • la puissance fournie par les batteries
  • la puissance consommée par les résistances

💡 Astuce mémo

Nœud : courants ; maille : tensions

📊 Tableaux de synthèse

Associations de résistances