Fiche de révision : Repère et calculs de fractions

📋 Plan du Cours

1. Repère du plan
2. Fractions et opérations
3. Priorités et simplification

📖 1. Repère du plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthogonal : Constitué de deux axes perpendiculaires, l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.
• Coordonnées : Les deux nombres relatifs qui permettent de repérer un point du plan.

★ À maîtriser

📌 Dans les coordonnées d’un point, l’abscisse est écrite en premier et l’ordonnée en second.

• L’origine du repère est le point de coordonnées (0 ; 0).

Compléments

• Le point A a pour coordonnées A(-3 ; 2), avec une abscisse égale à -3 et une ordonnée égale à 2.

📖 2. Fractions et opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : S’écrit avec un numérateur au-dessus d’un dénominateur.

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur.

Compléments

📌 Un nombre entier peut s’écrire comme une fraction de dénominateur 1, par exemple $12=\frac{12}{1}$.

• Pour calculer $\frac{17}{33}+\frac{20}{33}$, on obtient $\frac{17+20}{33}=\frac{37}{33}$.

📖 3. Priorités et simplification

★ À maîtriser

📌 Pour multiplier une fraction par une fraction, on peut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

📌 Pour simplifier une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur par un même facteur non nul.

• Pour calculer une expression contenant une soustraction et une multiplication, on effectue d’abord la multiplication, puis la soustraction.

Compléments

• Dans $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\times\frac{16}{5}$, la multiplication donne $\frac{16}{20}$, puis la soustraction donne $\frac{15}{20}-\frac{16}{20}=-\frac{1}{20}$.

• La fraction $\frac{30}{22}$ se simplifie en $\frac{15}{11}$ en divisant le numérateur et le dénominateur par 2.

• La fraction $\frac{1}{2}$ peut être transformée en fraction équivalente $\frac{30}{60}$ en multipliant son numérateur et son dénominateur par 30.

• La soustraction $\frac{7}{8}-\frac{3}{8}$ donne $\frac{7-3}{8}=\frac{4}{8}$.

💡 Astuce mémo

Calculer, mettre au même dénominateur, puis simplifier