QCM : Résistance des matériaux — 19 questions

Explication

La résistance des matériaux sert à dimensionner une pièce, à définir les caractéristiques physiques du matériau et à vérifier sa tenue sous charge. Elle ne se limite donc ni à l’étude des mouvements ni à la composition chimique du matériau.

Explication

Il s’agit d’un problème de dimensionnement, car les forces sont connues et les dimensions doivent encore être choisies pour que la pièce les supporte. La vérification concerne au contraire une structure dont les forces et les dimensions sont déjà connues.

Explication

La modélisation représente la géométrie des solides, les liaisons extérieures et intérieures, les actions mécaniques et le comportement des matériaux. Les autres éléments proposés peuvent être utiles dans un projet, mais ne constituent pas les composantes mécaniques essentielles du modèle.

Explication

Un modèle théorique doit combiner simplicité et fidélité suffisante à la réalité afin de permettre l’application des relations d’équilibre et la détermination des efforts. Un modèle trop détaillé complique inutilement le calcul, tandis qu’un modèle irréaliste donne des résultats peu fiables.

Explication

L’isolement d’une poutre permet d’étudier son équilibre et de la dimensionner à partir des actions qui lui sont appliquées. L’étude de tout le bâtiment ou des fondations répond à d’autres objectifs de modélisation.

Explication

Les actions permanentes ont des valeurs ou des effets fixes dans le temps, alors que les charges d’exploitation varient avec les conditions d’utilisation. La distinction ne repose donc pas sur la forme de répartition de la charge.

Explication

Une action répartie sur une ligne est une charge linéaire, dont l’unité est le N/m ou le kN/m. Une charge ponctuelle s’exprime en N ou en kN, tandis qu’une charge surfacique s’exprime par unité de surface.

Explication

Une force est définie par son intensité, sa direction ou son support, son sens et son point d’application. Les autres grandeurs proposées ne constituent pas les caractéristiques fondamentales d’une force dans cette représentation.

Explication

Le moment caractérise la tendance d’une force à faire tourner un solide autour d’un point. Une force peut aussi provoquer une translation ou une déformation, mais ces effets ne définissent pas le moment lui-même.

Explication

Le moment en $A$ se calcule par le produit vectoriel du vecteur position $\overrightarrow{AP}$ par la force $\vec{F}$. L’inversion des vecteurs ou l’emploi d’un produit scalaire modifie le résultat attendu.

Explication

Le moment d’un couple est égal au produit de l’intensité de la force par la distance entre les lignes d’action, soit $M=Fd$. Une force seule ne suffit donc pas à déterminer le moment d’un couple sans connaître ce bras de levier.

Explication

Pour une charge uniforme, la résultante vaut $qL$ et son moment par rapport à l’extrémité $A$ vaut $\frac{qL^2}{2}$. La première expression correspond à une force résultante, tandis que la seconde tient compte de sa répartition le long de la longueur.

Explication

Un degré de liberté correspond à un mouvement élémentaire de translation ou de rotation qu’une liaison peut autoriser ou empêcher. Une réaction d’appui est une conséquence de la liaison, et non la définition d’un degré de liberté.

Explication

Dans l’espace, un solide peut se déplacer selon trois directions de translation et tourner autour de trois axes, ce qui donne six degrés de liberté. Le total de trois correspond à la situation d’un solide dans le plan.

Explication

Dans le plan, le solide possède deux translations et une rotation autour de l’axe perpendiculaire au plan, soit trois degrés de liberté. Les trois rotations et les trois translations appartiennent au mouvement spatial.

Explication

Un appui est un élément extérieur qui touche la structure et exerce une réaction déterminée par la nature de la liaison. Une charge répartie représente une action appliquée, mais ne définit pas un appui.

Explication

Une liaison réduit les mouvements relatifs possibles entre deux solides par l’intermédiaire d’une surface de contact. Elle ne crée donc pas des degrés de liberté supplémentaires, même si elle peut en laisser certains autorisés.

Explication

Le torseur des actions de liaison regroupe la résultante et le moment des actions de surface au contact, généralement ramenés au centre de la liaison. Le torseur cinématique décrit quant à lui les mouvements autorisés, et non les réactions de contact.

Explication

Pour s’opposer à un mouvement bloqué, la liaison exerce une force ou un couple de sens opposé au déplacement considéré. Un mouvement autorisé ne nécessite pas cette réaction de blocage dans la même direction.