QCM : Résolution d'Équations Linéaires — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle opération permet de vérifier qu’une valeur est bien solution d’une équation ?

Isoler seulement le terme numérique à droite
Multiplier chaque membre par la même inconnue
Remplacer l’inconnue par la valeur trouvée dans les deux membres
Additionner les deux membres sans changer l’inconnue

Remplacer l’inconnue par la valeur trouvée dans les deux membres

Explication

Pour vérifier une solution, on remplace l’inconnue par la valeur proposée dans chaque membre puis on compare les résultats. Si les deux membres sont identiques, la valeur est bien solution.

2. Qu’indique exactement une solution d’une équation ?

Une valeur qui rend l’inconnue inutile
Une valeur obtenue après une seule transformation
Une valeur qui doit être entière
Une valeur qui rend l’égalité vraie

Une valeur qui rend l’égalité vraie

Explication

Une solution est une valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie. Elle n’a pas besoin d’être entière : elle doit simplement vérifier l’équation.

3. Dans une équation du type ax + b = c, quelle est la première étape habituelle pour trouver x ?

Remplacer x par un nombre au hasard
Ajouter c des deux côtés pour obtenir ax + b + c
Isoler le terme en x en retirant b des deux côtés
Développer les deux membres avec une distributivité

Isoler le terme en x en retirant b des deux côtés

Explication

On commence par isoler le terme en x en supprimant le terme constant b du membre de gauche par une opération inverse. Cela permet ensuite de calculer x.

4. Quelle valeur de x vérifie l’équation 3 + 2x = 15 ?

12
6
9
3

6

Explication

On obtient 2x = 12, puis x = 6. En remplaçant x par 6, on retrouve bien 3 + 2×6 = 15.

5. Comment résout-on une équation du type ax + b = cx + d ?

En additionnant b et d avant de traiter x
En regroupant les termes en x du même côté
En remplaçant immédiatement x par 0
En divisant chaque membre par le nombre le plus grand

En regroupant les termes en x du même côté

Explication

Quand x apparaît des deux côtés, on rassemble les termes en x d’un même côté pour obtenir une équation plus simple. On termine ensuite par l’isolement de x.

6. Quelle est la solution de l’équation 3 + 7x = 5x + 15 ?

−6
6
3
12

6

Explication

En regroupant les termes en x, on obtient 2x = 12, donc x = 6. La vérification donne 45 de chaque côté.

7. Dans une équation avec nombres relatifs négatifs, quelle précaution est essentielle lors des calculs ?

Surveiller le signe des produits et des déplacements de termes
Transformer systématiquement les nombres négatifs en positifs
Ne conserver que les termes positifs
Éviter toute vérification numérique

Surveiller le signe des produits et des déplacements de termes

Explication

Les nombres négatifs influencent directement le calcul, notamment lors des produits et des changements de membre. Une erreur de signe peut fausser toute la solution.

8. Quelle valeur de x vérifie l’équation −6x + 4 = −20 ?

6
4
−6
−4

4

Explication

On obtient −6x = −24, puis x = 4. La solution est donc un entier positif malgré la présence de coefficients négatifs.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Résolution d'Équations Linéaires.

Résolution d’une équation — définition ?

Trouver la valeur de l’inconnue vérifiant l’égalité.

Vérification d’une solution — étape clé ?

Remplacer x dans l’équation et vérifier l’égalité.

Équation ax + b = c — but ?

Trouver x tel que l’expression soit égale à c.

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Résolution d'Équations Linéaires.

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