L'ensemble des points solution (x, y)
Explication
La courbe d'une équation à deux inconnues, comme y=f(x), représente l'ensemble des points (x, y) qui satisfont cette équation. C'est une visualisation géométrique de toutes les solutions possibles.
Tracer deux courbes et identifier leurs points d'intersection
Explication
Tracer deux courbes et repérer leurs points d'intersection est le moyen graphique pour résoudre une équation, puisque ces points correspondent aux solutions exactes.
Tracer les deux courbes et repérer où elles s'intersectent
Explication
Pour résoudre graphiquement une inéquation f(x) < g(x) ou f(x) > g(x), il faut tracer les deux courbes y=f(x) et y=g(x) et observer leur position relative. Les plages de solutions correspondent aux intervalles où une courbe est située au-dessus ou en dessous de l'autre.
En identifiant les régions où la courbe y=f(x) est en dessous de y=g(x)
Explication
Pour une inéquation f(x) < g(x), la solution graphique correspond aux x où la courbe y=f(x) est située en dessous de y=g(x).
En utilisant la réunion d'intervalles où la courbe est d'un côté de l'autre
Explication
La solution d'une inéquation, comme f(x) < g(x), peut être représentée par l'union (réunion) des intervalles où la courbe f(x) se trouve en dessous de g(x). Cela permet d'exprimer toutes les plages de valeurs de x qui satisfont l'inégalité.
Les abscisses des intersections des courbes y=f(x) et y=g(x)
Explication
Les solutions de f(x)=g(x) correspondent aux abscisses où les deux courbes se croisent, c'est-à-dire où y=f(x) et y=g(x) ont la même valeur.
La réunion inclut toutes les solutions où la condition est vérifiée; l’intersection inclut seulement celles communes aux intervalles
Explication
La réunion d’intervalles rassemble toutes les régions où la condition est vérifiée (favorable), tandis que l’intersection ne conserve que les zones communes à tous intervalles donnés.
Identifier leurs points d’intersection et déterminer où f(x) est supérieur ou inférieur à g(x)
Explication
Après avoir tracé les courbes, vous repérez leurs points d’intersection (solutions d’égalité) et analysez la position relative pour résoudre les inéquations.
Que x appartient à l’intervalle où x² > x+2
Explication
Si la courbe y=x² est au-dessus de y=x+2 pour certains x, cela signifie que ces x satisfont à l’inégalité x² > x+2, donc ce sont des solutions graphiques.
Confondre solutions d’une équation et régions de solutions d’une inéquation
Explication
Il faut bien différencier les solutions exactes (intersections) d'une équation et les zones où une inéquation est vérifiée, pour éviter ce piège fréquent.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Résolution graphique d'équations et inéquations.
Qu'est-ce qu'une courbe d'une équation à deux inconnues ?
C'est l'ensemble des points (x, y) qui vérifient l'équation donnée, représentant graphiquement toutes les solutions possibles.
Résolution graphique — définition?
Tracer deux courbes pour trouver leurs intersections
Comment résout-on graphiquement une équation ou une inéquation ?
On trace les courbes correspondantes et on repère leurs intersections ou zones pour déterminer les solutions ou plages de solutions.
Consultez la fiche de révision complète sur Résolution graphique d'équations et inéquations.
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