Que cherchaient à établir les mathématiciens à la fin du XIXe siècle ?
Des bases solides aux mathématiques en étudiant leurs fondements logiques.
Que démontra Gödel en 1930 concernant les théories mathématiques ?
Qu'une théorie riche ne peut être complète et cohérente à la fois.
Qu'est-ce qu'une définition en mathématiques ?
Nommer un objet ou un type d’objets.
Quand deux propositions sont-elles équivalentes ?
Lorsqu'elles ont les mêmes valeurs logiques.
Histoire logique 19ème
Boole, De Morgan, fondements logiques mathématiques.
Propriété cohérence
Impossible de démontrer une proposition et son contraire.
Propriété complétude
Toute proposition ou son négatif est démontrable.
Propriété décidabilité
Existence d'une procédure de test pour tous énoncés.
Définition proposition
Énoncé vrai ou faux, identifié comme tel.
Équivalence logique
Propositions ayant mêmes valeurs de vérité.
Axiomes de Peano
Définissent entiers, addition, multiplication, principe de récurrence.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Rudiments de logique et démonstration.
1. Quel objectif majeur a motivé de nombreux mathématiciens à la fin du XIXe siècle ?
2. Quelle distinction décrit correctement le rôle des axiomes de Peano et de la théorie de Zermelo-Fraenkel ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Rudiments de logique et démonstration.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards