1. Quel objectif majeur a motivé de nombreux mathématiciens à la fin du XIXe siècle ?
2. Que signifie la cohérence dans une théorie mathématique ?
3. Quelle distinction décrit correctement le rôle des axiomes de Peano et de la théorie de Zermelo-Fraenkel ?
Que cherchaient à établir les mathématiciens à la fin du XIXe siècle ?
Des bases solides aux mathématiques en étudiant leurs fondements logiques.
Histoire logique 19ème
Boole, De Morgan, fondements logiques mathématiques.
Que démontra Gödel en 1930 concernant les théories mathématiques ?
Qu'une théorie riche ne peut être complète et cohérente à la fois.
Propriété cohérence
Impossible de démontrer une proposition et son contraire.
Qu'est-ce qu'une définition en mathématiques ?
Nommer un objet ou un type d’objets.
Propriété complétude
Toute proposition ou son négatif est démontrable.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Rudiments de logique et démonstration. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
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