Rudiments de logique et démonstration

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Histoire de la logique mathématique
  2. Définitions et propositions
  3. Quantificateurs et variables muettes
  4. Conjonction disjonction et négation
  5. Implication et équivalence
  6. Traduction des propriétés mathématiques
  7. Méthodes de démonstration élémentaires
  8. Analyse-synthèse et unicité
  9. Raisonnement par récurrence
  10. Applications aux fonctions et suites

Repères chronologiques

  1. 1847Boole inventa l’algèbre qui porte son nom et De Morgan publia ses lois, contribuant à définir un calcul de vérité.
  2. 1930Gödel démontra que toute théorie suffisamment riche, notamment l’arithmétique dans N, ne peut pas être à la fois complète et cohérente. — théorème d’incomplétude, 1930
  3. 1963Cohen démontra l’indépendance de l’hypothèse du continu par rapport aux axiomes de Zermelo-Fraenkel.

1. Histoire de la logique mathématique

Notions clés & Définitions

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Quel objectif majeur a motivé de nombreux mathématiciens à la fin du XIXe siècle ?

2. Que signifie la cohérence dans une théorie mathématique ?

3. Quelle distinction décrit correctement le rôle des axiomes de Peano et de la théorie de Zermelo-Fraenkel ?

Faire le QCM (11 questions) →

Aperçu des flashcards

Que cherchaient à établir les mathématiciens à la fin du XIXe siècle ?

Des bases solides aux mathématiques en étudiant leurs fondements logiques.

Histoire logique 19ème

Boole, De Morgan, fondements logiques mathématiques.

Que démontra Gödel en 1930 concernant les théories mathématiques ?

Qu'une théorie riche ne peut être complète et cohérente à la fois.

Propriété cohérence

Impossible de démontrer une proposition et son contraire.

Qu'est-ce qu'une définition en mathématiques ?

Nommer un objet ou un type d’objets.

Propriété complétude

Toute proposition ou son négatif est démontrable.

Voir toutes les 11 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Rudiments de logique et démonstration ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Rudiments de logique et démonstration. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Rudiments de logique et démonstration ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (11 questions) →

Comment réviser Rudiments de logique et démonstration avec les flashcards ?

Revizly propose 11 flashcards interactives sur Rudiments de logique et démonstration. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 11 flashcards →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.