Flashcards : Second degré et identités remarquables — 22 cartes

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1Question

Quelle est la formule du carré d'une somme ?

Réponse

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

2Question

Quelle est la formule du carré d'une différence ?

Réponse

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

3Question

Quel est le développement de $(2x+1)^2$ ?

Réponse

$4x^2+4x+1$

4Question

Quelle est l'identité remarquable de la différence de deux carrés ?

Réponse

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

5Question

Comment se factorise l'expression $x^2-2x+1$ ?

Réponse

Elle se factorise en $(x-1)^2$ .

6Question

Quelle est la première étape pour compléter un trinôme en carré parfait ?

Réponse

Déterminer le terme qui complète le carré.

7Question

Que fait-on après avoir déterminé le terme qui complète un carré parfait ?

Réponse

On écrit l'identité remarquable correspondante.

8Question

Quel est le carré parfait du trinôme $x^2+4x+4$ ?

Réponse

$(x+2)^2$ .

9Question

Qu'est-ce que la forme canonique d'un trinôme du second degré ?

Réponse

C'est un carré d'une expression affine plus une constante.

10Question

Comment s'écrit la forme canonique du polynôme $x^2+6x+5$ ?

Réponse

Elle s'écrit $(x+3)^2-4$ .

11Question

Qu'est-ce que le discriminant d'une équation $ax^2+bx+c=0$ ?

Réponse

C'est $\Delta = b^2 - 4ac$ avec $a \neq 0$ .

12Question

Que signifie $\Delta > 0$ pour une équation du second degré ?

Réponse

Elle admet deux solutions distinctes.

13Question

Quelles sont les solutions quand $\Delta>0$ pour $ax^2+bx+c=0$ ?

Réponse

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ .

14Question

Quelle est la solution unique quand $\Delta=0$ pour $ax^2+bx+c=0$ ?

Réponse

$x_0=\frac{-b}{2a}$ .

15Question

Quelles sont les solutions de $x^2+3x-4=0$ ?

Réponse

Les solutions sont $-4$ et $1$ .

16Question

Quelle est la valeur du discriminant de $x^2+3x-4=0$ ?

Réponse

Le discriminant vaut $25$ .

17Question

Quelle est la solution double de $9x^2-12x+4=0$ ?

Réponse

La solution double est $\frac{2}{3}$ .

18Question

Pourquoi $-2x^2+3x-7=0$ n'a aucune solution réelle ?

Réponse

Son discriminant est négatif.

19Question

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré avec racines $x_1$ et $x_2$ ?

Réponse

$P(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$

20Question

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré avec une racine double $x_0$ ?

Réponse

$P(x)=a(x-x_0)^2$

21Question

Comment se factorise le polynôme $2x^2+7x+6$ avec racines $-2$ et $-\frac{3}{2}$ ?

Réponse

En $(x+2)(2x+3)$

22Question

Comment se factorise le polynôme $3x^2-42x+147$ avec racine double $7$ ?

Réponse

En $3(x-7)^2$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Second degré et identités remarquables.

1. Quel est le développement correct de $\left(a+b\right)^2$ ?

2. Quel développement obtient-on pour $\left(a-b\right)^2$ ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Second degré et identités remarquables.

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