Second degré et identités remarquables

📋 Plan du Cours

1. Développer avec les identités remarquables
2. Factoriser par identité remarquable
3. Compléter et reconnaître un carré
4. Mettre un trinôme sous forme canonique
5. Discriminant et nombre de solutions
6. Résoudre une équation du second degré
7. Factoriser un polynôme du second degré

📖 1. Développer avec les identités remarquables

★ À maîtriser

📐 Formule — L'identité remarquable du carré d'une somme est $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.

📐 Formule — L'identité remarquable du carré d'une différence est $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

Compléments

• Le développement de $(2x+1)^2$ donne $4x^2+4x+1$.

💡 Astuce mémo

CARRÉ : premier carré, double produit, dernier carré

📖 2. Factoriser par identité remarquable

★ À maîtriser

📐 Formule — L'identité remarquable de la différence de deux carrés est $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Compléments

• L'expression $x^2-2x+1$ se factorise en $(x-1)^2$.

💡 Astuce mémo

Développer transforme un produit en somme, factoriser transforme une somme en produit

📖 3. Compléter et reconnaître un carré