Flashcards : Séries de Fourier sur le cercle — 11 cartes

Le cercle unité S^1 identifié à ℝ/2πℤ.

Cercle unité, identique à $\boxed{S^1}$.

Elle est indépendante de la position de l'intervalle.

Fonctions mesurables p-périodiques intégrables au p-ième.

C'est l'intégrale de f(θ) fois la conjugaison de g(θ) sur [-π,π] divisée par 2π.

$\big(\frac{1}{2\pi}\big)\text{-norme}.$

C'est l'intégrale de f(θ) fois $e^{-ikθ}$ sur [-π,π] divisée par 2π.

Dans $C^0(T)$, puis dans $L^\infty(T)$.

Continue, intégrable, et bornée.

L’intégrale sur 2π est invariante par translation.

Résultats clés : Dirichlet, Carleson.