Flashcards : Séries numériques à termes positifs (10 cartes)

Comment définit-on la série numérique de terme général $u_n$ ?

Quelle condition caractérise la convergence de la série $\sum u_n$ ?

À quelle condition la série géométrique $\sum_{n=0}^{+\infty}q^n$ converge-t-elle ?

Quelle est la somme de la série géométrique $\sum_{n=0}^{+\infty}q^n$ lorsque $|q|<1$ ?

Comment définit-on une série à termes positifs ?

Quelle propriété ont les sommes partielles d’une série à termes positifs ?

Que signifie $u_n\sim v_n$ pour deux suites ?

Pour des suites non négatives, quelle condition assure la convergence de $\sum u_n$ lorsque $u_n=O(v_n)$ ?

Pour des suites non négatives équivalentes, quelle propriété partagent les séries $\sum u_n$ et $\sum v_n$ ?

Que signifie $u_n=O(v_n)$ lorsque $v_n$ est strictement positive ?