Fiche de révision : Solutions aqueuses et électrolytiques

📋 Plan du Cours

1. Solides ioniques et dissolution
2. Conductance des solutions ioniques
3. Conductivité et géométrie cellulaire
4. Loi de Kohlrausch
5. Dosage conductimétrique
6. Quantité de matière et masse molaire
7. Concentrations des solutions
8. Préparation des solutions

📖 1. Solides ioniques et dissolution

🔑 Notions clés & Définitions

• Solide ionique : Cristal constitué de cations et d’anions reliés par des liaisons ioniques, électriquement neutre car il comporte autant de charges positives que négatives.

★ À maîtriser

• Lors de la dissolution, un composé ionique se dissocie en ions selon des proportions indiquées par l’équation de dissolution.

📐 Formule — La dissolution du chlorure de sodium s’écrit $\mathrm{NaCl(s) \rightarrow Na^+(aq) + Cl^-(aq)}$.

📐 Formule — La dissolution du chlorure d’aluminium s’écrit $\mathrm{AlCl_3(s) \rightarrow Al^{3+}(aq) + 3Cl^-(aq)}$.

Compléments

📐 Formule — Pour le chlorure de sodium, la concentration en soluté vérifie $C(\mathrm{NaCl})=[\mathrm{Na^+}]=[\mathrm{Cl^-}]$.

💡 Astuce mémo

Solide ionique neutre ; solution dissociée en ions

📖 2. Conductance des solutions ioniques

📝 Points essentiels

📌 Seules les solutions ioniques, appelées solutions électrolytiques, conduisent le courant électrique, tandis qu’une solution contenant un soluté moléculaire comme l’eau sucrée ne le conduit pas.

• Le courant dans une solution électrolytique résulte du déplacement des ions positifs vers la borne négative et des ions négatifs vers la borne positive du générateur.

📐 Formule — La conductance d’une solution est l’inverse de sa résistance et vérifie $G=\frac{1}{R}=\frac{I}{U}$, avec G en siemens, R en ohms, I en ampères et U en volts.

💡 Astuce mémo

Solution ionique conductrice ; solution moléculaire non conductrice

📖 3. Conductivité et géométrie cellulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Conductivité : Quantifie le caractère conducteur propre d’une solution, indépendamment de la géométrie de la cellule.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une solution ionique donnée, la conductance vérifie $G=\sigma\frac{S}{L}$, où S est la surface immergée des plaques et L leur écartement.

📐 Formule — La conductivité vérifie $\sigma=G\frac{L}{S}$ et s’exprime en S·m⁻¹ lorsque G est en S, L en m et S en m².

Compléments

• La conductivité dépend de la nature de la solution, de sa concentration en soluté ionique et de la température.

• Un conductimètre mesure G mais affiche σ grâce à la constante de cellule $k_{cell}=L/S$, et un changement de conductimètre modifie G mais pas σ pour une même solution.

💡 Astuce mémo

Surface accrue → conductance accrue ; distance accrue → conductance diminuée

📖 4. Loi de Kohlrausch

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Kohlrausch relie la conductivité aux concentrations ioniques par $\sigma=\sum_i\lambda_i[X_i]$, où λᵢ est la conductivité molaire ionique de l’ion Xi. — Friedrich Wilhelm Georg Kohlrausch, 1840-1910

📐 Formule — Pour une solution de NaCl, la loi de Kohlrausch donne $\sigma=(\lambda_{Na^+}+\lambda_{Cl^-})C(\mathrm{NaCl})$ car $C(\mathrm{NaCl})=[Na^+]=[Cl^-]$.

📐 Formule — Pour une solution de AlCl₃, la loi de Kohlrausch donne $\sigma=(\lambda_{Al^{3+}}+3\lambda_{Cl^-})C(\mathrm{AlCl_3})$ car $[Cl^-]=3[Al^{3+}]$.

Compléments

📐 Formule — La conductivité molaire ionique vérifie $\lambda=z\mu F$, où z est la valeur absolue de la charge de l’ion, μ sa mobilité et F le faraday.

📐 Formule — La mobilité ionique relie la vitesse de l’ion au champ électrique par $v=\mu E$.

💡 Astuce mémo

σ = Σ λᵢ[Xᵢ]

📖 5. Dosage conductimétrique

★ À maîtriser

• Un dosage conductimétrique par étalonnage détermine une concentration inconnue en la comparant à une gamme de solutions de concentrations connues.

• 🔄 Le dosage suit les étapes suivantes:

  1. Préparer les solutions étalons par dilution
  2. Mesurer leur conductivité
  3. Tracer la droite d’étalonnage σ=f(c)
  4. Mesurer la conductivité de la solution inconnue
  5. Reporter σ sur la droite et lire c

Compléments

• La droite d’étalonnage σ=f(c) est une droite passant par l’origine, traduisant la proportionnalité entre la conductivité σ et la concentration c.

• Dans l’exemple fourni, une conductivité mesurée de 0,75 mS·cm⁻¹ correspond à une concentration de 6,1 mmol·L⁻¹ sur la droite d’étalonnage.

💡 Astuce mémo

Étalonner → mesurer σ → reporter → lire c

📖 6. Quantité de matière et masse molaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Quantité de matière : Représente le nombre de paquets de NA entités formés à partir d’un ensemble de N entités.
• Masse molaire : Masse d’une mole de cette entité.

★ À maîtriser

📐 Formule — La quantité de matière et le nombre d’entités sont reliés par $n=\frac{N}{N_A}$ ou $N=nN_A$, avec $N_A=6{,}02\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$.

📐 Formule — La masse molaire vérifie $M=\frac{m}{n}$ et permet de calculer $n=\frac{m}{M}$, avec M en g·mol⁻¹, m en g et n en mol.

Compléments

📐 Formule — La masse molaire d’une molécule est la somme des masses molaires atomiques de ses atomes, par exemple $M(H_2O)=2M(H)+M(O)=18\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$.

📖 7. Concentrations des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration massique : Masse de soluté contenue dans un volume de solution de 1 L.
• Concentration molaire : Quantité de matière de soluté contenue dans un volume de solution de 1 L.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La concentration massique vérifie $\gamma=\frac{m}{V}$, avec γ en g·L⁻¹, m en g et V en L.

📐 Formule — La concentration molaire vérifie $c=\frac{n}{V}$, avec c en mol·L⁻¹, n en mol et V en L.

📐 Formule — La concentration massique et la concentration molaire sont reliées par $\gamma=cM$, avec γ en g·L⁻¹, c en mol·L⁻¹ et M en g·mol⁻¹.

💡 Astuce mémo

γ mesure une masse ; c mesure une quantité de matière

📖 8. Préparation des solutions

★ À maîtriser

• Par dissolution, on mesure une masse précise de soluté, on l’introduit dans une fiole jaugée, on ajoute de l’eau jusqu’au trait de jauge, puis on agite pour dissoudre le soluté.

• Par dilution, on prélève un volume de solution mère avec une pipette jaugée, on le verse dans une fiole jaugée, puis on ajoute de l’eau jusqu’au trait de jauge en mélangeant.

📐 Formule — Lors d’une dilution, la conservation de la quantité de matière du soluté donne $\frac{C_{mère}}{C_{fille}}=\frac{V_{fille}}{V_{mère}}=D$.

Compléments

📐 Formule — Le facteur de dilution vérifie $D=\frac{V_{fiole}}{V_{pipette}}$ ; pour une dilution au dixième, le volume de la fiole est dix fois celui de la pipette.

📐 Formule — La relation entre concentration massique et concentration molaire peut aussi s’écrire $C=\frac{C_m}{M}$.

💡 Astuce mémo

Dissoudre ou prélever → diluer → ajuster au trait

📊 Tableaux de synthèse

Types de concentration