Quelle est la formule de la somme d'une suite constante de terme a ?
La somme est (n−p+1)×a.
Sommes constantes, formule
∑_{k=p}^{n} a = (n−p+1) a
Quelle formule donne la somme géométrique finie pour q≠1 ?
La somme est (1−q^{n+1})/(1−q).
Sommes de puissances
Formules pour k, k², k³
Quelle transformation applique-t-on avec i=k+m sur une somme ∑_{k=p}^{n}x_k ?
Elle devient ∑_{i=p+m}^{n+m}x_{i−m}.
Somme géométrique
∑_{k=0}^{n} q^k = (1−q^{n+1}) / (1−q)
Quelle formule exprime le carré de la somme ∑_{k=1}^{n}x_k ?
(∑_{k=1}^{n}x_k)²=∑_{k=1}^{n}x_k²+2∑_{1≤i<j≤n}x_ix_j.
Distributivité des sommes
∑(x_k + y_k) = ∑x_k + ∑y_k
Transformation de somme
i=k+m ou i=m−k pour changer indices
Télescopage somme
∑_{k=0}^{n}(x_{k+1}−x_k)=x_{n+1}−x_0
Produit de termes constants
∏_{k=1}^{n} a = a^n
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Sommes, ensembles et polynômes.
1. Pour une suite constante de terme a, combien vaut la somme ∑_{k=3}^{7} a ?
2. Quelle est la formule permettant de calculer la somme d'une suite constante de terme a de p à n ?
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