Fiche de révision : Statistique descriptive

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire statistique
2. Effectifs et fréquences
3. Types de caractères
4. Représentations graphiques
5. Diagrammes à secteurs
6. Classes et histogrammes
7. Lecture des graphiques
8. Organisation de données

📖 1. Vocabulaire statistique

🔑 Notions clés & Définitions

• Caractère statistique : Propriété sur laquelle porte une étude statistique.
• Série statistique : Ensemble associant à chaque valeur de la variable le nombre d’individus correspondant, appelé effectif.
• Variable statistique : Variable numérique notée x qui représente un caractère quantitatif.

💡 Astuce mémo

Qualitatif = catégorie ; quantitatif = nombre

📖 2. Effectifs et fréquences

🔑 Notions clés & Définitions

• Effectif total : Somme de tous les effectifs.

★ À maîtriser

📐 Formule - La fréquence d’une valeur est donnée par $f_i=\frac{n_i}{N}$ et peut être exprimée en pourcentage.

Compléments

• Dans une série de 48 absences, les 12 absences du lundi représentent une fréquence de 25 %.

💡 Astuce mémo

Effectifs connus → fréquences calculées

📖 3. Types de caractères

★ À maîtriser

📌 Un caractère qualitatif n’est pas mesurable par un nombre, tandis qu’un caractère quantitatif prend des valeurs numériques.

📌 Un caractère quantitatif discret prend des valeurs séparées, tandis qu’un caractère quantitatif continu peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle.

Compléments

• Les exemples se répartissent ainsi:
  • La profession des parents et le moyen de transport sont qualitatifs
  • L’âge et le nombre de frères et sœurs sont quantitatifs discrets
  • La durée du transport est quantitative continue

💡 Astuce mémo

Q-QD-QC : qualitatif, quantitatif discret, quantitatif continu

📖 4. Représentations graphiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Diagramme en bâtons : Un diagramme en bâtons représente une série par des longueurs proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences.
• Histogramme : Représentation graphique d’une série continue regroupée en classes par des rectangles dont les aires sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences.

📝 Points essentiels

📌 Les séries dont le caractère est discret peuvent être représentées par un diagramme en bâtons ou un diagramme à secteurs.

💡 Astuce mémo

Bâtons pour le discret, histogramme pour le continu

📖 5. Diagrammes à secteurs

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un diagramme à secteurs, l’angle correspondant à une fréquence f en pourcentage vérifie $\text{angle}=3{,}6\times f.$

Compléments

• Une fréquence de 40 % correspond à un angle de 144°, car $360\times\frac{40}{100}=144°.$

• Les fréquences des rayons sont:

  • 40 % pour les chaussures
  • 30 % pour les vêtements
  • 20 % pour les accessoires
  • 10 % pour les autres articles

💡 Astuce mémo

Fréquence → angle proportionnel dans le cercle

📖 6. Classes et histogrammes

★ À maîtriser

• Pour regrouper des valeurs en classes, on choisit des intervalles d’amplitude donnée puis on compte les valeurs appartenant à chaque intervalle.

📌 Dans un histogramme à classes d’amplitudes différentes, l’aire de chaque rectangle est proportionnelle à l’effectif de la classe.

Compléments

• Les effectifs des classes sont:
  • 12 colis dans [0;5[
  • 12 colis dans [5;10[
  • 6 colis dans [10;20[

💡 Astuce mémo

Valeurs → classes → effectifs → histogramme

📖 7. Lecture des graphiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Mode : Valeur ou classe associée à l’effectif le plus grand.

📝 Points essentiels

• Dans la série d’anciennetés 1, 3 et 5 ans avec les effectifs 8, 15 et 6, le mode est 3 ans.

• Dans une série de tailles, la classe modale [160;170[ est celle dont l’effectif est le plus élevé.

• Dans l’histogramme des interventions de maintenance, 86 % des interventions durent plus d’une demi-heure et 84 % durent moins de 50 minutes.

📖 8. Organisation de données

★ À maîtriser

• Les effectifs par ligne sont:

  • 22 pour la ligne 3
  • 12 pour la ligne 4
  • 9 pour la ligne 11
  • 5 pour la ligne 25
  • 2 pour les autres lignes

• Dans une ville, la qualité de l’air est bonne ou très bonne pendant 18 jours sur 30, soit 60 % du mois. - Ademe

Compléments

• L’indice ATMO est une échelle allant de 1, correspondant à une très bonne qualité de l’air, à 10, correspondant à un air pratiquement irrespirable. - Ademe

📊 Tableaux de synthèse

Types de caractères et représentations