QCM : Statistique descriptive (16 questions)

Explication

Le caractère statistique est la propriété sur laquelle porte l’étude, ici le moyen de transport utilisé. Le nombre total d’élèves correspond à l’effectif total, et non au caractère étudié.

Explication

Une série statistique associe chaque valeur de la variable au nombre d’individus qui lui correspondent, appelé effectif. Une proportion représente une fréquence, tandis que la moyenne et le caractère répondent à d’autres notions.

Explication

L’effectif total est la somme des effectifs : $N=7+11+9+13=40$. Les autres résultats proviennent d’une addition incomplète ou incorrecte des valeurs données.

Explication

La fréquence se calcule avec $f_i=\frac{n_i}{N}=\frac{20}{80}=0{,}25$, soit 25 %. La valeur 20 correspond à l’effectif, tandis que 4 % résulte d’une inversion de la fraction.

Explication

La couleur des yeux n’est pas mesurable par un nombre, elle est donc qualitative, tandis que le nombre de frères et sœurs prend des valeurs numériques. Le fait qu’un caractère soit étudié statistiquement ne suffit pas à le rendre quantitatif.

Explication

Le nombre de frères et sœurs prend des valeurs séparées, alors qu’une durée peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle : le premier caractère est discret et le second continu. La distinction ne dépend donc pas du fait que les deux caractères soient numériques, mais des valeurs qu’ils peuvent prendre.

Explication

La longueur d’un bâton est proportionnelle à l’effectif ou à la fréquence de la valeur étudiée. L’angle est la grandeur utilisée dans un diagramme à secteurs, et non dans ce type de représentation.

Explication

Un histogramme représente une série continue regroupée en classes à l’aide de rectangles dont les aires traduisent les effectifs ou les fréquences. Le diagramme en bâtons est associé à une série discrète, tandis que le diagramme à secteurs utilise des secteurs angulaires.

Explication

La formule donne $\text{angle}=3{,}6\times f$, donc $3{,}6\times25=90°$. La fréquence détermine l’angle du secteur, alors que l’effectif intervient d’abord dans le calcul de la fréquence.

Explication

Une fréquence de 40 % représente $360\times\frac{40}{100}=144°$. L’angle de $36°$ correspondrait à 10 %, et non à 40 %.

Explication

Le regroupement en classes consiste à définir des intervalles d’amplitude donnée, puis à compter les valeurs appartenant à chaque intervalle. Les angles concernent les diagrammes à secteurs et ne servent pas à construire des classes.

Explication

Lorsque les amplitudes diffèrent, l’aire de chaque rectangle est proportionnelle à l’effectif de la classe. La hauteur seule ne peut pas jouer ce rôle, car elle dépend aussi de la largeur du rectangle.

Explication

Le mode désigne la valeur ou la classe associée à l’effectif maximal. La moyenne se calcule à partir des valeurs et de leurs effectifs, mais elle ne permet pas d’identifier directement le mode.

Explication

La valeur modale est 3 ans, car cette ancienneté correspond à l’effectif le plus élevé, soit 15 personnes. Les anciennetés de 1 an et de 5 ans ont des effectifs inférieurs, tandis que 3,5 ans ne correspond pas à une valeur de la série.

Explication

La ligne 3 est la plus représentée avec 22 élèves, soit l’effectif le plus important de la distribution. La ligne 4 arrive ensuite avec 12 élèves, mais elle ne constitue pas la catégorie majoritaire.

Explication

La fréquence correspond au rapport entre les 18 jours concernés et les 30 jours observés, soit $\frac{18}{30} = 60\%$. Les 18 jours constituent l’effectif, et non la fréquence exprimée en pourcentage.