Fiche de révision : Statistique descriptive

📋 Plan du Cours

1. Objectifs de la statistique descriptive
2. Nature des données statistiques
3. Séries quantitatives discontinues
4. Séries quantitatives groupées
5. Tableaux et graphiques adaptés
6. Classes non uniformes et histogrammes

📖 1. Objectifs de la statistique descriptive

🔑 Notions clés & Définitions

• Statistique descriptive : A pour but de résumer l’information au moyen de tableaux, de graphiques et de paramètres.

📝 Points essentiels

• La statistique descriptive peut étudier une dimension, deux dimensions ou plusieurs dimensions.

📖 2. Nature des données statistiques

★ À maîtriser

📌 Les données qualitatives décrivent des catégories, tandis que les données quantitatives prennent des valeurs numériques.

• Les variables qualitatives comprennent :
  • les variables binaires ou alternatives
  • les variables nominales
  • les variables ordinales

📌 Les variables quantitatives discontinues correspondent à des dénombrements, tandis que les variables quantitatives continues correspondent à des mesures.

Compléments

• La présence ou l’absence est un exemple de variable binaire ou alternative, la couleur et le type phytosociologique sont des exemples de variables nominales, et l’intensité d’attaque est un exemple de variable ordinale.

💡 Astuce mémo

Qualitatif = catégories ; quantitatif = nombres

📖 3. Séries quantitatives discontinues

★ À maîtriser

• Une série statistique quantitative discontinue peut être présentée sous forme initiale, ordonnée, puis sous forme de distribution de fréquences et de graphique.

• Le nombre de rameaux portant des siliques a été observé sur 184 plantes de colza et prend des valeurs entières de 0 à 12.

Compléments

• Dans la distribution de fréquences des rameaux portant des siliques, la valeur 5 présente l’effectif le plus élevé avec 33 observations, soit 17,9 %.

• La distribution des 184 plantes totalise 184 observations et 100,0 % de fréquence relative.

💡 Astuce mémo

Brute → ordonnée → fréquences → graphique

📖 4. Séries quantitatives groupées

★ À maîtriser

• L’étude des placettes d’épicéas porte sur 1 196 placettes de 4 ares réparties dans les plantations d’épicéas de la région wallonne.

• Les variables étudiées sont :

  • l’âge
  • la hauteur dominante
  • la circonférence moyenne à 1,30 m du sol
  • le nombre de tiges à l’hectare
  • le type phytosociologique

Compléments

• Les âges des placettes sont regroupés en classes allant de 10 à 19 ans jusqu’à 110 à 119 ans.

• La classe d’âge de 60 à 69 ans est la plus fréquente, avec 237 placettes, soit 19,8 %.

📖 5. Tableaux et graphiques adaptés

★ À maîtriser

• Une distribution groupée présente :

  • des classes
  • les valeurs extrêmes
  • les limites
  • les points centraux
  • les fréquences absolues
  • les fréquences relatives
  • les fréquences unitaires
  • les fréquences cumulées

• Pour une variable quantitative discontinue, les fréquences non cumulées sont représentées par un diagramme en bâtons et les fréquences cumulées par un polygone de fréquences en escalier.

• Pour une variable quantitative continue, les fréquences non cumulées sont représentées par un histogramme et les fréquences cumulées par un polygone de fréquences.

Compléments

• Pour une variable qualitative, les fréquences sont représentées par des quartiers de tarte.

💡 Astuce mémo

Cumulées = seuils ; non cumulées = répartition par valeur

📖 6. Classes non uniformes et histogrammes

★ À maîtriser

📌 Lorsque les classes d’une variable quantitative groupée ont des amplitudes différentes, l’histogramme doit utiliser les fréquences unitaires plutôt que les seules fréquences relatives.

• Pour des classes d’amplitudes non uniformes, la représentation adaptée est un histogramme normé accompagné d’un polygone de fréquences cumulées.

Compléments

• Dans la distribution des exploitations agricoles selon leur superficie agricole utilisée, les classes ont des amplitudes variables, notamment de 0 à 1, de 1 à 2, de 2 à 5, de 5 à 10, de 10 à 20, de 20 à 30, de 30 à 50, de 50 à 80 et de 80 à 100 hectares.

💡 Astuce mémo

Classes inégales → fréquences unitaires → histogramme normé

📊 Tableaux de synthèse

Type de variable et graphique