QCM : Statistique descriptive (14 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel est l’objectif principal de la statistique descriptive ?

Remplacer les observations individuelles par des hypothèses théoriques
Prévoir l’évolution future d’une population à partir d’un échantillon
Établir des relations causales entre toutes les variables observées
Résumer l’information à l’aide de tableaux, de graphiques et de paramètres

Résumer l’information à l’aide de tableaux, de graphiques et de paramètres

Explication

La statistique descriptive synthétise les informations grâce aux tableaux, aux graphiques et aux paramètres. L’établissement de relations causales relève d’une démarche d’analyse différente et ne définit pas cet objectif.

2. Une étude statistique examine simultanément la taille, le poids et l’âge de plusieurs personnes. Combien de dimensions sont étudiées ?

Une dimension temporelle
Plusieurs dimensions
Une seule dimension
Deux dimensions

Plusieurs dimensions

Explication

L’étude porte sur plusieurs caractéristiques mesurées chez les mêmes personnes : elle comporte donc plusieurs dimensions. Deux dimensions correspondraient à l’examen conjoint de deux variables.

3. Quelle distinction permet de différencier une donnée qualitative d’une donnée quantitative ?

La donnée qualitative est toujours ordonnée, tandis que la donnée quantitative est dépourvue de classement
La donnée qualitative décrit une catégorie, tandis que la donnée quantitative prend une valeur numérique
La donnée qualitative mesure une grandeur, tandis que la donnée quantitative indique une modalité
La donnée qualitative prend une valeur numérique, tandis que la donnée quantitative décrit une catégorie

La donnée qualitative décrit une catégorie, tandis que la donnée quantitative prend une valeur numérique

Explication

Une donnée qualitative renvoie à une catégorie, alors qu’une donnée quantitative s’exprime par une valeur numérique. Une variable qualitative peut être nominale sans ordre, ce qui rend l’affirmation sur son classement incorrecte.

4. Quelles catégories appartiennent aux variables qualitatives ?

Les variables discrètes, continues et ordinales
Les variables binaires, nominales et ordinales
Les variables nominales, continues et numériques
Les variables binaires, mesurées et proportionnelles

Les variables binaires, nominales et ordinales

Explication

Les variables qualitatives comprennent les variables binaires ou alternatives, nominales et ordinales. Les variables discrètes et continues appartiennent à la nature quantitative.

5. Dans une enquête, le nombre d’enfants d’un ménage et sa température sont relevés. Quelle classification est correcte ?

Les deux variables sont continues car elles décrivent des caractéristiques mesurables
Le nombre d’enfants est une variable continue et la température une variable discontinue
Le nombre d’enfants est une variable discontinue et la température une variable continue
Les deux variables sont discontinues car elles sont exprimées par des nombres

Le nombre d’enfants est une variable discontinue et la température une variable continue

Explication

Le nombre d’enfants résulte d’un dénombrement et constitue une variable quantitative discontinue, tandis que la température est une mesure continue. Le fait d’utiliser des nombres ne suffit donc pas à rendre les deux variables discontinues.

6. Quelle succession décrit correctement la présentation d’une série quantitative discontinue ?

Graphique, distribution de fréquences, forme initiale, puis forme ordonnée
Distribution de fréquences, forme initiale, graphique, puis forme ordonnée
Forme initiale, forme ordonnée, distribution de fréquences, puis graphique
Forme ordonnée, graphique, forme initiale, puis distribution de fréquences

Forme initiale, forme ordonnée, distribution de fréquences, puis graphique

Explication

Une série quantitative discontinue peut être organisée progressivement sous forme initiale, ordonnée, puis transformée en distribution de fréquences et en graphique. Commencer par le graphique ne correspond pas à cette succession de présentation.

7. Le nombre de rameaux portant des siliques est relevé sur 184 plantes et prend des valeurs entières de 0 à 12. De quel type de variable s’agit-il ?

Une variable qualitative nominale
Une variable quantitative continue
Une variable quantitative discontinue
Une variable qualitative ordinale

Une variable quantitative discontinue

Explication

Le nombre de rameaux est un dénombrement prenant des valeurs entières, ce qui caractérise une variable quantitative discontinue. Il ne s’agit pas d’une mesure continue, même si la caractéristique observée est numérique.

8. Combien de placettes d’épicéas ont été étudiées dans les plantations de la région wallonne ?

1 296 placettes de 4 hectares
1 096 placettes de 5 ares
1 196 placettes de 10 ares
1 196 placettes de 4 ares

1 196 placettes de 4 ares

Explication

L’étude porte sur 1 196 placettes, chacune couvrant 4 ares, réparties dans les plantations d’épicéas wallonnes. Les autres réponses modifient soit le nombre de placettes, soit leur superficie.

9. Quelle variable fait partie des caractéristiques étudiées dans les placettes d’épicéas ?

La circonférence moyenne à 1,30 m du sol
La masse volumique moyenne du bois récolté
La distance moyenne entre les plantations
La température moyenne annuelle du sol

La circonférence moyenne à 1,30 m du sol

Explication

La circonférence moyenne mesurée à 1,30 m du sol figure parmi les variables étudiées, avec l’âge, la hauteur dominante et le nombre de tiges à l’hectare. Les autres caractéristiques ne sont pas mentionnées dans cet ensemble de variables.

10. Quel contenu caractérise une distribution de fréquences groupées ?

Des observations individuelles, leurs rangs et leurs différences
Des moyennes, leurs écarts et des coefficients de corrélation
Des catégories, leurs couleurs et leurs coordonnées géographiques
Des classes, leurs limites et plusieurs types de fréquences

Des classes, leurs limites et plusieurs types de fréquences

Explication

Une distribution de fréquences groupées présente les classes, leurs valeurs extrêmes, leurs limites, leurs points centraux et plusieurs fréquences. Les autres réponses décrivent des éléments qui ne constituent pas le contenu défini d’une telle distribution.

11. Pour une variable quantitative discontinue, quelle représentation convient aux fréquences cumulées ?

Un histogramme à rectangles contigus
Un diagramme en bâtons séparés
Un polygone de fréquences en escalier
Un diagramme circulaire en secteurs

Un polygone de fréquences en escalier

Explication

Les fréquences cumulées d’une variable quantitative discontinue se représentent par un polygone de fréquences en escalier. Le diagramme en bâtons sert aux fréquences non cumulées, tandis que l’histogramme concerne les variables continues.

12. Pour une variable quantitative continue, quelle représentation convient aux fréquences non cumulées ?

Des quartiers de tarte
Un polygone de fréquences
Un histogramme
Un diagramme en bâtons

Un histogramme

Explication

Les fréquences non cumulées d’une variable quantitative continue sont représentées par un histogramme. Le polygone de fréquences sert aux fréquences cumulées, tandis que les autres représentations correspondent à d’autres situations.

13. Dans un histogramme construit avec des classes d’amplitudes différentes, quelle quantité doit déterminer la hauteur des rectangles ?

Les fréquences relatives seules
Les effectifs cumulés
Les points centraux des classes
Les fréquences unitaires

Les fréquences unitaires

Explication

Lorsque les amplitudes de classes diffèrent, les hauteurs doivent être fondées sur les fréquences unitaires afin de tenir compte de la largeur des intervalles. Les fréquences relatives seules peuvent fausser la comparaison visuelle des classes de tailles différentes.

14. Quelle représentation est adaptée à des classes quantitatives d’amplitudes non uniformes ?

Un histogramme ordinaire accompagné de fréquences non cumulées
Un diagramme circulaire accompagné d’un polygone en escalier
Un diagramme en bâtons accompagné d’un diagramme circulaire
Un histogramme normé accompagné d’un polygone de fréquences cumulées

Un histogramme normé accompagné d’un polygone de fréquences cumulées

Explication

Des classes d’amplitudes non uniformes nécessitent un histogramme normé, complété par un polygone de fréquences cumulées. Les autres combinaisons utilisent des représentations qui ne correspondent pas à cette structure de classes.

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Quel est le but principal de la statistique descriptive ?

Résumer l’information par tableaux, graphiques et paramètres.

Quelles catégories décrivent les données qualitatives ?

Des catégories non numériques.

Quelles valeurs prennent les données quantitatives ?

Des valeurs numériques.

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