Que fait la statistique descriptive des données recueillies ?
Elle les met en forme et les résume à l’aide de valeurs caractéristiques.
Quels outils la statistique descriptive utilise-t-elle pour mettre en forme les données ?
Des tableaux et des graphiques.
Quelles valeurs caractéristiques résument les données en statistique descriptive ?
La moyenne, la médiane ou l’écart-type.
Qu’est-ce qu’une population en statistique ?
C’est l’ensemble concerné par l’étude statistique.
Qu’est-ce qu’un individu dans une étude statistique ?
C’est un élément de la population étudiée.
Qu’est-ce qu’une variable en statistique ?
Un renseignement ou une question associant à chaque individu une seule réponse possible.
Que désignent les modalités d’une variable ?
Les réponses possibles, ou valeurs, que la variable peut prendre.
Comment se définit une donnée statistique ?
Un couple formé d’un individu et de la modalité qui lui est associée.
Quelles modalités caractérisent une variable quantitative ?
Des modalités numériques issues d’une mesure ou d’un comptage.
Que désigne l’effectif d’une modalité ?
Le nombre d’individus qui possèdent cette modalité.
Que perd-on en passant d’un tableau de données à un tableau d’effectifs ?
Des informations individuelles.
Qu’est-ce que l’effectif cumulé de la modalité i ?
La somme des effectifs des modalités inférieures ou égales à i.
Qu’est-ce que la fréquence cumulée de la modalité i ?
La somme des fréquences des modalités inférieures ou égales à i.
Que représente un diagramme en bâtons pour une variable quantitative discrète ?
Les effectifs ou les fréquences des modalités par des traits verticaux dont la hauteur correspond à la valeur représentée.
Dans un diagramme en colonnes, que représente la hauteur de chaque rectangle ?
L’effectif ou la fréquence de la modalité.
Dans un diagramme en secteurs, à quoi l’angle ou l’aire de chaque secteur est-il proportionnel ?
À l’effectif ou à la fréquence de la modalité.
Qu’est-ce que le mode d’une variable qualitative nominale ?
La modalité la plus représentée dans l’échantillon.
Qu’est-ce qu’un mode local pour des modalités ordonnées ?
Une modalité dont l’effectif dépasse celui de ses voisines immédiates.
Pour une variable ordinale ou quantitative, qu’est-ce que la médiane selon la règle retenue ?
La donnée de rang immédiatement après dans la liste ordonnée.
Comment la médiane partage-t-elle les observations ordonnées ?
Environ la moitié des données lui est inférieure ou égale, et l’autre moitié lui est supérieure ou égale.
Quel rang occupe le quartile dans une liste ordonnée de données ?
Le rang immédiatement après .
Quel pourcentage des individus se situe au-dessous de ?
75 %.
Quels éléments une boîte à moustaches représente-t-elle ?
Les quartiles Q1, Q2 et Q3, ainsi que les extrema xmin et xmax.
Quelle formule donne la moyenne de données ?
Quels indicateurs complémentaires décrivent et résument une série statistique ?
Le mode, la médiane, la moyenne, l’étendue, l’écart interquartile, la variance et l’écart-type.
De quoi faut-il tenir compte pour interpréter une moyenne ou un écart-type ?
Du contexte et des populations comparées ou de leur évolution dans le temps.
Comment représenter X conditionnellement à Y avec des rectangles ?
Tracer un rectangle de hauteur 100 par modalité de Y, puis le partager proportionnellement aux modalités de X.
Que conclut-on si X se répartit identiquement selon chaque modalité de Y ?
Y n’a pas d’influence sur X et l’analyse graphique ne révèle pas de lien.
Comment le coefficient phi rapporte-t-il le chi-deux à sa valeur maximale ?
Quelles sont les valeurs extrêmes du coefficient phi, de l’indépendance à la dépendance totale ?
De 0 à 1.
Qu’est-ce qu’un échantillon en statistique ?
Une partie de la population étudiée.
Qu’est-ce qu’une variable statistique ?
Un renseignement recueilli sur les individus d’une population.
Comment définit-on le mode global d’une distribution statistique ?
C’est la modalité ayant le plus grand effectif, donc la plus grande fréquence.
Comment la distribution conjointe de deux variables est-elle exprimée ?
Par les effectifs conjoints ou les fréquences conjointes .
Dans un tableau de données, que représente chaque valeur observée ?
La donnée d’un individu.
À quel effectif le mode est-il associé ?
Au plus grand effectif.
Comment obtient-on les effectifs cumulés d’une série ordonnée ?
On additionne successivement les effectifs jusqu’à chaque modalité considérée.
Dans un tableau de fréquences, à quel total rapporte-t-on un pourcentage par colonne ?
Au total de sa colonne.
Dans un tableau de contingence, que signifie l’identité des distributions conditionnelles ?
Les deux variables sont indépendantes.
Pour le tableau de données sur la production d’or, quels sont les individus ?
Les continents.
Comment repérer une médiane ou un quartile dans une série discrète ordonnée ?
Choisir la première modalité dont l’effectif cumulé atteint ou dépasse le rang visé.
Comment calcule-t-on la hauteur d’un rectangle pour une classe d’amplitude inégale ?
En divisant l’effectif de la classe par son amplitude.
Quelle formule donne la valeur réduite du prix d’un article ?
Comment calculer la moyenne de plusieurs groupes à partir de leurs totaux ?
Diviser la somme des totaux par le nombre total d’observations.
Quand la moyenne globale coïncide-t-elle avec la moyenne simple des moyennes de groupes ?
Lorsque les effectifs des groupes sont identiques.
Comment obtient-on l’effectif d’une classe lorsque les classes ont la même amplitude ?
En multipliant le nombre d’étages de son rectangle par l’effectif représenté par un étage.
Quelle marge sert à calculer une distribution conditionnelle ?
La marge de la modalité considérée de la variable qui conditionne.
Dans l’exercice 58, quelle valeur de ϕ relie le résultat électoral à la catégorie sociologique du bureau ?
ϕ ≈ 0,25.
Comment estime-t-on la moyenne d’une série regroupée en classes ?
Par .
Quelle formule donne la contribution de la case au khi-deux ?
.
Quel est le coefficient du khi-deux dans un tableau croisé ?
.
Que représente le numéro attribué à un individu dans un tableau ?
Un codage sans valeur numérique.
Quel type de variable est le nombre d’enfants ?
Une variable quantitative discrète.
Pourquoi la distinction entre variables quantitatives discrètes et continues est-elle théorique ?
Toute mesure est soumise à une imprécision.
Comment note-t-on les modalités dans un tableau d’effectifs ?
Par .
À quoi sont égaux le dernier effectif et la dernière fréquence cumulés ?
À la taille de la population et à 100 %.
Comment placer les axes pour tracer un diagramme en bâtons ?
Les modalités sur l’axe horizontal et les effectifs ou les fréquences sur l’axe vertical.
Comment obtient-on les fréquences à partir des effectifs d’une variable ?
En divisant les effectifs par .
Comment calcule-t-on l’angle d’une modalité dans un diagramme en secteurs circulaire ?
En multipliant sa fréquence par .
Pour 12 âges ordonnés, quelle donnée est choisie comme médiane ?
La 7e donnée, qui vaut 18 ans dans l’exemple.
Quelle proportion des données se situe entre et ?
Environ 50 %.
Que mesure l’écart interdécile, défini par la différence entre quels déciles ?
Il mesure l’étalement entre le premier et le neuvième décile.
Comment calcule-t-on l’étendue d’une série statistique ?
On soustrait la plus petite valeur observée de la plus grande.
Que suppose-t-on en remplaçant chaque valeur d’une classe par son centre ?
Tous les individus de la classe ont pour modalité ce centre.
Quelle formule donne la moyenne d’une variable quantitative regroupée en classes ?
, où est le centre de la classe et .
Quelle limite rend l’étendue peu représentative d’une série ?
Elle ne tient compte que des valeurs extrêmes et peut être influencée par des valeurs extraordinaires.
Que contient l’intervalle interquartile d’une population ?
Les 50 % centraux, entre le premier et le troisième quartile.
Quelles sont les moyennes du PNB par habitant dans les trois groupes de pays ?
2 385 pour les membres de l’UE, 5 312 pour les pays en passe d’adhérer et 1 853 pour la Turquie, la Bulgarie et la Roumanie.
Pour le goût fort en lecture, quelle est la répartition conditionnelle des spécialités ?
83,33 % en L, 8,33 % en ES et 8,33 % en S.
Quelle borne supérieure vérifie le chi-deux selon la taille de la population et les modalités ?
Comment estime-t-on la médiane d’une variable quantitative continue regroupée en classes ?
Par le centre de la classe médiane, dont l’effectif cumulé dépasse immédiatement la moitié de l’effectif total.
Que représentent les effectifs marginaux d’une table de contingence ?
Les effectifs propres à chacune des deux variables.
Pourquoi ne faut-il pas additionner les fréquences d’une même ligne conditionnelle ?
Leurs dénominateurs peuvent correspondre à des parties différentes de la population.
Combien de pays composent la population de l’exercice 9 ?
15 pays.
Quels sont les pourcentages cumulés associés à x₁ à x₈ dans l’exercice 16 ?
12 %, 32 %, 32 %, 54 %, 80 %, 90 %, 96 % et 100 %.
Que délimitent les premier et troisième quartiles dans une série ordonnée ?
Les seuils sous lesquels se trouvent respectivement au moins 25 % et 75 % des observations.
Pour l’exercice 29, de quoi faut-il tenir compte pour construire l’histogramme d’une série en classes ?
Des amplitudes des classes et des densités d’effectifs.
Pour l’exercice 29, à quelles valeurs de référence comparer un temps d’identification ?
À la moyenne et à l’écart-type de sa population d’origine.
Dans l’enquête de 1963 auprès de 2000 élèves de troisième, quelle proportion de l’échantillon sont des filles ?
50,5 %.
À quoi servent les effectifs théoriques dans le calcul du χ² ?
À comparer les effectifs observés à ceux attendus sous l’indépendance.
Combien de modalités de la variable sont associées à chaque individu étudié ?
Une seule modalité.
Que représentent les diagrammes en bâtons pour une variable qualitative ordinale ?
Les effectifs ou les fréquences.
Pour décrire les élections en Haute-Garonne, combien de candidats sont élus ?
8 candidats.
Combien de personnes compte l’échantillon de femmes mariées de l’exemple ?
60 personnes.
Combien d’individus représente chaque étage pour la classe centrée en 120 ?
7 individus.
Dans l’exercice 58, quelle valeur de χ² relie le résultat électoral à l’attitude du député ?
χ² = 18/7 ≈ 2,57.
Quelle est la moyenne d’âge des 20 sujets de l’exercice 1 de la première session 2016-2017 ?
35,7 ans.
Quelle est la médiane de l’âge dans l’exercice 1 de la première session 2016-2017 ?
35 ans.
Quelle est la médiane de la part des énergies renouvelables ?
22,5.
Dans l’exemple des heures de pointe au restaurant, quels sont les deux modes ?
12 h 30 et 19 h 30.
Dans la série de 225 646 personnes réparties selon le type de médaille, quelle modalité correspond aux trois quartiles et à la médiane ?
La modalité « Chevaliers ».
Combien de variables réduites l’exemple possède-t-il ?
Trois.
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1. Concernant les objectifs de la statistique descriptive :
2. Une équipe a recueilli des mesures et veut en donner une synthèse descriptive. Quelles démarches correspondent à cet objectif ?
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