QCM : Statistique descriptive univariée — 20 questions

Explication

La statistique descriptive fournit des outils et des méthodes pour décrire et analyser les données sans démonstration mathématique approfondie. Le raisonnement mathématique formel vise plutôt à démontrer des résultats, ce qui correspond à une confusion fréquente entre les deux domaines.

Explication

L’examen terminal prévu en janvier 2027 dure deux heures. Les autres durées ne correspondent pas au calendrier d’évaluation indiqué pour cette unité.

Explication

L’unité statistique est l’élément observé, par exemple un étudiant de première année. Une caractéristique observée est une variable, tandis que le nombre total d’observations correspond à l’effectif global.

Explication

Une variable est une caractéristique observée sur les unités statistiques et ses différentes valeurs sont appelées modalités. Un élément individuel est une unité statistique, tandis qu’un comptage ou une proportion décrit la distribution des valeurs.

Explication

L’effectif est le nombre d’observations présentant la valeur considérée, soit 80 dans cet exemple. La proportion correspondante serait 20 %, ce qui constitue une fréquence relative et non un effectif.

Explication

La fréquence relative s’obtient en divisant l’effectif de la valeur par l’effectif global; elle peut ensuite être exprimée comme proportion ou pourcentage. L’effectif lui-même reste une quantité brute d’observations.

Explication

La distinction oppose les variables qualitatives, qui décrivent des catégories, aux variables quantitatives ou numériques, qui prennent des valeurs numériques. Le nombre de modalités ou le mode de présentation ne constitue pas le critère général de cette typologie.

Explication

Une variable qualitative ordinale possède des modalités qualitatives qui peuvent être ordonnées selon une gradation, comme faible, moyen et fort. Les groupes sanguins sont des catégories nominales, tandis que le nombre de frères et sœurs et la taille sont des variables numériques.

Explication

Une variable qualitative nominale regroupe des modalités entre lesquelles aucun ordre pertinent ne peut être établi. La gradation caractérise une variable ordinale, alors que l’énumération et l’intervalle concernent des variables numériques.

Explication

Le nombre de frères et sœurs est une variable numérique discrète, car ses valeurs peuvent être énumérées. La température, la taille et le poids sont généralement décrits comme des variables continues, car ils peuvent prendre des valeurs dans un intervalle.

Explication

Les outils descriptifs sont choisis en fonction de la nature de la variable, afin d’utiliser une représentation ou un indicateur pertinent. L’idée d’une procédure identique pour toutes les variables constitue la confusion à éviter.

Explication

Les premiers enseignements de statistique descriptive accordent une attention initiale aux indicateurs liés aux variables quantitatives. Les autres catégories ne correspondent pas à cet accent pédagogique mentionné.

Explication

Le mode est la valeur la plus fréquente dans une série. La valeur qui sépare les observations ordonnées en deux parties est la médiane, et non le mode.

Explication

La médiane partage une série ordonnée en deux parties de même effectif, avec environ la moitié des valeurs inférieures ou égales à elle. La valeur la plus fréquente correspond au mode, tandis que quatre parties relèvent des quartiles.

Explication

Les quartiles Q1, Q2 et Q3 découpent une série ordonnée en quatre parties de même effectif, et Q2 est la médiane. Ils ne décrivent pas directement les fréquences dominantes ni les écarts à la moyenne.

Explication

Q1 est le quantile d’ordre 0,25, Q2 celui d’ordre 0,50 et Q3 celui d’ordre 0,75. Les autres suites proposent des ordres qui ne correspondent pas à la définition des quartiles.

Explication

L’étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. La somme des carrés des écarts intervient dans la variance, tandis que la racine carrée de la variance donne l’écart-type.

Explication

Deux groupes peuvent partager la même moyenne et la même amplitude tout en présentant une dispersion différente autour de la moyenne. L’amplitude ne tient compte que des extrêmes et ne décrit pas la répartition intermédiaire.

Explication

Les écarts positifs et négatifs à la moyenne se compensent, de sorte que leur somme est nulle. Cette propriété concerne les écarts signés, tandis que les carrés des écarts ne se compensent pas de cette manière.

Explication

La variance est la moyenne des carrés des écarts, donc elle s’obtient en divisant $SC$ par l’effectif global $n$. Multiplier ou soustraire l’effectif ne produit pas cette moyenne.