Fiche de révision : Statistiques à une variable

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des séries statistiques
2. Nature des variables statistiques
3. Effectifs et fréquences
4. Organisation des données
5. Représentations graphiques
6. Applications statistiques

📖 1. Vocabulaire des séries statistiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable statistique : Caractéristique étudiée sur une population.
• Effectif : Nombre d'individus correspondant à une valeur $x_i$.
• Effectif total : Nombre total d'individus de la série statistique.

📖 2. Nature des variables statistiques

📝 Points essentiels

📌 Une variable qualitative décrit une catégorie, une variable quantitative discrète prend des valeurs numériques isolées et une variable quantitative continue peut prendre toute valeur dans un intervalle.

💡 Astuce mémo

Qualitatif = catégorie ; quantitatif = nombre, discret ou continu.

📖 3. Effectifs et fréquences

🔑 Notions clés & Définitions

• Fréquence : La fréquence d'une valeur $x_i$ est le quotient de son effectif $n_i$ par l'effectif total $N$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La fréquence d'une valeur se calcule avec $f_i=\frac{n_i}{N}$ et peut être exprimée en pourcentage avec $100\times\frac{n_i}{N}\ \%$.

💡 Astuce mémo

Effectif individuel ÷ effectif total → fréquence.

📖 4. Organisation des données

📝 Points essentiels

• Pour résoudre une situation statistique, il faut sélectionner les informations utiles, prévoir les calculs nécessaires, puis rédiger une phrase exprimant la solution.

• La part d'audience de France Télévisions est obtenue en additionnant les parts de France 2, France 3, France 5, France 4 et France Ô : $16{,}0+9{,}2+3{,}5+2{,}9+2{,}8=34{,}4$.

💡 Astuce mémo

Trier → modéliser → calculer → rédiger.

📖 5. Représentations graphiques

📝 Points essentiels

• Les représentations étudiées sont:

  • diagramme en bâtons
  • diagramme à secteurs
  • histogramme

• Pour construire un diagramme à secteurs, on calcule pour chaque catégorie l'angle correspondant à sa fréquence, puis on reporte les angles sur un cercle rapporteur.

📐 Formule — Dans un diagramme à secteurs, l'angle d'une catégorie se calcule par $\text{angle}=\frac{\text{fréquence}}{100}\times360^\circ$.

📖 6. Applications statistiques

📝 Points essentiels

• Dans l'enquête sur les téléviseurs, 58 familles sont interrogées et le nombre de téléviseurs prend les valeurs 0, 1, 2, 3, 4 et 5.

📊 Tableaux de synthèse

Nature des variables