QCM : Statistiques à une variable — 10 questions

Question 1

1. En statistique, que désigne une variable statistique ?

Une valeur numérique associée à chaque individu observé

La liste des catégories obtenues après un classement

Une caractéristique étudiée sur les individus d’une population

Le nombre total d’individus observés dans une population

Explication

Une variable statistique correspond à la caractéristique que l’on observe ou mesure sur une population. Le nombre d’individus relève de l’effectif total, tandis qu’une valeur ou une catégorie est une modalité de cette variable.

Answer

Une caractéristique étudiée sur les individus d’une population

Question 2

2. Qu'est-ce qu'une variable statistique ?

Une valeur numérique isolée ou continue.

Une mesure de la variation d'une donnée.

Une représentation graphique des données.

Une caractéristique étudiée sur une population.

Explication

Une variable statistique est une caractéristique ou une propriété mesurée sur une population. La deuxième option concerne la variation, la troisième décrit des types de variables, et la quatrième concerne la représentation des données.

Answer

Une caractéristique étudiée sur une population.

Question 3

3. Une série statistique comporte les effectifs $n_1=4$ , $n_2=7$ et $n_3=5$ associés à trois valeurs distinctes. Que représente chacun des nombres $n_i$ ?

Le nombre total d’individus de la série étudiée

Le nombre d’individus correspondant à la valeur

x_i

La valeur moyenne obtenue pour la modalité

x_i

Le nombre de valeurs distinctes présentes dans la série

Explication

Chaque effectif $n_i$ indique combien d’individus possèdent la valeur $x_i$ . La somme des effectifs, ici $4+7+5=16$ , correspond à l’effectif total $N$ , et non à un effectif individuel.

Answer

Le nombre d’individus correspondant à la valeur $$x_i$$

Question 4

4. Quel terme désigne la caractéristique étudiée sur une population dans une série statistique ?

Organisation des données

Fréquence

Variable statistique

Effectif

Explication

La variable statistique est la caractéristique étudiée sur une population. Effectif désigne le nombre d'individus correspondant à une valeur, tandis que fréquence est le rapport entre cet effectif et l'effectif total.

Answer

Variable statistique

Question 5

5. Que mesure l’effectif total $N$ d’une série statistique ?

Le nombre de valeurs distinctes de la variable étudiée

Le nombre d’individus correspondant à une valeur donnée

La valeur numérique la plus fréquente de la série

Le nombre total d’individus de la série

Explication

L’effectif total $N$ est le nombre de tous les individus inclus dans la série statistique. Un effectif $n_i$ concerne une valeur particulière, tandis que le nombre de valeurs distinctes et la valeur la plus fréquente décrivent d’autres aspects de la série.

Answer

Le nombre total d’individus de la série

Question 6

6. Quel est le but principal de l'étude des effectifs et des fréquences dans une série statistique ?

Calculer la moyenne arithmétique des valeurs observées.

Identifier la tendance centrale des données.

Mesurer la proportion d'une valeur par rapport à l'ensemble de la population.

Déterminer la variance des données collectées.

Explication

L'objectif principal des effectifs et des fréquences est de quantifier la proportion d'individus correspondant à chaque valeur ou catégorie, permettant ainsi d'analyser la distribution des données. La moyenne, la variance ou la tendance centrale sont des mesures complémentaires mais ne remplacent pas l'analyse des effectifs et fréquences.

Answer

Mesurer la proportion d'une valeur par rapport à l'ensemble de la population.

Question 7

7. Quelle classification décrit correctement la couleur des yeux, le nombre de frères et sœurs et la taille mesurée d’une personne ?

Quantitative continue, quantitative discrète, qualitative

Qualitative, quantitative discrète, quantitative continue

Quantitative discrète, qualitative, quantitative continue

Qualitative, quantitative continue, quantitative discrète

Explication

La couleur des yeux forme des catégories, le nombre de frères et sœurs prend des valeurs numériques isolées, et la taille peut prendre toute valeur dans un intervalle. Ces trois cas correspondent respectivement aux variables qualitative, quantitative discrète et quantitative continue.

Answer

Qualitative, quantitative discrète, quantitative continue

Question 8

8. Quand la méthode d'organisation des données est-elle généralement utilisée dans une analyse statistique ?

Avant de choisir la variable à étudier, pour déterminer le type de données nécessaires.

Avant de collecter les données, pour définir la population étudiée.

Après avoir sélectionné et trié les informations utiles, avant de faire les calculs et de rédiger la conclusion.

Après avoir réalisé les représentations graphiques, pour vérifier leur cohérence.

Explication

L'organisation des données intervient après la sélection des informations pertinentes, permettant de prévoir les calculs et de rédiger la solution. Cela ne concerne pas la phase de collecte ou de vérification des représentations.

Answer

Après avoir sélectionné et trié les informations utiles, avant de faire les calculs et de rédiger la conclusion.

Question 9

9. En quoi la représentation graphique par diagramme en bâtons diffère-t-elle d'un histogramme dans l'organisation des données ?

Le diagramme en bâtons représente des fréquences, alors que l'histogramme représente des effectifs.

Le diagramme en bâtons est une représentation qualitative, tandis que l'histogramme est une représentation quantitative.

Le diagramme en bâtons est utilisé pour des variables qualitatives, alors que l'histogramme est réservé aux variables quantitatives.

Le diagramme en bâtons utilise des espaces entre les barres, tandis que l'histogramme n'en utilise pas.

Explication

Le diagramme en bâtons utilise des espaces entre les barres pour représenter des variables qualitatives ou discrètes, contrairement à l'histogramme qui n'a pas d'espaces et est utilisé pour des variables continues. La différence principale réside dans la nature des données qu'ils représentent.

Answer

Le diagramme en bâtons utilise des espaces entre les barres, tandis que l'histogramme n'en utilise pas.

Question 10

10. Qui est crédité de la formulation de la méthode permettant de représenter graphiquement la fréquence d'une catégorie par un secteur d'un cercle ?

C'est un mathématicien qui a découvert la formule pour calculer l'angle d'une catégorie dans un diagramme à secteurs.

C'est un statisticien qui a proposé la formule pour le diagramme à secteurs.

C'est un statisticien qui a formulé la méthode pour représenter une série statistique par un histogramme.

C'est un ingénieur qui a inventé la méthode pour construire un diagramme en bâtons.

Explication

La formule pour calculer l'angle d'une catégorie dans un diagramme à secteurs est attribuée à un statisticien ou à un mathématicien ayant travaillé sur la représentation graphique des fréquences. La formule $\text{angle}=\frac{\text{fréquence}}{100}\times360^\text{o}$ est une méthode standard pour cette représentation.

Answer

C'est un mathématicien qui a découvert la formule pour calculer l'angle d'une catégorie dans un diagramme à secteurs.

QCM : Statistiques à une variable — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. En statistique, que désigne une variable statistique ?

2. Qu'est-ce qu'une variable statistique ?

3. Une série statistique comporte les effectifs $n_1=4$ , $n_2=7$ et $n_3=5$ associés à trois valeurs distinctes. Que représente chacun des nombres $n_i$ ?

4. Quel terme désigne la caractéristique étudiée sur une population dans une série statistique ?

5. Que mesure l’effectif total $N$ d’une série statistique ?

6. Quel est le but principal de l'étude des effectifs et des fréquences dans une série statistique ?

7. Quelle classification décrit correctement la couleur des yeux, le nombre de frères et sœurs et la taille mesurée d’une personne ?

8. Quand la méthode d'organisation des données est-elle généralement utilisée dans une analyse statistique ?

9. En quoi la représentation graphique par diagramme en bâtons diffère-t-elle d'un histogramme dans l'organisation des données ?

10. Qui est crédité de la formulation de la méthode permettant de représenter graphiquement la fréquence d'une catégorie par un secteur d'un cercle ?

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QCM : Statistiques à une variable — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. En statistique, que désigne une variable statistique ?

2. Qu'est-ce qu'une variable statistique ?

3. Une série statistique comporte les effectifs n1=4n_1=4n1​=4, n2=7n_2=7n2​=7 et n3=5n_3=5n3​=5 associés à trois valeurs distinctes. Que représente chacun des nombres nin_ini​ ?

4. Quel terme désigne la caractéristique étudiée sur une population dans une série statistique ?

5. Que mesure l’effectif total NNN d’une série statistique ?

6. Quel est le but principal de l'étude des effectifs et des fréquences dans une série statistique ?

7. Quelle classification décrit correctement la couleur des yeux, le nombre de frères et sœurs et la taille mesurée d’une personne ?

8. Quand la méthode d'organisation des données est-elle généralement utilisée dans une analyse statistique ?

9. En quoi la représentation graphique par diagramme en bâtons diffère-t-elle d'un histogramme dans l'organisation des données ?

10. Qui est crédité de la formulation de la méthode permettant de représenter graphiquement la fréquence d'une catégorie par un secteur d'un cercle ?

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3. Une série statistique comporte les effectifs $n_1=4$ , $n_2=7$ et $n_3=5$ associés à trois valeurs distinctes. Que représente chacun des nombres $n_i$ ?

5. Que mesure l’effectif total $N$ d’une série statistique ?