Flashcards : Statistiques descriptives en classes (35 cartes)

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1Question

Comment calcule-t-on l’amplitude de la classe [xi;xi+1[[x_i;x_{i+1}[ ?

Réponse

xi+1−xix_{i+1}-x_i

2Question

Comment calcule-t-on le centre de la classe [xi;xi+1[[x_i;x_{i+1}[ ?

Réponse

ci=xi+xi+12c_i=\frac{x_i+x_{i+1}}{2}

3Question

Comment calcule-t-on la densité d’une classe statistique ?

Réponse

On divise son effectif par son amplitude.

4Question

Qu’est-ce qu’une classe modale ?

Réponse

Une classe dont la densité est maximale.

5Question

Quelle formule donne la moyenne d’une série regroupée en classes ?

Réponse

xˉ=1N∑i=1pnici=∑i=1pfici\bar{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{p}n_ic_i=\sum_{i=1}^{p}f_ic_i

6Question

Que partage la médiane d’une série statistique continue ?

Réponse

Les valeurs ordonnées en deux groupes de même effectif.

7Question

Quelle proportion des observations est inférieure ou égale au premier quartile Q1Q_1 ?

Réponse

25 %.

8Question

Quelle proportion des observations est inférieure ou égale au troisième quartile Q3Q_3 ?

Réponse

75 %.

9Question

De quoi sont constitués les histogrammes de séries regroupées en classes ?

Réponse

De rectangles juxtaposés dont les aires sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences des classes.

10Question

À quoi sont proportionnelles les largeurs et les hauteurs des rectangles d’un histogramme ?

Réponse

Les largeurs aux amplitudes des classes et les hauteurs aux densités des classes.

11Question

Que vaut la courbe cumulative des effectifs avant la première classe ?

Réponse

0.

12Question

Comment évolue la courbe cumulative des effectifs entre les bornes des classes ?

Réponse

Elle augmente linéairement selon les effectifs cumulés croissants.

13Question

Que vaut la courbe cumulative des effectifs après la dernière classe ?

Réponse

L’effectif total.

14Question

Quelle formule calcule la variance d’une série regroupée en classes ?

Réponse

V=1N∑i=1pni(ci−xˉ)2=1N∑i=1pnici2−xˉ2V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{p}n_i(c_i-\bar{x})^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{p}n_ic_i^2-\bar{x}^{2}

15Question

Comment l’écart type d’une série statistique se calcule-t-il à partir de sa variance ?

Réponse

σ=V\sigma=\sqrt{V}

16Question

Quelle formule calcule l’écart absolu moyen d’une série regroupée en classes ?

Réponse

em=1N∑i=1pni∣ci−xˉ∣e_m=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{p}n_i|c_i-\bar{x}|

17Question

Comment calcule-t-on l’écart interquartile ?

Réponse

Q3−Q1Q_3-Q_1

18Question

Quelle moyenne une machine de conditionnement doit-elle avoir pour être jugée bonne ?

Réponse

Entre 49,7 et 50,3 kg.

19Question

Quel écart type maximal une machine de conditionnement doit-elle respecter ?

Réponse

Il doit être inférieur à 0,5 kg.

20Question

Quelle proportion de sacs doit se trouver entre 49,3 et 50,5 kg ?

Réponse

85 %.

21Question

Quels sont les effectifs des classes [0;300[[0;300[, [300;600[[300;600[, [600;900[[600;900[, [900;1200[[900;1200[ et [1200;1500[[1200;1500[ ?

Réponse

19, 14, 6, 8 et 2.

22Question

Quels sont les centres des classes [0;300[[0;300[, [300;600[[300;600[, [600;900[[600;900[, [900;1200[[900;1200[ et [1200;1500[[1200;1500[ ?

Réponse

150, 450, 750, 1050 et 1350.

23Question

À quelle condition l’effectif maximal détermine-t-il la classe modale ?

Réponse

Lorsque toutes les classes ont la même amplitude.

24Question

Dans quelle classe estime-t-on la médiane par interpolation linéaire ?

Réponse

Dans la classe qui contient le rang N/2N/2.

25Question

À quelle mesure correspond le deuxième quartile Q2Q_2 ?

Réponse

À la médiane de la série.

26Question

Comment obtient-on le polygone des effectifs ou des fréquences d’un histogramme ?

Réponse

En joignant les milieux successifs des côtés supérieurs des rectangles.

27Question

Que vaut la courbe cumulative des fréquences avant la première classe ?

Réponse

0.

28Question

Comment évolue la courbe cumulative des fréquences entre les bornes des classes ?

Réponse

Elle augmente linéairement selon les fréquences cumulées croissantes.

29Question

Que signifie un écart type élevé pour une série statistique ?

Réponse

Les valeurs sont davantage dispersées autour de la moyenne.

30Question

Que mesure l’écart absolu moyen d’une série statistique ?

Réponse

La distance moyenne entre la moyenne et les valeurs de la série.

31Question

Où se situe la moitié des valeurs d’une série statistique selon ses quartiles ?

Réponse

Entre le premier et le troisième quartile.

32Question

Quel pourcentage des sacs de la machine A se trouve entre 49,3 et 50,5 kg ?

Réponse

84,35 %.

33Question

Quel critère la machine A ne satisfait-elle pas ?

Réponse

La condition de proportion des sacs dans l’intervalle requis.

34Question

Quel pourcentage des sacs de la machine B se trouve entre 49,3 et 50,5 kg ?

Réponse

89,4 %.

35Question

Quelle machine est retenue après vérification des trois conditions ?

Réponse

La machine B.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Statistiques descriptives en classes.

1. Une classe statistique est définie par l’intervalle [12;29[[12;29[. Quelle est son amplitude ?

2. Pour une classe statistique [18;42[[18;42[, quelle valeur représente son centre ?

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