Flashcards : Taylor et extremums (10 cartes)

Quelle est la formule du polynôme de Taylor d’ordre $n$ de $f$ autour de $x_0$ ?

Comment obtient-on le développement de Maclaurin à partir du développement de Taylor ?

Quelle propriété caractérise la factorielle de zéro et celle de $k\geq 1$ ?

Quel est le polynôme de Maclaurin d’ordre $n$ pour $f(x)=e^x$ ?

Quelle inégalité caractérise un maximum global de f en x₀ dans A ?

Quelle inégalité caractérise un minimum global de f en x₀ dans A ?

Quelle condition vérifie la dérivée en un extremum local intérieur d’une fonction dérivable ?

Si $f'(x_0)=0$ et $f''(x_0)>0$, quelle nature a $x_0$ ?

Comment appelle-t-on un point où la dérivée d’une fonction s’annule ?

Pour $f(x)=x^3$, que conclut-on sur $0$ lorsque $f'(0)=f''(0)=0$ ?