QCM : Statistiques descriptives et fondamentaux — 22 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant la distinction entre statistiques descriptives et inférentielles, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Les statistiques inférentielles évaluent si un phénomène dépasse les observations étudiées.
Les statistiques inférentielles se limitent à présenter les données recueillies.
Les statistiques descriptives résument les observations disponibles.
Les statistiques descriptives cherchent à généraliser les résultats à une population plus large.
Les analyses univariées modélisent l’organisation des données.

Les statistiques inférentielles évaluent si un phénomène dépasse les observations étudiées. · Les statistiques descriptives résument les observations disponibles.

Explication

Les statistiques descriptives servent à décrire et résumer les observations. Les statistiques inférentielles évaluent la possibilité de généraliser un phénomène au-delà des observations. Les analyses univariées ne modélisent pas l’organisation de plusieurs données, rôle attribué aux analyses multivariées. L’étude des relations entre données relève notamment des approches corrélationnelles, et les statistiques inférentielles ne se limitent pas à présenter les données recueillies.

2. Concernant la distinction entre variable et modalité, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Une modalité correspond à une valeur que peut prendre la variable étudiée.
Une variable correspond à la caractéristique étudiée dans une population.
Une variable discrète peut prendre des valeurs intermédiaires entre deux modalités.
Une variable désigne une valeur particulière observée chez un individu.
La variable constitue le caractère faisant l’objet de l’étude statistique.

Une modalité correspond à une valeur que peut prendre la variable étudiée. · Une variable correspond à la caractéristique étudiée dans une population. · La variable constitue le caractère faisant l’objet de l’étude statistique.

Explication

Une modalité est une valeur particulière que peut prendre la variable étudiée. Une variable est la caractéristique ou le caractère faisant l’objet de l’étude dans une population. Elle peut être numérique ou catégorielle. Une variable discrète exclut les valeurs numériques intermédiaires, tandis qu’une variable continue les permet. Une variable ne désigne donc pas une valeur particulière observée chez un individu.

3. Les échelles numériques permettent notamment :

D’effectuer des calculs tels que le calcul d’une moyenne.
De conserver les propriétés d’ordre des échelles ordinales.
D’autoriser l’ensemble des calculs statistiques usuels mentionnés.
De perdre les propriétés des échelles nominales lors des transformations numériques.
D’intégrer les propriétés des échelles nominales dans leur organisation.

D’effectuer des calculs tels que le calcul d’une moyenne. · De conserver les propriétés d’ordre des échelles ordinales. · D’autoriser l’ensemble des calculs statistiques usuels mentionnés. · D’intégrer les propriétés des échelles nominales dans leur organisation.

Explication

Les échelles numériques possèdent les propriétés des échelles nominales et ordinales, et elles permettent tous les calculs, notamment la moyenne. Elles ne perdent donc pas les propriétés nominales et ne se limitent pas à une simple organisation ordinale.

4. Pour la série de notes 20/20, 20/20, 20/20, 20/20 et 1/20, quelles sont les réponses exactes au sujet des paramètres de position ?

Ces paramètres décrivent entièrement la répartition des notes.
La moyenne de cette série est égale à 16,8/20.
La moyenne de cette série est égale à 20/20.
La médiane de cette série est égale à 16,2/20.
La médiane de cette série est égale à 20/20.

La médiane de cette série est égale à 20/20.

Explication

Dans cette série ordonnée, la valeur centrale est 20/20, donc la médiane vaut 20/20. La moyenne vaut 16,2/20, et ces deux paramètres de position ne suffisent pas à décrire entièrement la répartition des données.

5. Pour des données pondérées des groupes collectiviste et individualiste, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La formule s’écrit s2=∑ni(xi−xˉ)2∑nis^2 = \frac{\sum n_i(x_i-\bar{x})^2}{\sum n_i}.
La variance correspond à une moyenne simple ignorant les effectifs.
Le dénominateur est la somme des effectifs des groupes.
Chaque écart quadratique est pondéré par l’effectif correspondant.
La variance utilise les écarts quadratiques à la moyenne.

La formule s’écrit $$s^2 = \frac{\sum n_i(x_i-\bar{x})^2}{\sum n_i}$$. · Le dénominateur est la somme des effectifs des groupes. · Chaque écart quadratique est pondéré par l’effectif correspondant. · La variance utilise les écarts quadratiques à la moyenne.

Explication

La variance pondérée est la moyenne pondérée des écarts quadratiques à la moyenne: les termes sont multipliés par les effectifs puis divisés par leur somme. Une moyenne simple qui ignorerait les effectifs ne correspond pas à la formule donnée.

6. Une étude recueille des données auprès d’un groupe issu d’une population plus large. À propos de l’échantillon :

L’échantillon constitue le groupe auquel les résultats ne se rapportent pas.
L’échantillon désigne la population mère dans son ensemble.
L’échantillon est le groupe sur lequel les données sont recueillies.
L’échantillon est le groupe d’individus ou d’observations directement étudié.
L’échantillon correspond à l’ensemble théorique auquel l’étude s’intéresse.

L’échantillon est le groupe sur lequel les données sont recueillies. · L’échantillon est le groupe d’individus ou d’observations directement étudié.

Explication

L’échantillon est le groupe d’individus ou d’observations sur lequel les données sont effectivement recueillies. La population constitue l’ensemble plus large visé par l’étude, tandis que les résultats de l’étude se rapportent à l’échantillon observé.

7. Une enquête classe des réponses selon plusieurs niveaux de satisfaction. Concernant l’échelle ordinale, quelles sont les propositions exactes ?

Une échelle ordinale distingue l’ordre sans garantir des intervalles égaux.
Une échelle ordinale organise les réponses selon un ordre.
Les catégories ordinales peuvent être classées selon une grandeur.
Elle permet de comparer la position relative des catégories.
Une variable discrète peut prendre des valeurs numériques intermédiaires.

Une échelle ordinale distingue l’ordre sans garantir des intervalles égaux. · Une échelle ordinale organise les réponses selon un ordre. · Les catégories ordinales peuvent être classées selon une grandeur. · Elle permet de comparer la position relative des catégories.

Explication

Une échelle ordinale organise les réponses selon un ordre ou une relation de grandeur. Les catégories peuvent être classées et leur position relative comparée, mais l’intervalle entre deux catégories n’est pas nécessairement constant. Une variable discrète, à l’inverse, ne prend pas de valeurs numériques intermédiaires entre ses valeurs séparées.

8. Concernant la variance, la(les)quelle(s) est(sont) la(les) proposition(s) exacte(s) ?

Son calcul tient compte des écarts de chaque valeur à la moyenne.
Une variance décrit la dispersion plutôt que la position centrale.
La variance mesure la dispersion des valeurs autour de leur moyenne.
La variance repose sur les écarts absolus autour de la médiane.
Les écarts pris en compte dans la variance sont élevés au carré.

Son calcul tient compte des écarts de chaque valeur à la moyenne. · Une variance décrit la dispersion plutôt que la position centrale. · La variance mesure la dispersion des valeurs autour de leur moyenne. · Les écarts pris en compte dans la variance sont élevés au carré.

Explication

La variance mesure la dispersion autour de la moyenne en utilisant les écarts au carré. Elle concerne donc la répartition des valeurs et non la position autour de la médiane avec des écarts absolus.

9. Parmi les propositions suivantes concernant les modalités, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Une modalité constitue une valeur particulière prise par une variable.
Pour des données nominales, les catégories se décrivent principalement par des moyennes.
Le nombre de frères et sœurs peut avoir pour modalités 0, 1 ou 2.
Les différentes valeurs observées d’une variable peuvent constituer ses modalités.
Une modalité désigne la caractéristique générale étudiée dans la population.

Une modalité constitue une valeur particulière prise par une variable. · Le nombre de frères et sœurs peut avoir pour modalités 0, 1 ou 2. · Les différentes valeurs observées d’une variable peuvent constituer ses modalités.

Explication

Une modalité est une valeur particulière prise par une variable. Le nombre de frères et sœurs peut ainsi avoir pour modalités 0, 1 ou 2, et les différentes valeurs observées d’une variable peuvent constituer ses modalités. Pour des données nominales, les catégories sont principalement comptées ou exprimées en fréquences et en pourcentages, plutôt que décrites par des moyennes. La caractéristique générale étudiée dans la population est la variable, non la modalité.

10. Concernant la définition des statistiques, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Les statistiques désignent une méthode réservée aux études expérimentales contrôlées.
Les statistiques correspondent principalement à la représentation graphique des résultats.
Les statistiques regroupent des données recueillies et les activités liées à leur analyse.
Les statistiques comprennent le recueil, le traitement et l’interprétation des données.
Les statistiques incluent le compte rendu des données étudiées.

Les statistiques regroupent des données recueillies et les activités liées à leur analyse. · Les statistiques comprennent le recueil, le traitement et l’interprétation des données. · Les statistiques incluent le compte rendu des données étudiées.

Explication

Les statistiques désignent à la fois un ensemble de données et les activités de recueil, de traitement, d’interprétation et de compte rendu. La représentation graphique et les études expérimentales peuvent être utilisées, mais ne définissent pas à elles seules les statistiques.

11. Concernant les transformations des types de données, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Des données nominales peuvent être transformées en données numériques par cette règle.
Des données ordinales peuvent être transformées en données nominales.
La transformation vers un niveau moins informatif reste possible.
Des données numériques peuvent être transformées en données ordinales.
Des données numériques peuvent ensuite devenir des données nominales.

Des données ordinales peuvent être transformées en données nominales. · La transformation vers un niveau moins informatif reste possible. · Des données numériques peuvent être transformées en données ordinales. · Des données numériques peuvent ensuite devenir des données nominales.

Explication

Les données numériques peuvent être transformées en données ordinales puis nominales, et les données ordinales peuvent devenir nominales. La relation décrite va vers des niveaux moins informatifs; elle n’établit pas la transformation inverse depuis des données nominales ni leur transformation en données numériques.

12. Parmi les propositions suivantes concernant le rôle des statistiques, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Elles peuvent contribuer au diagnostic d’un trouble psychique.
Elles établissent directement le diagnostic sans intervention clinique.
Elles permettent de comparer la structure anatomique de différentes thérapies.
Elles aident à estimer la probabilité qu’un symptôme devienne un trouble.
Elles servent principalement à sélectionner les participants d’une étude.

Elles peuvent contribuer au diagnostic d’un trouble psychique. · Elles aident à estimer la probabilité qu’un symptôme devienne un trouble.

Explication

Les statistiques constituent une aide à la décision, notamment pour diagnostiquer un trouble psychique et estimer la probabilité qu’un symptôme se traduise par un trouble. Elles n’établissent pas directement le diagnostic et servent aussi à comparer l’efficacité des thérapies, non leur structure anatomique.

13. Pour l’analyse de données nominales, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Les catégories nominales peuvent être dénombrées.
Le calcul de pourcentages constitue une manière d’exprimer des données nominales.
Les effectifs nominaux peuvent être présentés en fréquences.
Les catégories nominales peuvent être ordonnées par leur valeur numérique.
Les données nominales peuvent être exprimées en pourcentages.

Les catégories nominales peuvent être dénombrées. · Le calcul de pourcentages constitue une manière d’exprimer des données nominales. · Les effectifs nominaux peuvent être présentés en fréquences. · Les données nominales peuvent être exprimées en pourcentages.

Explication

Les données nominales peuvent être analysées en comptant les catégories et en calculant leurs fréquences. Les pourcentages constituent également une expression adaptée. En revanche, les catégories nominales ne sont pas ordonnées selon une valeur numérique.

14. Une étude obtient une probabilité de 0,030{,}03 pour ses données sous l’hypothèse nulle. Concernant l’interprétation fréquentiste, quelles sont les propositions exactes ?

L’approche fréquentiste compare cette probabilité au seuil conventionnel de 0,050{,}05.
L’approche fréquentiste conclut que l’hypothèse alternative est vraie avec une probabilité de 97%97\%.
L’observation est généralement considérée comme difficilement compatible avec l’hypothèse nulle.
La valeur obtenue indique directement que l’hypothèse nulle a 3%3\% de chances d’être vraie.
Une probabilité de 0,030{,}03 rend l’observation davantage compatible avec l’hypothèse nulle.

L’approche fréquentiste compare cette probabilité au seuil conventionnel de $$0{,}05$$. · L’observation est généralement considérée comme difficilement compatible avec l’hypothèse nulle.

Explication

Une probabilité inférieure à 0,050{,}05 est généralement interprétée comme une faible compatibilité des données avec l’hypothèse nulle. Elle ne donne pas directement la probabilité que l’hypothèse nulle ou l’hypothèse alternative soit vraie.

15. Concernant la population étudiée, quelles sont les propositions exactes ?

La population représente l’ensemble des individus visés par une étude.
La population définit l’ensemble auquel l’étude s’intéresse.
La population peut être constituée d’individus ou d’observations.
La population correspond au groupe effectivement observé pendant l’étude.
La population désigne les données recueillies auprès des participants inclus.

La population représente l’ensemble des individus visés par une étude. · La population définit l’ensemble auquel l’étude s’intéresse. · La population peut être constituée d’individus ou d’observations.

Explication

La population est l’ensemble des individus ou observations auquel l’étude s’intéresse. Elle peut être plus large que le groupe effectivement observé, lequel constitue l’échantillon, et ne se confond pas avec les données recueillies.

16. Parmi les propositions suivantes concernant les zéros des échelles numériques, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

L’année zéro exprime l’absence de temps alloué à une tâche.
Les années illustrent une échelle d’intervalle dotée d’un zéro relatif.
Le temps alloué à une tâche illustre une échelle de rapport à zéro absolu.
Le zéro d’une échelle d’intervalle est une origine relative et conventionnelle.
Le zéro d’une échelle de rapport correspond à une origine choisie par convention.

Les années illustrent une échelle d’intervalle dotée d’un zéro relatif. · Le temps alloué à une tâche illustre une échelle de rapport à zéro absolu. · Le zéro d’une échelle d’intervalle est une origine relative et conventionnelle.

Explication

Une échelle d’intervalle possède un zéro relatif, comme celui des années, alors qu’une échelle de rapport possède un zéro absolu. Le temps nul signifie l’absence de temps alloué; l’année zéro reste conventionnelle et ne représente pas cette absence.

17. Un étudiant mesure le poids d’une personne et le temps nécessaire pour résoudre un exercice. Concernant ces variables, quelles sont les propositions exactes ?

Le nombre de frères et sœurs est une variable continue.
Une variable continue peut prendre une quasi-infinité de valeurs.
Une variable continue se limite à un nombre fini de valeurs séparées.
Le poids peut être modélisé comme une variable continue.
Le temps de résolution peut prendre des valeurs intermédiaires.

Une variable continue peut prendre une quasi-infinité de valeurs. · Le poids peut être modélisé comme une variable continue. · Le temps de résolution peut prendre des valeurs intermédiaires.

Explication

Le poids et le temps de résolution sont des variables continues, car ils peuvent prendre des valeurs intermédiaires. Une variable continue possède une quasi-infinité de valeurs possibles. Le nombre de frères et sœurs est discret, et une variable continue ne se limite pas à des valeurs finies et séparées.

18. À propos des approches fréquentiste et bayésienne :

L’approche bayésienne peut s’intéresser à la probabilité d’une hypothèse conditionnellement aux données.
L’approche fréquentiste examine la probabilité des données sous l’hypothèse nulle.
L’approche bayésienne exclut l’utilisation d’informations concernant les données observées.
L’approche bayésienne peut évaluer une probabilité conditionnelle à partir des données observées.
L’approche fréquentiste évalue directement la probabilité de l’hypothèse nulle.

L’approche bayésienne peut s’intéresser à la probabilité d’une hypothèse conditionnellement aux données. · L’approche fréquentiste examine la probabilité des données sous l’hypothèse nulle. · L’approche bayésienne peut évaluer une probabilité conditionnelle à partir des données observées.

Explication

L’approche fréquentiste part de la probabilité des données sous l’hypothèse nulle, et non de la probabilité directe que cette hypothèse soit vraie. L’approche bayésienne s’intéresse notamment à une probabilité conditionnelle fondée sur les données observées, telle que la probabilité d’une hypothèse sachant les données.

19. Concernant les échelles nominales, la(les)quelle(s) est(sont) la(les) proposition(s) exacte(s) ?

Une échelle nominale n’établit pas d’ordre entre les éléments.
Les catégories nominales sont organisées selon une relation de grandeur.
Une échelle nominale permet de mesurer une quantité associée à chaque catégorie.
Les écarts entre catégories nominales peuvent être comparés.
Une échelle nominale regroupe des catégories non quantitatives.

Une échelle nominale n’établit pas d’ordre entre les éléments. · Une échelle nominale regroupe des catégories non quantitatives.

Explication

Une échelle nominale regroupe des éléments non quantitatifs et ne leur attribue pas de relation d’ordre. Elle ne permet donc ni de comparer des écarts ni de mesurer une quantité entre les catégories.

20. Les différents types de statistiques comprennent :

Les statistiques descriptives résument les observations recueillies.
Les statistiques inférentielles évaluent la généralisation d’un phénomène.
Les analyses multivariées décrivent une seule variable sans examiner son organisation.
Les statistiques descriptives déterminent la généralisation d’un phénomène au-delà des observations.
Les approches corrélationnelles étudient les relations possibles entre des données.

Les statistiques descriptives résument les observations recueillies. · Les statistiques inférentielles évaluent la généralisation d’un phénomène. · Les approches corrélationnelles étudient les relations possibles entre des données.

Explication

Les statistiques descriptives décrivent et résument les données. Les approches corrélationnelles étudient les relations possibles, les analyses multivariées modélisent l’organisation des données et les statistiques inférentielles évaluent la généralisation au-delà des observations.

21. À propos des variables discrètes :

Le nombre de frères et sœurs constitue un exemple de variable discrète.
Une variable discrète prend des valeurs séparées les unes des autres.
Une variable discrète possède un ensemble limité de valeurs possibles.
Le poids d’une personne constitue un exemple classique de variable discrète.
Une variable discrète accepte toutes les valeurs intermédiaires entre deux nombres.

Le nombre de frères et sœurs constitue un exemple de variable discrète. · Une variable discrète prend des valeurs séparées les unes des autres. · Une variable discrète possède un ensemble limité de valeurs possibles.

Explication

Une variable discrète prend des valeurs séparées et exclut les valeurs intermédiaires. Le nombre de frères et sœurs en est un exemple, avec un ensemble limité de valeurs possibles. Le poids est une variable continue, car il peut prendre des valeurs intermédiaires.

22. À propos de la médiane et de la moyenne :

La médiane dépend de la position centrale dans la série ordonnée.
La médiane est calculée en additionnant les valeurs puis en les divisant.
La médiane partage une série ordonnée en deux parties.
La moyenne peut être influencée par des valeurs extrêmes.
La moyenne s’obtient en divisant la somme des valeurs par leur nombre.

La médiane dépend de la position centrale dans la série ordonnée. · La médiane partage une série ordonnée en deux parties. · La moyenne peut être influencée par des valeurs extrêmes. · La moyenne s’obtient en divisant la somme des valeurs par leur nombre.

Explication

La médiane repose sur la position centrale d’une série ordonnée et la partage en deux parties. La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre et elle est influencée par les valeurs extrêmes; elle ne se calcule donc pas comme la médiane.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 38 flashcards sur Statistiques descriptives et fondamentaux.

Que désignent les statistiques ?

Un ensemble de données et l'activité liée à leur traitement.

Quel est le rôle principal des statistiques en psychologie ?

Un outil d'aide à la décision pour diagnostiquer et comparer.

Que mesure l'approche fréquentiste en statistiques ?

La probabilité des données sous une hypothèse nulle.

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