QCM : Statistiques descriptives et fondamentaux — 21 questions

Explication

La variable est la caractéristique étudiée dans une population, ici le score de sociabilité. Une valeur comme 12 est une modalité ou une valeur particulière de cette variable, et non la variable elle-même.

Explication

L’étude exhaustive d’une population est généralement peu réaliste en raison de son coût, même si elle peut être envisageable pour une population peu nombreuse ou dans une situation de type $N = 1$. Elle ne rend pas les résultats moins pertinents pour les individus observés.

Explication

Une échelle numérique associe un ordre aux valeurs et conserve des intervalles constants, conditions qui rendent la moyenne interprétable. Une simple échelle ordinale fournit un classement, mais pas des écarts équivalents.

Explication

La valeur centrale de la série ordonnée est 20/20, tandis que la moyenne arithmétique est 16,2/20. Cette différence montre que ces deux paramètres résument la série de façons distinctes.

Explication

Une échelle nominale regroupe des modalités qualitatives dépourvues de relation d’ordre. Une échelle ordinale, en revanche, permet de classer les catégories selon une hiérarchie.

Explication

Une modalité est une valeur que peut prendre une variable, comme 0, 1 ou 2 frères et sœurs. La variable correspond au caractère général « nombre de frères et sœurs » qui regroupe ces valeurs.

Explication

Le terme désigne à la fois les données obtenues et le processus qui consiste à les recueillir, les traiter, les interpréter et les communiquer. La sélection d’individus représentatifs relève de l’échantillonnage, qui ne couvre pas l’ensemble de cette définition.

Explication

L’étendue est l’écart entre la valeur maximale et la valeur minimale. Elle s’appuie donc sur les deux valeurs extrêmes, contrairement à l’écart-type qui prend en compte toutes les observations.

Explication

Une échelle ordinale établit un ordre entre les modalités, mais les écarts entre celles-ci ne sont pas nécessairement constants. L’existence d’intervalles égaux correspond à une échelle numérique.

Explication

L’écart-type est dérivé de la variance et s’exprime dans la même unité que les observations, ce qui facilite son interprétation. La variance, elle, est exprimée dans l’unité des données au carré.

Explication

Les statistiques peuvent aider à comparer l’efficacité de thérapies, à diagnostiquer un trouble et à estimer la probabilité associée à un symptôme. Déduire la personnalité d’une personne à partir d’un seul symptôme dépasse ce rôle d’aide à la décision.

Explication

La procédure prévoit une transmission à la scolarité dans les 48 heures qui suivent le début de l’épreuve, avec un rattrapage généralement programmé dans les 10 jours. Le délai de 10 jours concerne l’organisation du rattrapage et non le signalement de l’absence.

Explication

Le genre musical préféré décrit des catégories, ce qui caractérise une variable qualitative. Les autres exemples prennent des valeurs numériques et relèvent donc de variables quantitatives.

Explication

La population est l’ensemble des individus visés par l’étude, ici tous les élèves scolarisés, tandis que l’échantillon est le groupe effectivement observé. Les 800 élèves ne peuvent donc pas représenter la population entière dans cet exemple.

Explication

La variance agrège les écarts entre les observations et leur moyenne après les avoir élevés au carré. La distance entre les valeurs extrêmes constitue plutôt l’étendue.

Explication

La variance pondérée multiplie chaque écart quadratique à la moyenne par l’effectif correspondant, puis rapporte la somme à l’effectif total. Les autres expressions omettent la pondération ou utilisent une relation incorrecte avec la moyenne.

Explication

Les modalités nominales se prêtent principalement au dénombrement et à l’expression en fréquences ou en pourcentages, alors que les valeurs numériques permettent de calculer des indicateurs de position et de dispersion. La confusion fréquente consiste à attribuer aux données nominales les calculs statistiques adaptés aux données numériques.

Explication

Une durée peut prendre une quasi-infinité de valeurs intermédiaires, ce qui en fait une variable quantitative continue. Les nombres d’enfants, d’erreurs ou de consultations sont comptés et correspondent à des valeurs discrètes.

Explication

Les statistiques inférentielles évaluent la possibilité de généraliser un phénomène au-delà des observations disponibles. Les statistiques descriptives résument les données, tandis que les autres approches étudient les relations ou l’organisation des données.

Explication

La médiane partage une série préalablement ordonnée en deux groupes de même effectif. La valeur la plus fréquente correspond au mode, tandis que la moyenne résulte d’un calcul sur les observations.

Explication

La moyenne utilise l’ensemble des observations pour produire une valeur centrale. La médiane dépend principalement de la position des observations dans une série ordonnée.