QCM : Suites arithmétiques — 7 questions

Question 1

1. Quelle propriété définit une suite arithmétique ?

Chaque terme s’obtient en ajoutant une même quantité au précédent

Les termes alternent entre deux valeurs fixes

Chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une même quantité

Les termes sont obtenus en ajoutant une quantité qui change à chaque rang

Explication

Une suite arithmétique possède une différence constante entre deux termes consécutifs, appelée raison. Une suite caractérisée par un quotient constant correspond plutôt à une suite géométrique.

Answer

Chaque terme s’obtient en ajoutant une même quantité au précédent

Question 2

2. Dans une suite arithmétique de raison $r$ , quelle relation relie deux termes consécutifs ?

u_{m+1}=r u_m

u_{m+1}=u_m+r^m

u_{m+1}=u_m-r

u_{m+1}=u_m+r

Explication

La relation de récurrence consiste à ajouter la raison au terme précédent. La multiplication par $r$ décrit une autre structure, tandis que soustraire $r$ correspondrait à une raison opposée.

Answer

$$u_{m+1}=u_m+r$$

Question 3

3. Une suite arithmétique vérifie $u_0=4$ et a pour raison $r=-3$ . Quelle expression donne son terme de rang $m$ ?

u_m=-3+4m

u_m=4(-3)^m

u_m=4-3m

u_m=4+3m

Explication

La formule générale est $u_m=u_0+mr$ ; en remplaçant $u_0$ par 4 et $r$ par $-3$ , on obtient $u_m=4-3m$ . L’expression exponentielle ne convient pas à une suite arithmétique.

Answer

$$u_m=4-3m$$

Question 4

4. Comment évolue une suite arithmétique lorsque sa raison est négative ?

Elle est décroissante

Elle est croissante

Elle reste constante

Elle alterne entre valeurs croissantes et décroissantes

Explication

Une raison négative signifie que l’on ajoute une quantité négative à chaque étape, donc les termes diminuent. Une suite de raison positive serait croissante, tandis qu’une raison nulle serait constante.

Answer

Elle est décroissante

Question 5

5. Quelle formule permet de calculer la moyenne arithmétique de deux nombres $a$ et $b$ ?

\frac{a-b}{2}

\frac{ab}{2}

\sqrt{ab}

\frac{a+b}{2}

Explication

La moyenne arithmétique est la demi-somme des deux nombres, soit $\frac{a+b}{2}$ . La racine carrée de $ab$ correspond à la moyenne géométrique dans les cas appropriés.

Answer

$$\frac{a+b}{2}$$

Question 6

6. Quelle caractéristique distingue la représentation graphique d’une suite arithmétique d’une suite à croissance exponentielle ?

Les points de la suite arithmétique sont alignés

Les points de la suite arithmétique ont un quotient constant

Les points de la suite arithmétique forment une courbe fermée

Les points de la suite arithmétique alternent autour d’une valeur fixe

Explication

Dans une suite arithmétique, la variation entre deux termes consécutifs est constante, ce qui place les points sur une même droite. Une croissance exponentielle se reconnaît plutôt à un quotient constant entre termes consécutifs.

Answer

Les points de la suite arithmétique sont alignés

Question 7

7. Pour la suite définie par $u_n=2n-5$ , quelle est la raison ?

2

5

-5

-2

Explication

Le coefficient de $n$ dans une expression affine donne la variation constante entre deux termes consécutifs ; ici, cette variation vaut 2. Le terme $-5$ correspond à $u_0$ et non à la raison.

QCM : Suites arithmétiques — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété définit une suite arithmétique ?

2. Dans une suite arithmétique de raison $r$ , quelle relation relie deux termes consécutifs ?

3. Une suite arithmétique vérifie $u_0=4$ et a pour raison $r=-3$ . Quelle expression donne son terme de rang $m$ ?

4. Comment évolue une suite arithmétique lorsque sa raison est négative ?

5. Quelle formule permet de calculer la moyenne arithmétique de deux nombres $a$ et $b$ ?

6. Quelle caractéristique distingue la représentation graphique d’une suite arithmétique d’une suite à croissance exponentielle ?

7. Pour la suite définie par $u_n=2n-5$ , quelle est la raison ?

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QCM : Suites arithmétiques — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété définit une suite arithmétique ?

2. Dans une suite arithmétique de raison rrr, quelle relation relie deux termes consécutifs ?

3. Une suite arithmétique vérifie u0=4u_0=4u0​=4 et a pour raison r=−3r=-3r=−3. Quelle expression donne son terme de rang mmm ?

4. Comment évolue une suite arithmétique lorsque sa raison est négative ?

5. Quelle formule permet de calculer la moyenne arithmétique de deux nombres aaa et bbb ?

6. Quelle caractéristique distingue la représentation graphique d’une suite arithmétique d’une suite à croissance exponentielle ?

7. Pour la suite définie par un=2n−5u_n=2n-5un​=2n−5, quelle est la raison ?

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3. Une suite arithmétique vérifie $u_0=4$ et a pour raison $r=-3$ . Quelle expression donne son terme de rang $m$ ?

5. Quelle formule permet de calculer la moyenne arithmétique de deux nombres $a$ et $b$ ?

7. Pour la suite définie par $u_n=2n-5$ , quelle est la raison ?