QCM : Suites arithmétiques — 5 questions

Question 1

1. Quelle propriété caractérise une suite arithmétique ?

Les termes alternent entre deux valeurs fixes

Les termes diminuent après chaque rang impair

Le quotient entre deux termes consécutifs reste constant

L’écart entre deux termes consécutifs reste constant

Explication

Une suite arithmétique se construit en ajoutant ou en soustrayant une même valeur entre deux termes consécutifs. Un quotient constant caractérise plutôt une suite géométrique, tandis que les deux autres propriétés ne définissent pas une suite arithmétique.

Answer

L’écart entre deux termes consécutifs reste constant

Question 2

2. Pourquoi la suite 28, 32, 36, 40 est-elle arithmétique ?

Parce que les termes sont tous des nombres pairs consécutifs

Parce que chaque terme augmente de 4 par rapport au précédent

Parce que la différence entre le premier et le dernier terme vaut 4

Parce que chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par 4

Explication

Les différences $32 - 28$ et $36 - 32$ valent toutes deux 4, ce qui montre que l’écart entre les termes consécutifs est constant. La différence entre le premier et le dernier terme vaut 12, et la multiplication par 4 ne produit pas cette suite.

Answer

Parce que chaque terme augmente de 4 par rapport au précédent

Question 3

3. Dans une suite numérique, quelle différence faut-il faire entre un terme et son rang ?

Le terme est le nombre lui-même, tandis que le rang indique sa position

Le terme désigne la somme, tandis que le rang indique le nombre de termes

Le terme indique la position, tandis que le rang désigne la raison

Le terme est la raison, tandis que le rang donne la valeur du nombre

Explication

Un terme est une valeur appartenant à la suite, alors que son rang précise la place qu’il occupe. La raison et la somme sont des notions différentes qui ne correspondent ni au terme ni à son rang.

Answer

Le terme est le nombre lui-même, tandis que le rang indique sa position

Question 4

4. Une suite arithmétique vérifie $U_1 = 7$ et $R = 3$ . Quelle expression permet de calculer son terme de rang $N$ ?

U_N = 7 \times (N - 1) + 3

U_N = 7 + N \times 3

U_N = 7 + (N - 1) \times 3

U_N = 7 + (N + 1) \times 3

Explication

La formule du terme de rang $N$ est $U_N = U_1 + (N - 1) \times R$ , donc elle devient ici $7 + (N - 1) \times 3$ . Utiliser $N$ , $N+1$ ou placer le premier terme comme facteur modifie le rang de départ ou la structure de la formule.

Answer

$$U_N = 7 + (N - 1) \times 3$$

Question 5

5. Quelle formule donne la somme des $N$ premiers termes d’une suite arithmétique ?

S_N = N \times (U_1 - U_N)

S_N = \frac{U_1 + U_N}{2N}

S_N = \frac{2 \times N}{U_1 + U_N}

S_N = \frac{N \times (U_1 + U_N)}{2}

Explication

La somme des $N$ premiers termes s’obtient en multipliant le nombre de termes par la moyenne du premier et du dernier, soit $S_N = \frac{N \times (U_1 + U_N)}{2}$ . Les autres expressions inversent ou remplacent des facteurs et ne représentent pas cette somme.

Answer

$$S_N = \frac{N \times (U_1 + U_N)}{2}$$

QCM : Suites arithmétiques — 5 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété caractérise une suite arithmétique ?

2. Pourquoi la suite 28, 32, 36, 40 est-elle arithmétique ?

3. Dans une suite numérique, quelle différence faut-il faire entre un terme et son rang ?

4. Une suite arithmétique vérifie $U_1 = 7$ et $R = 3$ . Quelle expression permet de calculer son terme de rang $N$ ?

5. Quelle formule donne la somme des $N$ premiers termes d’une suite arithmétique ?

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QCM : Suites arithmétiques — 5 questions

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1. Quelle propriété caractérise une suite arithmétique ?

2. Pourquoi la suite 28, 32, 36, 40 est-elle arithmétique ?

3. Dans une suite numérique, quelle différence faut-il faire entre un terme et son rang ?

4. Une suite arithmétique vérifie U1=7U_1 = 7U1​=7 et R=3R = 3R=3. Quelle expression permet de calculer son terme de rang NNN ?

5. Quelle formule donne la somme des NNN premiers termes d’une suite arithmétique ?

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