Suites arithmétiques

📋 Plan du Cours

1. Définition et raison
2. Termes et sommes

📖 1. Définition et raison

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite de nombres dans laquelle on passe d’un terme à l’autre en additionnant ou en soustrayant toujours la même valeur, appelée la raison.

📝 Points essentiels

• La suite 28, 32, 36, 40 est arithmétique car 32 − 28 = 4 et 36 − 32 = 4, donc sa raison est 4.

💡 Astuce mémo

Une suite avance comme sur une règle graduée en ajoutant ou retirant toujours le même pas.

📖 2. Termes et sommes

🔑 Notions clés & Définitions

• Terme : L’un des nombres de la suite, et son rang indique sa place dans la suite.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le terme de rang N d’une suite arithmétique se calcule avec $U_N = U_1 + (N - 1) \times R$, où U₁ est le premier terme et R la raison.

📐 Formule — La somme des N premiers termes d’une suite arithmétique se calcule avec $S_N = \frac{N \times (U_1 + U_N)}{2}$.

Compléments

📌 Dans une suite, Uₙ₋₁ est le terme précédent, Uₙ est le terme étudié et Uₙ₊₁ est le terme suivant.

• Pour une suite de premier terme U₁ = 28, de raison R = 4 et de rang N = 10, on obtient U₁₀ = 28 + (10 − 1) × 4 = 64.

• Pour les dix premiers termes allant de U₁ = 28 à U₁₀ = 64, la somme est S₁₀ = 10 × (28 + 64) / 2 = 460.

💡 Astuce mémo

Rang donné → terme calculé → somme des termes.