Fonctions et taux de variation

📋 Plan du Cours

1. Modéliser avec une fonction
2. Définir une fonction
3. Lire une courbe fonctionnelle
4. Variations et signe
5. Pente et taux de variation

📖 1. Modéliser avec une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction comme modèle : Modélise la dépendance entre deux grandeurs et peut être définie par une formule algébrique ou une courbe.

📝 Points essentiels

• Pour un abonnement de transport à 30 € et un tarif préférentiel de 0,80 € par trajet, le tarif en fonction du nombre de trajets x est $T(x)=30+0{,}80x$.

💡 Astuce mémo

Grandeurs liées → fonction → modèle d’évolution

📖 2. Définir une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Association, à tout nombre x appartenant à D, d’un unique nombre y noté $y=f(x)$.
• Ensemble de définition : Ensemble des valeurs que peut prendre x.

★ À maîtriser

📌 Dans une fonction, y=f(x) est l’image de x et x est un antécédent de y.

Compléments

• Pour f définie sur ℝ par $f(x)=x^2+2x-8$, on obtient $f(3)=7$ et $f(2)=0$; ainsi 3 est un antécédent de 7, tandis que 2 est un antécédent de 0.

💡 Astuce mémo

x est l’antécédent, f(x) est l’image

📖 3. Lire une courbe fonctionnelle

🔑 Notions clés & Définitions