Fiche de révision : Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et génération des suites
2. Calcul des termes d’une suite
3. Représentation graphique des suites
4. Tracer une suite par récurrence

📖 1. Définition et génération des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Fonction de ℕ vers ℝ qui associe à chaque entier naturel n son image u(n), appelée terme général.

📝 Points essentiels

• Une suite peut être définie par :
  • une formule faisant intervenir n
  • une relation de récurrence
  • un algorithme
  • un tableur
  • une représentation graphique

💡 Astuce mémo

Explicite : le rang donne le terme ; récurrence : le terme précédent le donne.

📖 2. Calcul des termes d’une suite

📝 Points essentiels

• Pour calculer un terme d’une suite définie explicitement, on remplace n par le rang demandé dans la formule puis on effectue le calcul.

• Pour calculer successivement les termes d’une suite définie par récurrence, on part d’un terme connu, on l’utilise dans la relation pour obtenir le terme suivant, puis on répète l’opération.

💡 Astuce mémo

Récurrence : terme connu → remplacement → terme suivant.

📖 3. Représentation graphique des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation graphique d’une suite : La représentation graphique des termes d’une suite est l’ensemble des points Mₙ de coordonnées (n ; u(n)) dans un repère ; ces points ne sont pas reliés et forment un nuage de points.

📝 Points essentiels

• Pour représenter les premiers termes d’une suite explicite, on calcule leurs valeurs puis on place les points (n ; u(n)) dans un repère, avec n en abscisse et u(n) en ordonnée.

💡 Astuce mémo

Des points isolés dans le repère, jamais reliés.

📖 4. Tracer une suite par récurrence

📝 Points essentiels

• Pour représenter les premiers termes d’une suite définie par récurrence, on calcule les termes à partir du terme initial puis on place les points correspondants (n ; u(n)) dans le repère.

💡 Astuce mémo

Terme initial → calcul des suivants → placement des points.