Explicite : le rang donne le terme ; récurrence : le terme précédent le donne.
Pour calculer un terme d’une suite définie explicitement, on remplace n par le rang demandé dans la formule puis on effectue le calcul.
Pour calculer successivement les termes d’une suite définie par récurrence, on part d’un terme connu, on l’utilise dans la relation pour obtenir le terme suivant, puis on répète l’opération.
Récurrence : terme connu → remplacement → terme suivant.
1. Comment définit-on une suite numérique à l’aide d’une fonction ?
2. Quelle forme peut prendre la définition d’une suite numérique ?
3. Une suite est définie explicitement par une formule et l’on cherche son terme de rang 5. Quelle démarche faut-il suivre ?
Comment définit-on une suite numérique ?
C’est une fonction de ℕ vers ℝ.
Comment peut-on définir une suite numérique à l’aide de ses termes ?
Par une formule faisant intervenir n ou une relation de récurrence.
Quels autres moyens permettent de définir une suite numérique ?
Un algorithme, un tableur ou une représentation graphique.
Comment calculer un terme d’une suite définie explicitement ?
On remplace par le rang demandé dans la formule, puis on effectue le calcul.
Comment obtenir successivement les termes d’une suite définie par récurrence ?
On part d’un terme connu, on applique la relation pour obtenir le suivant, puis on répète.
Quels points constituent la représentation graphique d’une suite ?
Les points .
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