Calcul algébrique et équations

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Développer et réduire une expression
  2. Factoriser par un facteur commun
  3. Utiliser les identités remarquables
  4. Déterminer le domaine de définition
  5. Mettre une expression sous quotient
  6. Résoudre une équation produit
  7. Vérifier et présenter les calculs

1. Développer et réduire une expression

Notions clés & Définitions

  • Développer : Transformer un produit en une somme algébrique.
  • Factoriser : Transformer une somme algébrique en un produit.

★ À maîtriser

📐 Formule - La distributivité s’écrit k(a+b)=ka+kbk(a+b)=ka+kb et k(a−b)=ka−kbk(a-b)=ka-kb.

Compléments

📐 Formule - Le produit de deux sommes se développe selon (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Astuce mémo

Développer transforme un produit en somme ; factoriser transforme une somme en produit.

2. Factoriser par un facteur commun

★ À maîtriser

  • Pour factoriser par un facteur commun, on met ce facteur en évidence puis on regroupe les termes restants dans une parenthèse.

Compléments

  • L’expression (x+3)(x+2)−2x(x+3)(2x+1)(x+3)(x+2)-2x(x+3)(2x+1) se factorise en −3x(x+3)-3x(x+3).

3. Utiliser les identités remarquables

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Aperçu du QCM

1. Que signifie développer un produit en algèbre ?

2. Quelle expression équivaut à k(a−b)k(a-b) après application de la distributivité ?

3. Pour factoriser une expression en mettant en évidence un facteur commun, quelle démarche faut-il suivre ?

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Aperçu des flashcards

Que signifie développer un produit ?

Le transformer en une somme algébrique.

Que signifie factoriser une somme algébrique ?

La transformer en un produit.

Comment factoriser une expression par un facteur commun ?

On met le facteur commun en évidence et on regroupe les termes restants dans une parenthèse.

Quelle est la factorisation de (x+3)(x+2)−2x(x+3)(2x+1)(x+3)(x+2)-2x(x+3)(2x+1) ?

−3x(x+3)-3x(x+3)

Quelles sont les trois identités remarquables de développement ?

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 et (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2.

Quelle condition doit respecter le dénominateur d’une expression pour qu’elle soit définie ?

Il doit être différent de zéro.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Calcul algébrique et équations ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Calcul algébrique et équations. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Calcul algébrique et équations ?

Le QCM contient 10 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Calcul algébrique et équations avec les flashcards ?

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