QCM : Suites numériques (2 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Concernant la définition d’une suite numérique :

Une suite numérique associe à chaque entier un nombre complexe noté selon son rang.
Une suite numérique est une liste ordonnée dont les éléments sont des nombres réels.
Une suite numérique peut être décrite par une liste de nombres réels rangés.
Une suite numérique associe à chaque entier un nombre réel, noté selon son rang.
Une suite numérique associe à chaque nombre réel un entier qui indique son rang.

Une suite numérique est une liste ordonnée dont les éléments sont des nombres réels. · Une suite numérique peut être décrite par une liste de nombres réels rangés. · Une suite numérique associe à chaque entier un nombre réel, noté selon son rang.

Explication

Une suite numérique associe bien un réel à chaque entier et forme une liste ordonnée de réels. Les entiers jouent le rôle des rangs, et les termes sont réels, non complexes.

2. Deux suites sont données par an=2na_n=2n et bn=3n2−1b_n=3n^2-1. Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont exactes ?

Pour n=1n=1, la formule de bnb_n donne le terme 11.
Les deux formules donnent chaque terme directement à partir de l’indice nn.
La suite ana_n se calcule à partir du terme qui la précède.
Pour n=2n=2, la formule de ana_n donne le terme 44.
Les quatre premiers termes de bnb_n sont −1,2,10,26-1, 2, 10, 26.

Les deux formules donnent chaque terme directement à partir de l’indice $$n$$. · Pour $$n=2$$, la formule de $$a_n$$ donne le terme $$4$$.

Explication

Les deux définitions sont explicites : chaque terme dépend directement de nn. Pour n=2n=2, a2=2×2=4a_2=2\times2=4. La suite ana_n ne dépend pas de son terme précédent, et b1=2b_1=2 tandis que b2=11b_2=11.

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Qu’est-ce qu’une suite numérique ?

Une liste ordonnée de nombres réels associant à chaque entier nn un nombre réel noté unu_n.

Comment chaque terme d’une suite explicite dépend-il de l’indice ?

Directement de l’indice, indépendamment des termes précédents.

Comment note-t-on le terme de rang nn d’une suite numérique ?

unu_n.

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